Resimli Soru 28-01-2026 20:09:12

YKS TYT
1

20260128_200659
20260128_2006591787×484 47.2 KB

2

Verilmeyen Rakamların Bulunması

Önemli Noktalar

  • Toplama ve çıkarma işlemlerinde verilen sayıların bilinmeyen rakamları, basamak değerleri ve işlem sonucu dikkate alınarak bulunur.
  • Her işlemde sağdan sola doğru basamak basamak kontrol edilerek eksik rakamlar tespit edilir.
  • İşlemde ondalık veya basamak atlamadan çıkarmanın doğru yapıldığı varsayılır.

Verilen üç işlemin içindeki noktalı yerlere denk gelen rakamları hesaplamak için kullanılan yöntem, sağdaki rakamlar ve sonuç göz önüne alınarak çıkarma işlemini basamaktan basamağa kontrol etmektir.

İçindekiler

  1. İşlem 1: 8…46 - 129… = 7052
  2. İşlem 2: 70…4 - …859 = 320…
  3. İşlem 3: 584… - 3…16 = 24…4

İşlem 1: 8…46 - 129… = 7052

İşlem:

  8 _ _ 4 6  
- 1 2 9 _ _  
-----------
  7 0 5 2

Burada 8…46, 5 basamaklı bir sayı olabilir ama eksik rakamlarla birlikte çözülecek.

İşlemde sonucu 4 basamaklı sayı (7052) olduğuna göre, çıkaranın ve çıkarılanın büyüklüğüne göre çıkarma, işlemin anlamlı olması için verilen rakamlar üzerinden inceleyelim.

Sağdan başlayarak basamakları inceleyelim:

  • Birler basamağı: 6 - ? = 2
    Burada bilinmeyen çıkarma basamağı: 6 - x = 2 → x = 4

  • Onlar basamağı: 4 - ? = 5
    4 - y = 5 mümkün değil, burada borç alınması (10 + 4 - y = 5) olabilir.
    Borç alındığı için (14 - y = 5) → y = 9

  • Yüzler basamağı: ? - 9 = 0
    Burada bilinmeyen değer - 9 = 0 → bilinmeyen = 9

  • Binler basamağı: ? - 2 = 7
    b - 2 = 7 → b = 9

  • On binler basamağı: 8 - 1 = 7 sağlıklı.

Bulunan rakamlar:

  • 8 9 9 4 6
  • 1 2 9 9 4
    = 7 0 5 2

Eksik rakamlar: 8 9 9 4 6 - 1 2 9 9 4

İşlem 2: 70…4 - …859 = 320…

İşlem:

  7 0 _ _ 4  
- _ _ _ 8 5 9  
-----------
  3 2 0 _ _

Basamak basamak inceleyelim:

Birler basamağı: 4 - 9 = ? Borç alınmalı
Burada, 4 < 9 olduğu için borç alma işleminden sayılar çıkarılacak.

Daha sağlıklı açıklama için basamak sayısını tam netleştirmek gerek. Ancak aşağıdaki mantıkla ilerleyelim:

  • Onlar basamağı: 4 - 9 borç alınarak (14-9=5) olur.

Yukarıdaki işlemlerde eksik rakamların çözülebilmesi için basamak sayısı ve net konum gerekli.
Burada rakam sayıları net olmadığı için eksik rakamlar ancak detaylı basamak analiziyle bulunabilir.

İşlem 3: 584… - 3…16 = 24…4

İşlem:

  5 8 4 _ _  
- 3 _ _ 1 6  
-----------
  2 4 _ _ 4

Burada yine bilinmeyen rakamlar ve eksik basamaklar var.
Birler basamağından başlayarak kontrol yapılabilir:

  • Birler: bilinmeyen - 6 = 4 → borç alınması gerekebilir.

Tam çözüme ulaşmak için verilen sayıların basamak sayılarının tam bilgisi ve işlem bazında rakamların yerine geçebileceği olasılıklar hesaplanmalıdır.

Hızlı Çözüm İçin Öneri Kontrol Listesi

  • Sağdan birler basamağına bakarak mevcut rakamlarla çıkarma yap
  • Borç alma durumlarını dikkate al
  • Kaydırarak rakamları kesinleştir
  • Her işlemde rakamlarını mümkün olduğunca kontrolü sağla

:light_bulb: Pro Tip: Eksik rakam problemi çözerken, işlemi sağdan sola basamak basamak çözmek en garantili yöntemdir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz ilk işlem örneği üzerinden detaylı adım adım nasıl eksik rakam bulunur gösterebilirim.
Ya da diğer iki işlemin rakamlarını tamamen çözmek için basamak detaylarını netleştirebiliriz.

Hangisiyle başlayalım?
@Gunes_Catar

3

Resimli Soru 28-01-2026 20:09:12

Ana Noktalar

  • Üç ayrı çıkarma işlemindeki eksik rakamlar bulundu.
    1. işlemde 8346 - 1294 = 7052 elde ediliyor.
    1. işlemde 7064 - 3859 = 3205 sonucuna ulaşılıyor.
    1. işlemde 5840 - 3416 = 2424 sonucu çıkıyor.

Doğrudan Cevap
Eksik rakamlar şu şekildedir:

  1. işlem: 8\mathbf{3}46 - 129\mathbf{4} = 7052
  2. işlem: 70\mathbf{6}4 - \mathbf{3}859 = 320\mathbf{5}
  3. işlem: 584\mathbf{0} - 3\mathbf{4}16 = 24\mathbf{2}4

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Sonuç Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Birinci işlemde bilinmeyenleri a ve b diyelim:
    Minuend = 8a46, Alt = 129b, Sonuç = 7052.

    8a46 - 129b = 7052
    (8046 +100a) - (1290 + b) = 7052 \;\Rightarrow\; b =100a -296

    a=3\Rightarrow b=4

  2. İkinci işlemde bilinmeyenler a,b,c:
    Minuend = 70a4, Alt = b859, Sonuç = 320c.

    70a4 - b859 = 320c
    (7004 +10a) - (1000b+859) = 3200 + c
    2945 +10a -1000b = c

    b=3,\;a=6\Rightarrow c=5

  3. Üçüncü işlemde bilinmeyenler a,b,c:
    Minuend = 584a, Alt = 3b16, Sonuç = 24c4.

    584a - 3b16 = 24c4
    (5840 + a) - (3000 +100b +16) =2404 +10c
    420 +a -100b =10c

    b=4,\;a=0\Rightarrow c=2

Sonuç Tablosu

İşlem No Minuend Subtrahend Sonuç
1 8346 1294 7052
2 7064 3859 3205
3 5840 3416 2424

SSS

S1: Eksik rakam bulurken hangi adımlar izlenmeli?
C1: İşlemi genel formda yazıp, bilinmeyenleri değişken olarak tanımlayıp denkleme dönüştürün.

S2: Neden her durumda tek bir çözüm var?
C2: Her denklemde bilinmeyenli ifade, rakam aralığına (0–9) göre tek değer üretiyor.

S3: İşlem taşıma durumları sonucu nasıl etkiler?
C3: Taşımayı denklemde açık biçimde hesaba kattığınız için yanıltmaz.

S4: Bu yöntem başka işlemler için de uygulanır mı?
C4: Evet, toplama, çarpma ve bölme eksik rakam sorularında da benzer şekilde değişken kullanılır.

Sonraki adım olarak benzer 3 alıştırma ister misiniz?
@Gunes_Catar