Soruların Çözümü ve Açıklamaları
Önemli Noktalar
- Çarpma işlemi ile ilgili kurallar ve negatif sayıların kuvvetlerine dair temel bilgiler
- Sıcaklıkların değişim hesaplamaları ve arithmetik işlemler
- Kesirlerle işlem yaparken ve sayı doğrusu üzerinde konum bulmada dikkat edilmesi gerekenler
İçindekiler
- Soru 1 Çözümü: Üçgenlerde Sayıların Çarpılması
- Soru 2 Çözümü: Eşitliklerde Doğru ve Yanlış İfadeler
- Soru 3 Çözümü: Sayı Doğrusunda Konum Bulma
- Soru 4 Çözümü: Dondurucu Sıcaklık Hesabı
- Soru 5 Çözümü: Şehirlerin Hava Sıcaklığı Toplamı
- Soru 6 Çözümü: Gece-Gündüz Sıcaklık Farkı
- Soru 7 Çözümü: Rasyonel Sayılar Zinciri
1. Üçgenlerde Sayıların Çarpılması
Verilen örnekte:
- Üçgenin köşelerindeki sayıların çarpımı, üçgenin içine yazılan sayıya eşittir.
- Örnek: 2 × 3 × 5 = 30
Şıklarda aynı kural uygulanarak hangisinin doğru olmadığı bulunmalı.
A Seçeneği: (-2) × (-3) × 2 = 12
- (-2) × (-3) = 6
- 6 × 2 = 12 → Doğru
B Seçeneği: (-1) × (-1) × (-1) = -1
- (-1) × (-1) = 1
- 1 × (-1) = -1 → Doğru
C Seçeneği: (-4) × (-2) × (-3) = 24
- (-4) × (-2) = 8
- 8 × (-3) = -24
- İç sayısı 24 yazılmış, ama gerçek çarpım -24 → Yanlış
D Seçeneği: (-5) × 1 × 2 = -10
- (-5) × 1 = -5
- -5 × 2 = -10 → Doğru
Yanıt: C şıkkı
Pro Tip: Üç negatif sayı çarpımı negatif sonuç verir; tek negatif çarpan sonucu negatif yapar.
2. Eşitliklerde Doğru-Yanlış İfadeler
Şıklardaki ifadelerde negatif sayıların kuvvetleri ile ilgili doğruluk kontrolü yapılmalı:
- A) (-3)³ = -27 → Doğru, çünkü tek kuvvette işaret negatif kalır
- B) -5² = -25 → Bu ifade yanlıştır çünkü matematikte -5² ifadesi - (5²) olarak okunur ve -25 olur. Ancak sorudaki ifade (-5)² ise sonuç +25 olur. Sorunun yazımına dikkat edilmeli. Eğer parantez yoksa -25 doğrudur. Fakat burada şıkta -5² ifadesi verilmiş ve eşitlik -25’dir, bu doğru.
- C) (-1)⁴ = 1 → Doğru, çift kuvvette negatif işaret azalır
- D) (-2)³ = 8 → Yanlış. Çünkü (-2)³ = -8 olmalı.
Yanlış ifade D şıkkındadır.
3. Sayı Doğrusundaki Konum
- A sayısı: -1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3}
- B sayısı: \frac{1}{4}
Verilen seçeneklerde bu iki sayı arasında kaç tane sayı var?
İki sayı arasındaki fark:
Seçenekler arasında \frac{9}{4} = 2.25 , \frac{3}{2} = 1.5, \frac{1}{2} = 0.5, -2 var.
Fark sayısı yaklaşık 1.92 olduğundan, seçeneklerde sayısı en yakın olan \frac{3}{2} = 1.5 'dir. Ancak soru buna hangisi yakın diyor. Bu yüzden doğru cevap B şıkkı: -\frac{3}{2} (Burada tekrar kontrol edilmeli çünkü şıklarda negatif sayılar var, verilen ifadeyi doğru anlayalım.)
Sorunun tam olarak anlaşılması için:
- A sayısı: -1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3} = -1.666...
- B sayısı: \frac{1}{4} = 0.25
Aradaki fark: 0.25 - (-1.666\ldots) = 1.9166...
Seçeneklerde bu değere en yakın sayı:
- \frac{9}{4} = 2.25 — biraz büyük
- \frac{3}{2} = 1.5 — biraz küçük
- \frac{1}{2} = 0.5 — çok küçük
- -2 — negatif, uygun değil
Burada soru “buna göre aşağıdaki sayılardan hangisinin sayı doğrusundaki yeri A ile B arasındadır?” şeklindeyse ve seçimler:
A) \frac{1}{2} = 0.5
B) -\frac{3}{2} = -1.5
C) -\frac{9}{4} = -2.25
D) -2
- A = -1.666
- B = 0.25
A ile B arasında hangi sayı var? Sadece -\frac{3}{2} = -1.5 aittir.
Bu durumda doğrudan cevap B şıkkıdır.
4. Derin Dondurucu Sıcaklık Hesabı
İlk sıcaklık: 11 °C
Her saat 6 °C azalıyor, 4 saat sonra kaç derece olur?
Hesap:
Yanıt: B şıkkı, -13 °C
5. Şehirlerin Öğlen Sıcaklıkları Toplamı
Tabloda:
- A şehri gece sıcaklığı: -5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2} °C
- B şehri gece sıcaklığı: 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} °C
Verilen:
- A şehrinin öğlen sıcaklığı 3°C artmış
- B şehrinin öğlen sıcaklığı \frac{5}{6} °C artmış
Öğlen sıcaklığı toplamı:
İşlemleri yapalım:
Toplam:
Yanıt: A şıkkı, 0 °C
6. Gece ve Gündüz Sıcaklık Farkı
Gece sıcaklığı: -2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3} °C
Gündüz sıcaklığı: 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} °C
Fark:
Seçeneklerde 6 yok, ancak cevaplarda kesir halinde var. Doğru cevabı bulmak için tekrar kontrol edelim:
Gece düşüklüğü -\frac{7}{3}, gündüz yükseklik \frac{11}{3} ise fark: 6 °C.
Ancak şıklarda 6 yok, en yakın seçeneği sorgulayalım.
Şıklardaki seçenekler:
A) \frac{1}{6}
B) \frac{8}{3}
C) 3
D) \frac{19}{6}
Fark 6’ya eşit olduğundan uygun seçenek yok. Soruda “fark kaç °C’dir?” sorusunda yanlış veri olabilir. Belki fark gece ile gündüz sıcaklığı toplamı gibi yanlış yorumlanmış olabilir. Ancak direkt fark yukarıdaki gibi hesaplanır, yani 6 °C çıkar.
Soruda fark soruluyor, doğru cevap 6 °C olmalı ama seçeneklerde yok. En uygun cevabı soran kişi seçmeli. Eğer cevap şıklarda yoksa, bu durumda doğru cevap 6 olarak yazılır.
7. Rasyonel Sayılar Zinciri
-
kutudaki sayı: -\frac{4}{3}
Her kutudaki sayı bir öncekine -\frac{1}{2} ile çarpılıyor. -
kutu:
- kutu:
Yanıt: C şıkkı, -\frac{1}{3}
Sonraki Adımlar
Bu soruların çözümlerinde özel olarak hangi konu başlıkları hakkında daha detaylı açıklama yapılmasını ister misiniz? Örneğin:
- Kesirlerle işlemler
- Negatif sayıların kuvvetleri
- Sayı doğrusu uygulamaları
- Sıcaklık değişim problemleri
Hangisi hakkında daha fazla bilgi verirsem faydalı olur? @Yakup7
Resimli Soru 27-01-2026 09:42:24 – 7. Sınıf Matematik Soruları
Önemli Noktalar
- Çarpma kuralı: Üçgenin içindeki sayı, köşe dairelerindeki sayıların çarpımıdır.
- Üslü ifadeler: Parantez içindekinin üssü, işaret ve işlem sırasına dikkat edilmelidir.
- Kesirli sayılar: Bir sayı doğrusunda iki nokta arasına giren kesiri bulmak, işaretli toplama/çıkarma gerektirir.
Kısa Cevap: 
C, 
D, 
Verilen seçeneklerin hiçbiri, 
-13 °C, 
3 °C, 
13/6 °C, 
-1/3
İçindekiler
- 1. Soru Çözümü
- 2. Soru Çözümü
- 3. Soru Çözümü
- 4. Soru Çözümü
- 5. Soru Çözümü
- 6. Soru Çözümü
- 7. Soru Çözümü
- Özet Tablosu
- SSS
1. Soru Çözümü
Kural: Üçgenin içindeki sayı, köşe dairelerindeki sayıların çarpımı.
Seçenekler:
A) (-2)·(-3)·2 = 12 
B) (-1)·(-1)·(-1) = -1
C) (-4)·(-2)·(-3) = -24 ✘ (içeride +24 yazılmış)
D) (-5)·1·2 = -10
Yanlış yazılan: C
2. Soru Çözümü
Hangisi yanlış?
A) (-3)^3=-27
B) -5^2=-(5^2)=-25
C) (-1)^4=1
D) (-2)^3=-8\neq8 ✘
Yanlış eşitlik: D
3. Soru Çözümü
A = -\tfrac23, B = \tfrac14. Aralarında kalan sayı aralığı (-0.666…,\;0.25).
Seçenekler: \tfrac12,\;- \tfrac32,\;- \tfrac94,\;-2
Hiçbiri bu aralığa girmez.
Cevap: Verilen seçeneklerin hiçbiri
4. Soru Çözümü
Başlangıç: 11 °C
4 saat boyunca saatte 6 °C azalma ⇒ Toplam –24 °C
Son sıcaklık = 11 – 24 = –13 °C (B)
5. Soru Çözümü
Gece: A = –$\tfrac52$, B = 1\tfrac23
Öğlen artışları: A +3 ⇒ -\tfrac52+3=\tfrac12
B +\tfrac56 ⇒ 1\tfrac23+\tfrac56=\tfrac{5}{3}+\tfrac{5}{6}=\tfrac{15}{6}=2.5
Toplam = 0.5+2.5=3
Cevap: 3 °C
6. Soru Çözümü
Gece: -\tfrac23 °C, Gündüz: \tfrac32 °C
Fark = \tfrac32 - \bigl(-\tfrac23\bigr) = \tfrac32 + \tfrac23 = \tfrac{9+4}{6} = \tfrac{13}{6}
Cevap: \tfrac{13}{6} °C
7. Soru Çözümü
- Kutudaki sayı: -\tfrac43
Her kutuda \,\times(-\tfrac12)\, - Kutudaki: -\tfrac43\times(-\tfrac12)=\tfrac{4}{6}=\tfrac23
- Kutudaki: \tfrac23\times(-\tfrac12)=-\tfrac{2}{6}=-\tfrac13
Cevap: -\tfrac13
Özet Tablosu
| Soru No | Cevap |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | D |
| 3 | Hiçbiri |
| 4 | –13 °C |
| 5 | 3 °C |
| 6 | \tfrac{13}{6} °C |
| 7 | -\tfrac{1}{3} |
SSS
Q1: Çarpma kuralı her zaman hangi tür şekillerde geçerlidir?
A1: Benzer sorularda çokgen köşe değerleri çarpılır; daire yerine farklı sembol olabilir.
Q2: Parantezsiz üs alırken işaret önceliği nasıl?
A2: Üs önce, sonra işaret: -5^2=-(5^2)=-25.
Q3: Kesirli sayıların sayının konumunu belirlerken dikkat edilmesi gereken nedir?
A3: Eksi işaret solda en başta olduğu için sayı doğrusunda sola kayar.
Q4: Sıcaklıkta artı/eksi farkı hesaplarken hangi işlem tercih edilir?
A4: Gün-saat farkı: büyükten küçüğü çıkarmak, eksi eksi toplanır.
Bu çözümlerden sonra, özellikle üslü sayılar ile ilgili ek pratik çalışmaları ister misiniz?
@Yakup7