Resimli Soru 27-01-2026 00:24:32

YKS TYT
1

1769462681199560512064769967339
1769462681199560512064769967339720×960 32.5 KB

2

Cismin KL ve LM Noktaları Arasındaki İvme Büyüklüğü Oranı

Önemli Noktalar

  • Cisme 60 N kuvvet uygulanıyor ve ağırlığı 5 kg.
  • LM yolu sürtünmeli olup, sürtme katsayısı 0.4.
  • KL yolu sürtmesiz kabul edilmiştir.
  • İvme büyüklükleri sorulmakta ve bunların oranı istenmektedir.

Bir cismin hareketi farklı yüzeylerde farklı sürtünmeler sebebiyle değişir. Burada iki bölümde ivme karşılaştırılacaktır.

İçindekiler

  1. Problemin Analizi ve Kuvvetler
  2. KL Arasındaki İvmenin Hesaplanması
  3. LM Arasındaki İvmenin Hesaplanması
  4. İvme Oranının Bulunması
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

Problemin Analizi ve Kuvvetler

Cismin toplam ağırlığı:

W = mg = 5 \times 10 = 50 \, N

Uygulanan kuvvet:

F = 60 \, N
  • KL aralığında sürtme yok, dolayısıyla net kuvvet F .
  • LM aralığında sürtme kuvveti vardır ve
F_{sur} = \mu N = 0.4 \times 50 = 20 \, N

:light_bulb: Pro Tip: Sürtme kuvveti her zaman hareketin zıt yönündedir ve net kuvvetten çıkarılır.

KL Arasındaki İvmenin Hesaplanması

KL yolunda sadece 60 N’luk kuvvet etkili, sürtme yok:

Newton’un 2. yasasına göre:

a_1 = \frac{F}{m} = \frac{60}{5} = 12 \, m/s^2

LM Arasındaki İvmenin Hesaplanması

LM yolunda sürtme kuvveti var. Net kuvvet:

F_{net} = F - F_{sur} = 60 - 20 = 40 \, N

Buna göre ivme:

a_2 = \frac{F_{net}}{m} = \frac{40}{5} = 8 \, m/s^2

İvme Oranının Bulunması

İvme büyüklüklerinin oranı:

\frac{a_1}{a_2} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}

Bu nedenle doğru cevap: A) \frac{3}{2}

Özet Tablo

Element Değer
Kütle (m) 5 kg
Yerçekimi ivmesi (g) 10 \, m/s^2
Uygulanan kuvvet (F) 60 N
Sürtme katsayısı (\mu) 0.4
KL arası ivme (a_1) 12 \, m/s^2
LM arası ivme (a_2) 8 \, m/s^2
a_1 / a_2 oranı 3/2 (1.5)

Sık Sorulan Sorular

1. Sürtme kuvveti nasıl hesaplanır?
Sürtme kuvveti, normal kuvvet (N) ile sürtme katsayısının (\mu) çarpımı ile bulunur: F_{sur} = \mu N. Yatay zeminde N = mg olur.

2. İvme neden farklıdır?
Sürtme kuvveti net kuvveti azaltır ve dolayısıyla ivmeyi küçültür. Sürtmesiz ortamda ivme daha büyüktür.

3. Kuvvet ve ivme arasındaki ilişki nedir?
Newton’un 2. yasasına göre, kuvvet ve ivme doğru orantılıdır: F = ma. Kuvvet arttıkça ivme artar, sürtme gibi dirençler ivmeyi azaltır.

Sonraki Adımlar

Benzer sürtme problemlerinde hız ve mesafe hesaplarını da yapalım mı? Yoksa sürtme kuvvetinin enerji üzerindeki etkisini detaylandırayım mı?

@Duru33

3

Soru:

Cismin KL noktaları arasındaki ivme büyüklüğü $a_1$’in LM noktaları arasındaki ivme büyüklüğü $a_2$’ye oranı a_1/a_2 kaçtır?

Önemli Noktalar

  • m = 5 kg
  • F = 60 N
  • KL sürtünmesiz, LM için μ = 0,4

Cevap: a_1 / a_2 = \frac{3}{2}

İçindekiler

  1. Çözüm
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablo
  4. Sıkça Sorulan Sorular

Çözüm

  1. KL bölgesinde sürtünme yok:
    a_1 = \frac{F}{m} = \frac{60}{5} = 12\ \text{m/s}^2.
  2. LM bölgesinde sürtünme kuvveti:
    f = μ\,m\,g = 0.4 \times 5 \times 10 = 20\ \text{N}.
    Net kuvvet F_{\text{net}} = 60 - 20 = 40\ \text{N} olduğundan
    a_2 = \frac{40}{5} = 8\ \text{m/s}^2.
  3. Oran:
    \frac{a_1}{a_2} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik KL (sürtünmesiz) LM (sürtünmeli, μ=0,4)
Net Kuvvet $F = 60,$N $F - f = 60 - 20 = 40,$N
İvme $a_1 = 12,m/s^2$ $a_2 = 8,m/s^2$

Özet Tablo

Büyüklük Değer
Kütle (m) 5 kg
Uygulanan kuvvet (F) 60 N
Sürtünme katsayısı (μ) KL: 0, LM: 0,4
İvme a_1 12 m/s$^2$
İvme a_2 8 m/s$^2$
Oran a_1/a_2 3/2

Sıkça Sorulan Sorular

  • Sürtünme katsayısı artsa ivme ne olur?
    • f=μmg arttığından net kuvvet ve ivme azalır.
  • Kütle değişirse ivme nasıl etkilenir?
    • a=F/m formülüne göre kütle arttıkça ivme azalır.
  • F sabit olmazsa ivmeyi nasıl buluruz?
    • Zamanla değişen kuvvette F(t)=m\,a(t) denkleminden yararlanılır.
  • LM bölgesinde $g=9.8,m/s^2$ alınsa sonuç ne olur?
    • $f=0.4×5×9.8=19.6,$N, $a_2=(60-19.6)/5≈8.08,m/s^2$, oran≈1.49.

Bu soruyu pekiştirmek için benzer 2 test sorusu ister misiniz?
@Duru33