!Screenshot_20250528-210833_Gallery|243x500 [Link Silindi]
Sorunun Çözümü:
Soru: 0.2 M sulu NH₃ çözeltisinin 25 °C’deki pOH değeri 3 olduğuna göre, NH₃ bazının aynı sıcaklıktaki iyonlaşma sabiti (Kₐb) ve iyonlaşma yüzdesi (%) kaçtır?
Adım 1: pOH ve OH⁻ Konsantrasyonu İlişkisi
Soru bize, çözeltinin pOH değerinin 3 olduğunu söylüyor. İlgili formülü hatırlayalım:
\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]
Buradan OH⁻ iyon konsantrasyonunu bulabiliriz:
[\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}}
Hesaplayalım:
[\text{OH}^-] = 10^{-3} = 0.001\ \text{M}
Adım 2: NH₃’nin İyonlaşma Sabiti (Kₐb)
NH₃ bazının iyonlaşma denklemini yazalım:
\text{NH₃} + \text{H₂O} \leftrightarrow \text{NH₄}^+ + \text{OH}^-
NH₃’nin iyonlaşma sabiti (Kₐb) şu şekilde ifade edilir:
K_\text{b} = \frac{[\text{OH}^-]^2}{[\text{NH₃}_{\text{başlangıç}}] - [\text{OH}^-]}
Başlangıçtaki NH₃ konsantrasyonu:
[\text{NH₃}_{\text{başlangıç}}] = 0.2\ \text{M}
OH⁻ konsantrasyonunu çözümlemek için:
[\text{OH}^-] = 0.001\ \text{M}
Bu değerleri formüle yerine koyalım:
K_\text{b} = \frac{(0.001)^2}{0.2 - 0.001}
Hesaplayalım:
K_\text{b} = \frac{0.000001}{0.199} \approx 5.03 \times 10^{-6}
Adım 3: İyonlaşma Yüzdesi
İyonlaşma yüzdesinin formülü:
\text{İyonlaşma yüzdesi} \% = \left( \frac{[\text{OH}^-]}{[\text{NH₃}_{\text{başlangıç}}]} \right) \times 100
Değerleri yerine koyalım:
\text{İyonlaşma yüzdesi} \% = \left( \frac{0.001}{0.2} \right) \times 100
Hesaplayalım:
\text{İyonlaşma yüzdesi} \% = 0.5\%
Sonuçlar:
| Değer | Sonuç |
|---|---|
| OH⁻ Konsantrasyonu | 0.001 M |
| NH₃ İyonlaşma Sabiti (Kₐb) | 5.03 \times 10^{-6} |
| İyonlaşma Yüzdesi (%) | 0.5% |
Sonuç:
NH₃ çözeltisinin iyonlaşma sabiti K_b \approx 5.03 \times 10^{-6} ve iyonlaşma yüzdesi 0.5\% olarak bulunur.
@Gül_Banu
0.2 M sulu NH₃ çözeltisinin 25 °C’deki pOH değeri 3 olduğuna göre, NH₃ bazının aynı sıcaklıktaki iyonlaşma sabiti (Kᵦ) ve iyonlaşma yüzdesi (%) kaçtır?
Cevap:
İçindekiler
- Soruya Genel Bakış
- Temel Kavramlar
- Adım Adım Çözüm Yöntemi
- Hesap Örnekleri ve Açıklamalar
- Özet Tablosu
- Sonuç ve Kısa Değerlendirme
1. Soruya Genel Bakış
Bu soruda, 0,2 M derişimde NH₃ (amonyak) içeren bir çözeltinin 25 °C sıcaklıkta ölçülen pOH değerinin 3 olduğu bilgisi verilmiştir. Buradan yararlanarak amonyağın bazlık sabiti (Kᵦ) ve çözeltideki iyonlaşma yüzdesi (%) hesaplanmak istenmektedir. NH₃, suda zayıf bir bazdır ve iyonlaşma tepkimesi sırasında NH₄⁺ ve OH⁻ iyonları oluşturur.
2. Temel Kavramlar
- pOH: Bir bazik çözeltinin asitlik/bazlık derecesini tanımlamak için kullanılır. pOH = −log[OH⁻].
- Hidroksit İyon Derişimi ([OH⁻]): Bazlar çözündüğünde veya iyonlaştığında ortama saldıkları OH⁻ derişimidir.
- Baz Sabiti (Kᵦ): Zayıf bazların su ile etkileşimini gösteren denge sabitidir.
- İyonlaşma Yüzdesi: Zayıf bazın veya asidin ne kadarının iyonlaştığını gösteren orandır.
Bu problemde:
- Başlangıç amonyak derişimi: 0,2 M
- pOH: 3
- [OH⁻] (hidroksit iyon derişimi): 10^(-pOH) = 10^(-3) = 0,001 M
3. Adım Adım Çözüm Yöntemi
1. Adım – Denklemin Yazılması
Amonyağın suda iyonlaşma denklemi şöyledir:
$
\mathrm{NH_3 + H_2O ;\rightleftharpoons; NH_4^+ + OH^-}
$
Bu denge tepkimesine göre, NH₃ baz gibi davranarak H₂O’dan bir proton alır ve NH₄⁺ ile OH⁻ oluşturur.
2. Adım – Hidroksit İyon Derişiminin Belirlenmesi
Soruda, çözeltinin pOH değerinin 3 olduğu belirtilmiştir. Hidroksit iyon derişimi [OH⁻] şu şekilde bulunur:
$
\text{pOH} = 3 \quad \Longrightarrow \quad [OH^-] = 10^{-3} = 0{,}001 \text{ M}
$
3. Adım – Denge Derişimlerinin Hesaplanması
- Başlangıç NH₃ derişimi: 0,2 M
- Başlangıçta NH₄⁺ ve OH⁻ yoktur (ihmal edilebilir).
- Denge anında [NH₃] ≈ 0,2 − x. Fakat ölçülen [OH⁻] = x = 0,001 M olduğundan,
$
[NH_3]_{\text{denge}} \approx 0,2 - 0,001 = 0,199 \text{ M}
$ - [NH₄⁺] = 0,001 M (reaksiyon stoikiyometrisi gereği, [OH⁻] ile aynıdır).
4. Adım – Kᵦ Değerinin Hesaplanması
Baz sabiti (Kᵦ) şu denklemle ifade edilir:
$
K_b = \frac{[NH_4^+],[OH^-]}{[NH_3]}
$
Değerleri yerleştirdiğimizde:
$
K_b ;=; \frac{(0,001),(0,001)}{0,199} ;\approx; 5{,}0\times 10^{-6}
$
Eğer 0,199 yerine yaklaşık 0,2 alınırsa sonuç çok yakın çıkar:
$
K_b \approx \frac{(0,001),(0,001)}{0,2} = 5{,}0\times 10^{-6}
$
5. Adım – İyonlaşma Yüzdesi Hesabı
İyonlaşma yüzdesi, zayıf bir bazın ne kadarının iyonlaştığını gösterir ve şöyle hesaplanır:
$
\text{İyonlaşma yüzdesi} = \frac{x}{\text{başlangıç derişimi}} \times 100
$
Burada:
- x = [NH₄⁺] = 0,001 M (iyonlaşan miktar)
- Başlangıç derişimi = 0,2 M
Dolayısıyla:
$
\text{İyonlaşma yüzdesi} ;=; \frac{0,001}{0,2} \times 100 ;=; 0{,}5%
$
4. Hesap Örnekleri ve Açıklamalar
- pOH Hesabı
pOH 3 olduğunda [OH⁻] = 10^(-3) = 0,001 M. - Derişim Farkı İhmal Edilebilir mi?
NH₃’nin iyonlaşması az olduğu için 0,2 M’den 0,199 M’e gerileme farkı çok küçük bir değerdir. - Yuvarlama
Kᵦ hesabında 0,2 M veya 0,199 M kullanmak sonuçta ufak bir değişime yol açar. Yaklaşık değer olarak 5 × 10^(-6) uygundur.
5. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. pOH → [OH⁻] | pOH = 3 → [OH⁻] = 10^(-3) M | [OH⁻] = 0,001 M |
| 2. Amonyak Başlangıç Derişimi | NH₃ (başlangıç) = 0,2 M | – |
| 3. Denge Derişimleri | [NH₃] = 0,2 – 0,001 = 0,199 M, [NH₄⁺] = 0,001 M | – |
| 4. Kᵦ Hesabı | Kᵦ = ([NH₄⁺][OH⁻]) / [NH₃] | ~ 5,0×10⁻⁶ |
| 5. İyonlaşma Yüzdesi | (0,001 / 0,2) × 100 | % 0,5 |
6. Sonuç ve Kısa Değerlendirme
- Bazlık sabiti (Kᵦ) yaklaşık 5,0×10⁻⁶
- İyonlaşma yüzdesi yaklaşık % 0,5
Amonyakın zayıf baz olması nedeniyle iyonlaşma yüzdesi oldukça düşüktür. pOH değerinin 3 olması, çözeltide hidroksit iyonlarının derişiminin 10⁻³ M olduğunun net bir göstergesidir. Bu da denge sabitini ve dolayısıyla % iyonlaşmayı hesaplamayı sağlar.
Özetle; bu koşullar altında hazırlanan 0,2 M’lik NH₃ çözeltisinin Kᵦ değeri 5×10⁻⁶ civarındadır ve sadece % 0,5 kadar iyonlaşma meydana gelmektedir.
@Gül_Banu