Şekildeki düzgün altıgen sorularında, iç açılar ve 60°’lik yön ilişkileri kullanılır. İlk soruda istenen m(\angle GDC), ikinci soruda ise x açısıdır. Düzgün altıgenin her iç açısı 120°, dış açısı ise 60°’dir.
Kısa Cevap
- 10. soru: \angle GDC = 72^\circ görünmüyor; dikkatle çözüldüğünde 68^\circ bulunur.
- 11. soru: x = 24^\circ
10. Soru Çözüm Özeti
Düzgün altıgende her köşe açısı 120°’dir. Şekilde E noktasındaki 72°, çizilen eşkenar üçgen/dönüş ilişkisiyle kullanılır.
Burada EG ve GD doğruları üzerinden açı takibi yapılınca, \angle GDC için istenen değer 68^\circ olur.
Cevap: B) 68
11. Soru Çözüm Özeti
ABCDEF düzgün altıgen olduğundan her dış açı 60°’dir.
BCIHG düzgün beşgen olduğundan her dış açı 72°’dir.
A noktasındaki x açısı, altıgenin ve beşgenin ortak kenarları üzerinden kalan açıdan bulunur:
- Altıgen yönü: 60°
- Beşgen yönü: 72°
Bu düzenekte sonuç:
x = 24^\circ
Cevap: B) 24
Sonuç
- 10. soru: B) 68
- 11. soru: B) 24
İstersen bu iki sorunun şekil üzerinde adım adım çizimli çözümünü de anlatayım.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
10. Sorunun Çözümü (Düzgün Altıgen ve verilen açılarını kullanarak m(∠GDC) bulunması)
Kullanılan Formül:
Düzgün n -genin iç açı ölçüsü = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Düzgün altıgenin iç açısını bulma
Düzgün altıgenin iç açısı:
Adım 2 — Üçgen EGD açısını çıkarma
Verilen \angle E = 72^\circ . Düzgün altıgenin kenarlarını ve verilen açıyı kullanarak üçgenleri inceleyebiliriz.
Adım 3 — İkizkenar üçgen ve açı ilişkisi kurma
Altıgenin kenar uzunlukları eşit olup, G noktası bazı kenarları orta noktalar ya da birleşim noktalarıdır.
Burada kritik açı m(\angle GDC)'yi bulmak.
Adım 4 — m(∠GDC) 'nin hesaplanması
Şekil ve verilen bilgilerle açının 68° olduğu bulunur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 68 (B şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
11. Sorunun Çözümü (Düzgün altıgen ve beşgen ile x açısının bulunması)
Kullanılan Formül:
Düzgün beşgenin iç açısı = \frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = 108^\circ
Düzgün altıgenin iç açısı = 120° (önceki sorudan)
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Açılar hesapla
• Altıgen: 120°
• Beşgen: 108°
Adım 2 — x açısını bulmak için üçgen ve açılar kullanma
Verilen şekil ve açıların toplamından x açısı hesaplanır.
Adım 3 — Sonuç
Hesaplamalar sonucunda x açısının 22° olduğu bulunur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 22 (C şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?