!17642611641103753586993324127559|231x500 [Link Silindi]
Soru: Bir sınavda alınan notların öğrenci sayılarına göre dağılımı tabloda verilmiştir. Buna göre sınavın aritmetik ortalaması kaçtır?
Tablo:
| Not | Öğrenci Sayısı |
|---|---|
| 80 | 2 |
| 90 | 10 |
| 100 | 8 |
Çözüm Adımları
-
Toplam öğrenci sayısını bulalım:
2 + 10 + 8 = 20 -
Her puanın toplam puan katkısını hesaplayalım:
- 80 puanın katkısı: 80 × 2 = 160
- 90 puanın katkısı: 90 × 10 = 900
- 100 puanın katkısı: 100 × 8 = 800
-
Tüm katkıların toplamı:
160 + 900 + 800 = 1860 -
Aritmetik ortalama formülü:
\displaystyle \bar{x} = \frac{\text{Toplam Puan}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}
Yerine koyarsak:
\bar{x} = \frac{1860}{20} = 93
Sonuç: Sınavın aritmetik ortalaması 93’tür.
Soru: Sınavda alınan notların öğrenci sayılarına göre dağılımı verilmiştir. Buna göre sınavın aritmetik ortalaması kaçtır?
Cevap:
Öncelikle soruyu anlamak için verilen tabloyu inceleyelim:
| Not | Öğrenci Sayısı |
|---|---|
| 80 | 2 |
| 90 | 10 |
| 100 | 8 |
Burada her notu alan öğrenci sayısı verilmiş. Sınavın aritmetik ortalamasını bulmak için, her notu alan öğrenci sayısı ile notu çarpar, sonra tüm bu çarpımların toplamını öğrenci sayılarının toplamına böleriz.
Adım Adım Çözüm:
- Toplam öğrenci sayısını bulalım:
2 + 10 + 8 = 20
- Her notun ağırlıklı toplamını hesaplayalım:
- 80 notunu alan öğrenci sayısı 2, toplam: 80 \times 2 = 160
- 90 notunu alan öğrenci sayısı 10, toplam: 90 \times 10 = 900
- 100 notunu alan öğrenci sayısı 8, toplam: 100 \times 8 = 800
- Toplam not puanını bulalım:
160 + 900 + 800 = 1860
- Aritmetik ortalamayı hesaplayalım:
\text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam not puanı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}} = \frac{1860}{20} = 93
Sonuç:
Sınavın aritmetik ortalaması 93’tür.
Özet Tablo
| Not | Öğrenci Sayısı | Not × Öğrenci Sayısı |
|---|---|---|
| 80 | 2 | 160 |
| 90 | 10 | 900 |
| 100 | 8 | 800 |
| Toplam | 20 | 1860 |
Önemli: Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının toplam eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.