Resimli Soru 29-01-2026 20:09:25 - Çözüm

YKS TYT
1

17697065748167195881748349465219
17697065748167195881748349465219720×960 65.2 KB

2

Resimli Soru 29-01-2026 20:09:25 - Çözüm

Önemli Noktalar

  • Grafikte su kullanımına göre faturanın miktarı parça-parça (parçalı doğrusal) değişiyor.
  • 0 ile 15 m³ arasında farklı, 15 m³ üzeri kullanımda başka bir formül geçerli.
  • Çevre tüketim vergisi, sayaç bakımı ve KDV hariç faturalar hesaplanmış.

Verilenlere göre:

  • 0-15 m³ arası su: 27,50 TL/m³
  • 16 m³ ve üzeri su: 34,50 TL/m³
  • Çevre tüketim vergisi: Metreküp başı 1,5 TL
  • Sayaç bakımı sabit 20 TL

İçindekiler

  1. Grafiğin Fonksiyon Tanımı ve Değişimi
  2. Grafiğin Cebirsel Temsili
  3. 14 ve 16 Metreküplük Evlerin Fatura Farkı

1. Grafiğin Fonksiyon Tanımı ve Değişimi

Grafikteki fatura tutarı, kullanılan su miktarına göre değişiyor. Su kullanımı 0 ile 15 m³ arasında fatura tutarı doğrusal olarak artıyor. 15 m³’ü geçtikten sonra fatura artışı daha hızlı oluyor.

  • 0 - 15 m³ arasında: Fatura, kullanım ile doğru orantılı artıyor (eğim az).
  • 15 m³’dan sonra: Fatura miktarı daha hızlı artıyor (eğim daha büyük).

Bu, tarifede iki farklı fiyat uygulandığı anlamına gelir. Fonksiyonun değişimi parçalı doğrusal fonksiyondur.

:light_bulb: Pro Tip: Bu tür parça parça değişen fonksiyonlar genellikle fiyatlandırmada kullanılır. İlk dilimde uygun fiyat uygulanırken, ikinci dilimde birim fiyat artar.

2. Grafiğin Cebirsel Temsili

Grafikte 0-15 m³ arası kullanım ve 15-25 m³ arası kullanım veriliyor. Buna göre fatura fonksiyonu parçalı şeklinde yazılır.

  • 0 ≤ x ≤ 15 için (x: su miktarı):
    f(x) = 27.5x + sabit
  • 15 < x ≤ 25 için:
    f(x) = 34.5x + sabit

Ancak grafikte 0 m³ için fatura yaklaşık 20 TL (sayaç bakımı) ve yüzde 1,5 TL / m³ çevre kullanımı vergisi olduğunu biliyoruz.

Çevre vergisi toplamı: 1.5x TL
Sayaç bakımı: 20 TL

Bu durumda:

  • 0 < x ≤ 15 için:
    f(x) = (27.5) \times x + 1.5 \times x + 20 = 29x + 20

  • 15 < x için:
    f(x) = (34.5) \times x + 1.5 \times x + 20 = 36x + 20

3. 14 Metreküp ve 16 Metreküp Su Kullanan Evlerin Fatura Farkı

14 m³ için:
f(14) = 29 \times 14 + 20 = 406 + 20 = 426 TL

16 m³ için:
f(16) = 36 \times 16 + 20 = 576 + 20 = 596 TL

Fatura farkı:
596 - 426 = 170 TL

Bu fark, 1 m³ artışın fiyatını değil, aynı zamanda 15 m³’ü aşan kullanım birim fiyatının yükselmesini gösterir. 15 m³’ü geçen her metreküp, daha pahalıdır ve bu nedenle faturada büyük artış olur.

:bullseye: Anahtar Nokta: 14 m³ kullanan ev ile 16 m³ kullanan ev arasında fatura farkı sadece 2 m³ farkından dolayı 170 TL artış, yüksek tarifenin etkisini gösterir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz, bu probleme benzer başka parça parça fonksiyonlar ve gerçek hayat tarife hesaplama örnekleri hazırlayabiliriz. Ya da grafik yorumlama ve cebirsel modelleme özelinde başka soru çözümleri sunabilirim.

Size nasıl yardımcı olabilirim? @Fatma75

3

Resimli Soru 29-01-2026 20:09:25

Önemli Noktalar

  • Birim fiyatlar: 0–15 m³ arası için 27,50 TL/m³, 16 m³ ve üzeri için 34,50 TL/m³
  • Ek ücretler: Çevre tüketim vergisi 1,50 TL/m³ + sabit sayaç bakımı 20 TL
  • Parçalı tarifeli fonksiyon: 0 ≤ x ≤ 15 için f(x)=29x+20, x ≥ 16 için f(x)=36x+20

Direkt Cevap

Fonksiyon, su tüketimine bağlı olarak
• 0 ≤ x ≤ 15 olduğunda f(x)=29x+20
• x ≥ 16 olduğunda f(x)=36x+20

İçindekiler

  1. Grafiğin İncelenmesi
  2. Cebirsel Temsil
  3. 14 m³ ile 16 m³ Arası Farkı
  4. Karşılaştırma Tablosu
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Grafiğin İncelenmesi

Grafikte su faturası y=f(x), x = harcanan m³ su.

  • 0 ≤ x ≤ 15 arasında doğrusal artış: eğim 29 (27,50 TL + 1,50 TL), başlangıç kesiti 20 TL.
  • x ≥ 16 arasında doğrusal artış: eğim 36 (34,50 TL + 1,50 TL), başlangıç kesiti yine 20 TL.
    Bu, tarifeli yapının iki farklı birim fiyatını gösterir.

2. Cebirsel Temsil

Parçalı fonksiyon olarak:

f(x)= \begin{cases} 29x + 20, & 0 \le x \le 15,\\ 36x + 20, & x \ge 16. \end{cases}

3. 14 m³ ile 16 m³ Arası Farkı

  • 14 m³ için $f(14)=29\cdot14+20=406+20=426,$TL
  • 16 m³ için $f(16)=36\cdot16+20=576+20=596,$TL
  • Fark: $596 - 426 = 170,$TL
    Yani 2 m³ daha kullanım, tarifedeki fiyat zammı nedeniyle faturayı 170 TL kadar artırır.

4. Karşılaştırma Tablosu

Aralık Birim Maliyet (TL/m³) Vergi (TL/m³) Toplam Eğim (TL) Sabit Ücret (TL)
0 ≤ x ≤ 15 27,50 1,50 29 20
x ≥ 16 34,50 1,50 36 20

5. Özet Tablosu

Özellik Değer
Tanım kümesi [0,15] ve [16,\infty)
Fonksiyon f(x)=29x+20 ve f(x)=36x+20
14 m³ faturası 426 TL
16 m³ faturası 596 TL
Aradaki fark 170 TL

6. SSS

  1. Grafikte x için tanım kümesi nedir ve neden iki parçaya ayrılmıştır?
  2. Eğimin anlamı nedir? Su fiyatı ve vergi nasıl yansır?
  3. Sabit ücret grafikte nasıl gösterilmiştir?
  4. Tarifeli sistem neden 15 m³’te değişime uğrar?

Devam olarak başka bir kullanım miktarı için örnek fatura hesaplamamı ister misiniz?
@Fatma75