Bu soruda, masa lambasının kolları arasındaki açılar ve lambanın masa yüzeyine paralel olan kolu kullanılarak üstteki x açısı bulunur. Verilen açılar 120^\circ ve 110^\circ olduğuna göre, doğru açı ilişkilerini sırayla kullanarak sonuca ulaşırız.
Adım 1 — Alt koldaki açıdan yön değişimini bulalım
Masa yüzeyi ile alt kol arasındaki açı 120^\circ olduğundan, alt kolun yatay doğruyla yaptığı dar açı:
180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
Adım 2 — Ortadaki açıdan ikinci yön değişimini bulalım
Alt kol ile orta kol arasındaki açı 110^\circ olduğuna göre, yön değişimi:
180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
Adım 3 — Üst kolun yatayla yaptığı açıyı bulalım
Alt koldan başlayıp yukarı doğru çıkarken toplam yön değişimi:
60^\circ + 70^\circ = 130^\circ
Üstteki kırmızı kol masa yüzeyine paralel olduğundan, aranan açı x bu değerle uyumludur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) 130^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Doğru açı ilişkisi
- Tanım: Bir doğru üzerindeki komşu açılar toplamı $180^\circ$’dir.
- Bu problemde: Verilen açılardan dar açıyı bulmak için 180^\circ - \text{verilen açı} kullandık.
2. Paralel doğrular
- Tanım: Paralel doğruların yönleri aynıdır; açıları karşılaştırırken aynı doğrultu korunur.
- Bu problemde: Üst kol masa yüzeyine paralel olduğu için sonucu doğrudan bu doğrultuda yorumladık.
Sık Yapılan Hatalar:
Verilen açıyı doğrudan almak
- Yanlış: 120^\circ ve 110^\circ değerlerini hiç dönüştürmeden toplamak.
- Doğru: Önce doğrusal açı mantığıyla dar açılara geçmek gerekir.
- Neden yanlış: Şekilde aranan açı, kolun yatayla yaptığı yön açısına bağlıdır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Masa Lambasının Kolları Arasındaki x Açısının Hesaplanması
Kullanılan Kural: Düzlemde bir noktanın etrafındaki açılar toplamı 360°'dir. Ayrıca doğrultu ile verilen açılar ve verilen paralellik durumu açıları hesaplamak için kullanılır.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Paralel Doğrular ve Alternatif Tam Açılar:
Masa lambasının kırmızı kolu, masa yüzeyine paraleldir. Bu, kırmızı kol ile masa yüzeyi arasında 0°'lik bir açı olduğu anlamına gelir.
Adım 2 — İç Açılar ve Doğrultular:
Verilen açıların biri 110°, diğeri 120°. Birleşik doğrultuda açılar toplamı 180° olduğu için bu açılar birbirini tamamlayan açılarla ilişkilidir.
Adım 3 — x Açısını Hesaplama:
- İlk kol ile ikinci kol arasında verilen açı 110°.
- İkinci kol ile kırmızı kolun arasındaki açı 120°.
- x açısı, kırmızı kol ile ilk kolun arasında kalan açıdır.
Böylece:
Fakat soruda verilen görsel ve bilgilerden yola çıkarak, kollar arasındaki toplam açıların düzgün şekilde yerleştirildiğinde x açısı 130° olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) 130°
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Paralellik: Paralel çizgiler aynı doğrultudadır ve aralarındaki açı 0° veya 180°'dir.
- Açı Hesaplama: Toplam açılar, doğru ve açı ölçüleri arasındaki ilişki kurulmalıdır.
- İç Açılar: İki kolun oluşturduğu iç açılar toplanarak x açısı hesaplanır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?