Resimli soruda istenen açı
Düzgün altıgenin iç açısı $120^\circ$’dir. CDKL kare olduğuna göre, karede CD kenarına komşu olan CL kenarı 90^\circ döner. Şekilde istenen \angle BCL, altıgendeki \angle BCD = 120^\circ ile karenin oluşturduğu 90^\circ açının toplamından bulunur:
120^\circ + 90^\circ = 210^\circ
Ama burada aranan açı, çizimde gösterilen küçük açı olduğundan:
360^\circ - 210^\circ = 150^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: D) 150
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Kullanılan temel fikirler:
- Düzgün altıgenin iç açısı: 120^\circ
- Karenin iç açısı: 90^\circ
- Noktadaki açılar çevresinde toplam 360^\circ olur.
Kısa kontrol:
BC ile CD arasındaki açı altıgenden gelir, CD ile CL arasındaki açı kareden gelir. İstenen açı bu iki bilinen açının tamamlayıcı ilişkisiyle bulunur.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
ABCDEF düzgün altıgen ve CDKL karenin olduğu şekilde m(BÇL) açısını bulunuz
Kullanılan Temel Bilgiler:
- Düzgün altıgenin iç açılarının her biri 120°'dir.
- Karenin her bir iç açısı 90°'dir.
- Doğruların yön açıları ve açıların ölçüleri geometri temel kuralları ile bulunur.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Altıgen ve kare yapısını inceleme
- ABCDEF düzgün altıgen olduğundan, her iç açı 120°'dir.
- CDKL karesidir, her iç açısı 90°'dir.
- Düzgün altıgende yan komşu kenarlar eşit ve açıları sabittir.
Adım 2 — Noktaların konumu ve doğruların yönleri
- C ve D altıgenin iki ardışık köşesidir.
- CD, hem altıgenin hem karenin ortak kenarıdır.
- Bu doğrultuyu referans alarak, BC doğrusu altıgen kenarıdır, CD doğrusu kenardır.
- Kare CDKL’ın diğer kenarları 90° lik açı yapar.
Adım 3 — BÇL açısının açısal ölçüsünü bulma
- BÇL açısı, B-C-L noktalarından çizilen açıdır.
- C noktası açının köşesi, B ve L uç noktalarıdır.
- B ve C altıgenin köşeleridir, L ise karenin bir köşesidir.
Altıgende BC kenarı ile CD kenarı arasındaki açı 120° olduğundan,
- BC ve CD doğruları arasındaki açı 120°'dir.
- Karede CD ve CL kenarları arasındaki açı 90°'dir.
Bu durumda BÇL açısı, BC ve CL doğruları arasında kalan açıdır.
Toplamda BC ve CL arasındaki açı:
Ama BÇL açısı, bu iki doğrunun oluşturduğu iç açıdır, yani:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 150°
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Düzgün altıgenin iç açısı:
- Her açı 120°dir.
- Komşu kenarlar arasındaki açı 120°.
- Karenin iç açısı:
- Her açı 90°dir.
- Bir kenar diğerine diktir.
- Açı ölçüsü hesaplama:
- Açıyı oluşturan doğruların yön açıları kullanılır.
- İç açı ve dış açı ilişkisi.
Yaygın Hatalar:
Komşu açıların toplanması yanında yanlış iç açının seçilmesi
- Yanlış: 120° ve 90° açıların direkt toplandığını ve cevabın 210° olduğunu düşünmek
- Doğru: İç açı 360° tam çevreden çıkarılarak bulunur.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Başka bir örnek ister misin?