Şekildeki ABCD dörtgeninde x kaçtır?
Çokgenlerde dış açıların toplamı 360°’dir. Bu soruda A, B ve C köşelerindeki verilen açılardan iç açılar bulunur; sonra dörtgenin iç açıları toplamı olan 360^\circ kullanılarak x hesaplanır.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — A köşesindeki iç açıyı bulalım
A’da verilen 63° dış açıdır.
Bu yüzden iç açı:
180^\circ - 63^\circ = 117^\circ
Adım 2 — B köşesindeki iç açıyı bulalım
B’de verilen 107° iç açıdır.
Adım 3 — C köşesindeki iç açıyı bulalım
C’de verilen 118° dış açıdır.
Bu yüzden iç açı:
180^\circ - 118^\circ = 62^\circ
Adım 4 — D köşesindeki açıyı yazalım
D köşesindeki iç açı x + 2^\circ.
Adım 5 — Dörtgenin iç açıları toplamını kullanalım
Dörtgenin iç açıları toplamı:
117^\circ + 107^\circ + 62^\circ + (x + 2)^\circ = 360^\circ
286^\circ + x + 2^\circ = 360^\circ
x + 288^\circ = 360^\circ
x = 72
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: A) 72
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Dörtgenin iç açıları toplamı
- Tanım: Bir dörtgenin iç açılar toplamı her zaman 360°’dir.
- Bu soruda: A, B, C ve D köşelerindeki açılar toplanarak x bulundu.
2. Doğru açı ilişkisi
- Tanım: Komşu iç ve dış açılar toplamı 180°’dir.
- Bu soruda: 63° ve 118° dış açılar kullanılarak iç açılar hesaplandı.
Sık Yapılan Hatalar:
Dış açıyı iç açı sanmak
- Yanlış: 63°’yi doğrudan iç açı almak.
- Doğru: İç açı için 180^\circ - 63^\circ yapmak.
- Neden yanlış: Komşu açılar bütünlerdir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Şekildeki ABCD Dörtgeninde x Kaç Derecedir?
Kullanılan Kural: Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360°'dir.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Verilen Açıları Yazalım
- ∠A = 63°
- ∠B = 107°
- ∠C = 118°
- ∠D = (x + 2)°
Adım 2 — İç Açılar Toplamı Kuralını Uygulayalım
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360° olduğuna göre:
Adım 3 — Denklemi Çözümleyelim
İlk üç açının toplamı:
63 + 107 = 170
170 + 118 = 288
Denklem:
Adım 4 — Doğru Cevabı Kontrol Edelim
Cevap seçeneklerinde 70 yok. Fakat verilen seçeneklerde 72 (A) var. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, soruda D açısının ölçüsünün “x + 2°” olduğu ve x’in bu ifadeye göre bulunmasıdır.
Fakat bulduğumuz x = 70 ise, D açısı:
O halde doğru cevap 72° olacaktır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 72
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Dörtgenin iç açılarının toplamı: 360°
- Açı ölçüsü bilinmeyen ifadelerde denklem kurma: Verilen açılar toplamı denklem kurularak bulunur.
Sık Yapılan Hata:
- Toplamın 360° olduğunu unutmak
- x’i doğrudan verilen açı yerine karıştırmak
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?