SORU:
K ve L cisimlerinin sürtünme ve makara ağırlıklarının önemsenmediği düzende dengede olmalarına göre verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Enerji ve Denge Koşulları:
- Sistem dengedeyse toplam kaldırma momentleri birbirine eşittir.
- Potansiyel enerji değişimi ve yükseklik farkları ile ağırlık ilişkileri dikkate alınır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — K ve L ağırlıklarının karşılaştırılması
- K cismi 5 m yüksekliğe sahip, L cismi ise 6 m yüksekliğe sahip.
- Ağırlık ve yükseklik çarpımı (potansiyel moment) dengede eşittir:
W_K \times 5 = W_L \times 6 - Buradan:
W_K = \frac{6}{5} W_L = 1.2 W_L - Yani K’nin ağırlığı L’nin ağırlığından fazladır.
Adım 2 — X makarasının sistemden çıkarılması durumu
- X makarası ilerideki makaradır.
- Makara kaldırıldığında, iplerin yönü ve yük dengesi değişir.
- K’nın zemin yüksekliği artar, L’nin azalır.
- Bu nedenle II. ifade doğrudur.
Adım 3 — Cisimlerin yer değiştirmesi durumu
- K ve L yer değiştirirse, K 6 m yüksekte, L 5 m yüksekte olur.
- Yeni durumda denge bozulur çünkü W_K \times 6 \neq W_L \times 5 haline gelir.
- Sistem dengeyi bozar, eski dengede kalmaz.
- Bu yüzden III. ifade yanlıştır.
SEÇENEKLERİN DEĞERLENDİRMESİ:
- I. ifade doğrudur.
- II. ifade doğrudur.
- III. ifade yanlıştır.
CEVAP: B) I ve II
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Resimdeki makaralı düzenekte K ve L dengede ise hangi ifadeler doğrudur?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele (Yalnız I)
- İfade I: K cisminin ağırlığı L’ninkinden fazladır.
- Değerlendirme: Sürtünme ve makara ağırlıkları önemsizse, bütün ipin her yerindeki gerilme aynı olur. Uçlarda asılı K ve L cisimleri aynı gerilmeye eşit yukarı kuvvetle dengede olduğundan ağırlıkları birbirine eşittir.
- Sonuç: İfade I YANLIŞ. Bu yüzden A (Yalnız I) seçeneği doğru olamaz.
Adım 2 — B Seçeneğini İncele (I ve II)
- İfade I zaten YANLIŞ, dolayısıyla B seçeneği (I ve II birden doğru) kesinlikle doğru olamaz.
- Sonuç: B YANLIŞ.
Adım 3 — C Seçeneğini İncele (II ve III)
- İfade III: Cisimler yer değiştirilirse sistem dengede kalmaya devam eder.
- Çünkü K ve L ağırlıkları eşittir; yer değiştirme ağırlıkları değiştirmez, dengede kalırlar. İfade III DOĞRU.
- İfade II: X ile gösterilen makara sistemden çıkarılırsa K’nın zeminden yüksekliği artarken L’ninki azalır.
- Makaralar ideal ve sürtünmesiz olduğundan ipin gerilmesi ve uçtaki ağırlıkların eşitliği değişmez; fakat makaranın ip yolu değiştiğinde ipin geometrik dağılımı (uzunluk dağılımı) değişebilir. Verilen şekle göre sağ taraftaki kolda başlangıçta daha uzun bir ip parçası vardır (6 m) ve solda daha kısa (5 m). Ortadaki makara çıkarıldığında ip topuklar arasından daha kısa/doğrudan bir yol alır ve boşluklar yeniden dağıtılır; bu yeniden dağılım sonucu sağdaki (daha uzun başlangıç mesafeli) kolda ip daha fazla gevşer, dolayısıyla o cisim biraz alçalır; sol kolda ip gerginleşir, sol cisim yükselir. Bu yüzden İfade II GENEL OLARAK DOĞRU (şekilde verilen uzunluklar dikkate alınarak).
- Sonuç: II DOĞRU, III DOĞRU ⇒ C seçeneği mümkün.
Adım 4 — D Seçeneğini İncele (I, II ve III)
- İfade I YANLIŞ olduğu için D (I, II ve III) olamaz.
- Sonuç: D YANLIŞ.
Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — YANLIŞ (I yanlış)
B. I ve II — YANLIŞ (I yanlış)
C. II ve III — DOĞRU (II ve III yukarıdaki gerekçelerle doğru)
D. I, II ve III — YANLIŞ (I yanlış)
Adım 6 — Son Doğrulama
- İdeal makaralarda ipin gerilmesi uçlardaki ağırlıkları eşitler, bu nedenle I yanlıştır.
- Cisimlerin yer değiştirmesi ağırlıkları değiştirmeyeceği için III doğrudur.
- Ortadaki makaranın çıkarılması ip yolunu değiştirir; verilen başlangıç mesafelerine göre sağ koldaki ip daha fazla gevşeyecek ve L biraz alçalırken K yükselecektir; bu nedenle II doğrudur.
CEVAP: C) II ve III
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?