Sürtünmeli Yatay Düzlem Üzerinde Cisme Etki Eden Sürtünme Kuvveti Sorusu
Önemli Noktalar
- Cismin kütlesi: 5 kg
- Sürtünme şiddeti: 35 N
- 3 saniye sonra hızı: 12 m/s
- Sürtünme kuvveti hesaplanacak.
Sürtünme kuvveti, cismin hızlanmasını engelleyen kuvvettir ve Newton’un ikinci yasasına göre hesaplanır.
İçindekiler
- Problem Analizi ve Veriler
- Hareket Denklemi ve Kuvvet Hesabı
- Karşılaştırma Tablosu: Sürtünme Kuvveti vs Net Kuvvet
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Problem Analizi ve Veriler
- Cismin kütlesi m = 5\, \text{kg}
- Sürtünme kuvveti F_s = 35\, \text{N}
- Cismin hızı v = 12\, \text{m/s} (3 saniye sonra)
- Zaman t = 3\, \text{s}
Amaç: Cisme etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü bulmak.
Hareket Denklemi ve Kuvvet Hesabı
İlk olarak cismin ivmesini bulalım:
Newton’un ikinci yasasına göre:
Cisme 35 N büyüklüğünde sürtünme kuvveti uygulanıyor fakat net ivmeden anlaşılan net kuvvet 20 N.
Burada sürtünme kuvveti, cismin hızlanmasına engel olan kuvvettir.
Eğer cisim pozitif yönde hızlanıyorsa, cisme etki eden toplam kuvvet, hareket yönündeki diğer kuvvetlerden sürtünmenin çıkarılması ile hesaplanır.
Toplam uygulanan kuvvet F_{\text{uyg}} ise:
Burada F_{\text{net}} = 20\, N , F_s = ? , ve F_{\text{uyg}} verilmemiş.
Ancak soruda “35 N şiddetinde kuvvet yatay düzlem paralel uygulanıyor.” denmiş. Dolayısıyla uygulanan kuvvet F_{\text{uyg}} = 35\, N .
Buna göre sürtünme kuvveti:
Karşılaştırma Tablosu: Sürtünme Kuvveti vs Net Kuvvet
| Özellik | Değer | Not |
|---|---|---|
| Uygulanan Kuvvet F_{\text{uyg}} | 35 N | Soruda verilmiştir |
| Net Kuvvet F_{\text{net}} = m \cdot a | 20 N | İvmeden hesaplandı |
| Sürtünme Kuvveti F_s | 15 N | Hesaplanan değer |
Özet Tablo
| Element | Detay |
|---|---|
| Kütle | 5 kg |
| Zaman | 3 s |
| Son hız | 12 m/s |
| İvme | 4 m/s² |
| Uygulanan kuvvet | 35 N |
| Net kuvvet | 20 N |
| Sürtünme kuvveti | 15 N |
Sık Sorulan Sorular
1. Sürtünme kuvveti neden net kuvvetten farklıdır?
Sürtünme kuvveti, hareketi zorlaştıran engelleyici bir kuvvettir. Net kuvvet, uygulanan kuvvet ile sürtünme kuvvetinin farkıdır ve cismin ivmesini belirler.
2. Cismin başlangıç hızı neden sıfır kabul edilir?
Soruda hız büyüklüğü 3 saniye sonrası verildiği için başlangıç hızının sıfır olduğu varsayılır.
3. Uygulanan kuvvet sürtünmeden küçük olursa ne olur?
Cisim hızlanmaz, ya sabit kalır ya da yavaşlar çünkü sürtünme kuvveti uygulanan kuvvetten büyüktür.
Sonraki Adımlar
Daha zorlamalı hareket denklemleri ve sürtünme kuvvetleri için örneklerle açıklamamı ister misiniz?
Cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç N’dir?
Temel Çıkarımlar
- m = 5 kg, Fuygulanan = 35 N, Δt = 3 s, v = 12 m/s
- İvme: a = \frac{Δv}{Δt} = \frac{12}{3} = 4\text{ m/s}^2
- Net kuvvet: F_{net} = m\,a = 5\cdot4 = 20\text{ N}
Doğrudan Cevap
Sürtünme kuvveti 15 N’dur.
İçindekiler
Çözüm Özeti
- a = \dfrac{12\text{ m/s}}{3\text{ s}} = 4\text{ m/s}^2
- F_{net} = m\,a = 5\cdot4 = 20\text{ N}
- F_s = F_{uygulan} - F_{net} = 35 - 20 = 15\text{ N}
Ayrıntılı Çözüm
- İvme:a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{12\text{ m/s}}{3\text{ s}} = 4\text{ m/s}^2
- Net Kuvvet:F_{net} = m \, a = 5\text{ kg} \times 4\text{ m/s}^2 = 20\text{ N}
- Sürtünme Kuvveti:F_s = F_{uygulanan} - F_{net} = 35\text{ N} - 20\text{ N} = 15\text{ N}
Karşılaştırmalı Kuvvet Tablosu
| Kuvvet Türü | Formül | Değer |
|---|---|---|
| Uygulanan Kuvvet F | – | 35 N |
| Net Kuvvet F_{net} | m\,a | 20 N |
| Sürtünme Kuvveti F_s | F - F_{net} | 15 N |
Özet Tablosu
| Büyüklük | Sembol | Değer |
|---|---|---|
| Kütle | m | 5 kg |
| Uygulanan Kuvvet | F | 35 N |
| Süre | \Delta t | 3 s |
| Son Hız | v | 12 m/s |
| İvme | a | 4 m/s² |
| Net Kuvvet | F_{net} | 20 N |
| Sürtünme Kuvveti | F_s | 15 N |
SSS
S1: Sürtünme kuvveti hangi yönde etki eder?
C1: Nesnenin hareketine zıt yönde.
S2: Net kuvvet nasıl tanımlanır?
C2: Bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesi.
S3: İvme formülü nedir?
C3: a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Benzer bir sürtünmeli hareket problemi çözerek pekiştirme yapmak ister misiniz?
@Duru33