!20260328_214514|375x500 [Link Silindi]
SORU: İki katlı bir pastanın üst katındaki pastanın alt kattaki pastaya uyguladığı basınç P kadardır. Buna göre verilen yargılardan hangileri doğru olabilir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Sıvı ve katı basıncı genel olarak yüzeye uygulanan kuvvetin yüzey alanına bölünmesiyle bulunur:P = \frac{F}{A}
- Katmanların yüksekliği eşit ve homojen olduğu için basınçlar derinlikle doğru orantılıdır.
- Üst kat pastanın alt kat pasta üzerine uyguladığı basınç P ise, alt kat pastanın tepsiye de basıncı katmanların toplamıyla artar.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — I. ifade: “Tepsiye uygulanan basınç 2P’dir”
Üst kat pastanın alt kat pastaya uyguladığı basınç P ise, alt kat pasta da tepsiye kendi ağırlığı ve üst katın etkisiyle bastırır.
Toplam basınç:
P_{\text{tepsi}} = P_{\text{alt pasta}} + P_{\text{üst pasta}} = P + P = 2P
Bu doğru.
Adım 2 — II. ifade: “Tepsinin ağırlığı önemsiz ise tepsinin yere uyguladığı basınç P’den küçüktür”
Tepsinin ağırlığı önemsizse, yere uyguladığı basınç sadece üst ve alt kat pastalarının toplam basıncıdır: 2P.
Yani yere uygulanan basınç P’den küçük olamaz, aksine büyüktür.
Bu yanlış.
Adım 3 — III. ifade: “Üst kattaki pasta alt kattaki pastanın üzerinden alınırsa, alt kattaki pastanın tepsiye uyguladığı basınç P olur”
Eğer üst kat pasta alınırsa, sadece alt kat pasta tepsiye baskı uygular. Alt kat pasta başlangıçta tepsiye P basıncı uygular (bir pasta katı için), bu nedenle bu yargı doğrudur.
CEVAP: C) Yalnız III
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: İki katlı pastada üst katın alt kata uyguladığı basınç P ise verilen yargılar hangileri doğru olabilir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Homojen bir kat için yüzeye uygulanan basınç P=\rho g h (burada \rho yoğunluk, g yerçekimi ivmesi, h kat yüksekliği).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele (Yalnız I)
- Açıklama: Üst katın alt kata uyguladığı basınç P=\rho g h olduğundan, alt katın kendi birim alan ağırlığı da aynı değerdedir; tepsiye uygulanan basınç toplam kuvvet/tepsi alanıdır: \displaystyle \frac{W_{\text{üst}}+W_{\text{alt}}}{A_{\text{tepsi}}}=P\frac{A_{\text{üst}}+A_{\text{alt}}}{A_{\text{tepsi}}}.
- Sonuç: Bu ifade ancak üst ve alt kat alanları eşit ve tepsi alanı alt kat alanına eşit olduğunda 2P olur. Verilenler (alanların eşitliği) açıkça belirtilmediği için I zorunlu olarak doğru değildir, fakat özel durumda doğru olabilir. Bu yüzden “Yalnız I” ifadesi yanlış çünkü III de doğru olabilir.
Adım 2 — B Seçeneğini İncele (Yalnız II)
- Açıklama: Tepsinin ağırlığı ihmal edilirse tepsinin yere uyguladığı basınç, pastaların toplam ağırlığı bölü tepsi alanıdır; bu değer üst katın uyguladığı P’den genellikle büyüktür (en azından üst katın alanı sıfır değil). Dolayısıyla tepsinin yere uyguladığı basınç P’den küçük olamaz.
- Sonuç: II yanlıştır, dolayısıyla “Yalnız II” de yanlış.
Adım 3 — C Seçeneğini İncele (Yalnız III)
- Açıklama: Üst kat alınırsa alt katın tepsiye uyguladığı basınç sadece alt katın kendi ağırlığı bölü alanı olur. Homojenlik ve eşit yükseklikler nedeniyle alt katın birim alan ağırlığı \rho g h = P’dir.
- Sonuç: Alt katın tepsiye uyguladığı basınç kesinlikle P olur. Yani III doğrudur.
Adım 4 — D Seçeneğini İncele (I ve II)
- Açıklama: II zaten yanlış; I özel durumda olabilir ama II yanlış olduğu için bu kombinasyon yanlış.
Adım 5 — E Seçeneğini İncele (II ve III)
- Açıklama: III doğru ama II yanlış, dolayısıyla bu ikisi birlikte doğru olamaz.
Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması
- C. Yalnız III — DOĞRU (III her durumda doğrudur).
A. Yalnız I — YANLIŞ (I ancak ek varsayımla doğru olabilir, her durumda değil).- B. Yalnız II — YANLIŞ (II çelişkilidir).
- D. I ve II — YANLIŞ (II yanlış).
- E. II ve III — YANLIŞ (II yanlış).
Adım 7 — Son Doğrulama
- Üst katın alt kata uyguladığı basınç P=\rho g h olduğundan, alt katın kendi ağırlığı birim alana P uygular; üst kat kaldırıldığında tepsiye gelen basınç alt katın kendi basıncı olan P olur. Diğer yargılar verilen bilgilerle her durumda doğru çıkarılamaz.
CEVAP: C) Yalnız III
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!