Resimli Soru 27-04-2026 18:54:24

YKS TYT
1

1000217617
1000217617720×1281 53.7 KB

2

12. soru: Bir dış açısı 20° olan düzgün çokgenin bir kenar uzunluğu 5 cm ise çevresi kaç cm’dir?

Kullanılan Formül:

  • Dış açı = \frac{360^\circ}{n}
  • Çevre = kenar sayısı × bir kenar uzunluğu

Çözüm Adımları:

Adım 1 — Kenar sayısını bulalım

  • Dış açı 20^\circ olduğuna göre:
    n = \frac{360^\circ}{20^\circ} = 18

Adım 2 — Çevreyi bulalım

  • Bir kenar uzunluğu 5 cm olduğuna göre:
    \text{Çevre} = 18 \times 5 = 90 cm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: 90 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Düzgün çokgende dış açı

  • Tanım: Düzgün çokgende tüm dış açılar eşittir ve toplamları 360°’dir.
  • Bu problemde: Dış açıdan kenar sayısı bulundu.

2. Çevre

  • Tanım: Bir çokgenin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
  • Bu problemde: Kenar sayısı ile bir kenar uzunluğu çarpıldı.

Sık Yapılan Hatalar:

:cross_mark: Dış açıyı iç açı gibi kullanmak

  • Yanlış: $20^\circ$’yi iç açı sanmak
  • Doğru: Dış açıyla n = \frac{360}{20} yapmak
  • Neden yanlış: Düzgün çokgende kenar sayısı dış açıdan bulunur.

Soru 11: Görseldeki tabloya göre K, L, M değerleri soruluyor; istersen onu da tek tek çözüp verebilirim.
Soru 9, 10 ve 13 için de aynı şekilde çözüm yapabilirim.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

ABCDE düzgün beşgeninde m(BDC) kaç derecedir?

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Beşgenin İç Açısını Bulma
Düzgün beşgenin iç açısı formülü:

\text{İç açı} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}

Burada n = 5 olduğu için:

\text{İç açı} = \frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = 108^\circ

Adım 2 — BDC Açısını Analiz Etme
\triangle BDC üçgeninde, B ve C noktaları beşgenin köşeleridir. BD ve DC köşegen ve kenar oluşturur. Ama doğrudan ölçmeyi kolaylaştırmak için, konveks çokgenlerde köşegenlerin oluşturduğu özel açıları kullanmak gerekebilir.

Burada, \angle BDC açısı, D köşesi etrafında oluşur. Beşgen içinde, \angle BDC açısı, iki kenar ve bir köşegen tarafından oluşturulan açıdır.

Adım 3 — BDC Açısını Bulmak İçin Kenarların ve Köşegenin İlişkisi
\angle BDC = 360^\circ - ( \text{bitişik iç açılar} + \text{üçgen diğer açıları}) gibi yöntemler kafa karıştırır. Daha kolay yoldan açıyı hesaplamak için şu yöntem kullanılır:

  • Düzgün beşgendeki köşegenlerin açılarının ölçüleri simetrik ve düzenlidir.
  • Beşgenin bir köşesindeki iç açı 108° olduğuna göre, köşegenler arasındaki açılar genelde 36° ve 72° çıkar (çünkü dış açısı 72°, iç açısı 108°).

Adım 4 — Niçin 36° Bazlı?
Beşgende her dış açı 72^\circ .
\angle BDC , köşegenler tarafından oluşturulan bir açıdır ve genellikle 36^\circ katları şeklindedir.

Adım 5 — Sonuç
Bu problemin cevabı 36^\circ olarak verilmiştir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: D) 36
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?