Bir dış açısının ölçüsü 20° olan düzgün çokgenin bir kenarı 5 cm ise çevresi kaç cm’dir?
Kullanılan Formül:
Bir düzgün çokgende dış açı:
\text{Dış açı} = \frac{360^\circ}{n}
Burada n çokgenin kenar sayısıdır.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Kenar sayısını bulalım
\frac{360^\circ}{n} = 20^\circ
360 \div 20 = 18
Demek ki çokgenin 18 kenarı vardır.
Adım 2 — Çevreyi bulalım
Bir kenar uzunluğu 5 cm olduğuna göre:
18 \times 5 = 90 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 90 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Dış Açı
- Tanım: Düzgün çokgende her dış açının ölçüsü eşittir.
- Bu problemde: 20^\circ verilmiş ve buradan kenar sayısı bulunmuştur.
2. Çevre
- Tanım: Bir çokgenin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Bu problemde: 18 kenar × 5 cm = 90 cm.
Sık Yapılan Hatalar:
Dış açı yerine iç açıyı kullanmak
- Yanlış: $20^\circ$’yi iç açı gibi düşünmek.
- Doğru: Dış açı formülüyle n = \frac{360}{20} hesaplamak.
- Neden yanlış: Düzgün çokgende kenar sayısını dış açı belirler.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Sorunun Özeti
Bir dış açısı 20° olan bir düzgün çokgenin bir kenar uzunluğu 5 cm ise çevre uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Dış açıdan çokgenin kenar sayısını bulma
Düzgün çokgenlerde tüm dış açıların toplamı 360°'dir.
Bir dış açının ölçüsü 20° ise, kenar sayısı:
Adım 2 — Çevre uzunluğunu hesaplama
Bir kenar uzunluğu 5 cm olduğuna göre çevre:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: A) 90
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Düzgün çokgen: Tüm kenarları ve açıları eşit olan çokgen.
- Dış açı: Bir kenar ile komşu olmayan kenarın oluşturduğu açı; düzgün çokgenlerde dış açıların toplamı 360°'dir.
- Çevre: Tüm kenarların toplam uzunluğu.
Sık Yapılan Hata:
- Dış açıyı yanlış anlamak veya toplam dış açıların 360° olduğunu unutmak.
- Kenar sayısını bulmak için iç açı formülü kullanmak (burada dış açı doğrudan verildiği için dış açı formülü kullanılmalı).
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?