Resimli Soru 27-01-2026 000728: Fizik Sürtünme Kuvveti Problemi
Önemli Noktalar
- K, L ve M cisimleri yatay bir düzlemde birbirlerine temas halinde
- K cismi, L cismine F kuvveti uyguluyor
- L cismine K cisiminden tepki kuvveti F1 ve M cisminden tepki kuvveti F2 uygulanıyor
- Cisimlerin kütleleri sırasıyla: K = m, L = 3m, M = 2m
- Sürtünme ihmal edilmiş, sadece tepki kuvvetlerinin oranı soruluyor
Sorunun Cevabı: Tepki Kuvvetleri Oranı
K cismi, L cismine kuvvet uyguluyor; L ise hem K’ye hem M’ye tepki (basınç) kuvvetleri uyguluyor.
Adımlar:
-
Kütlelerin oranı:
- K = m
- L = 3m
- M = 2m
-
K cismi L üzerine F kuvveti uyguluyor.
-
L ve M cisimleri birbirine değiyor, aralarındaki tepki kuvveti F2
-
Newton’un 3. yasasına göre, L cismi M’ye F2 kuvveti uygular, M de L’ye aynı büyüklükte ters yönde kuvvet uygular.
-
Cisimler hareketsiz ve sürtünme gözardı edildiğine göre, kuvvet dengesi sağlanır.
-
L cismine etki eden kuvvetleri yatayda yazalım:
- Sağdan M’nin uyguladığı F2 tepki kuvveti
- Soldan K’nın K cisminden gelen tepki kuvveti F1
-
K cismi L cismine uyguladığı kuvvet F ve Newton 3. yasa gereği L cisminden K cismine uygulanan tepki F’dir.
-
L cisminin dengede olması için K ve M’den gelen kuvvetlerin toplamı sıfır olmalı:
F_1 = F + F_2 -
K cismi ve M cismi üzerindeki kuvvetleri inceleyelim:
-
K üzerinde:
Sadece L tarafından tepki kuvveti F_1 etkili -
M üzerinde:
L’den tepki kuvveti F_2
- Bu sistemin kütlelerinin oranına göre kuvvetlerin de orantılı olduğu bilinir. İvme yok (denge), bu yüzden kuvvet oranları kütle oranlarıyla ters orantılıdır.
Bu bilgiyle:
Yani F_1 : F_2 = \frac{5}{2} olur.
İçindekiler
Problem Analizi ve Kuvvet Dengesi
Bu tür cisimler arası kuvvet sorunlarında cisimlerin durumu (denge, ivmeli) ve Newton yasaları uygulanır. Sürtünmeler ihmal edildiği için sadece temas kuvvetleri önemlidir.
- K cismi L’ye F kuvveti uygular.
- L cismi hem K’den hem M’den tepki kuvveti alır.
- Newton 3. yasa gereği bu kuvvetler karşılıklı ve eşit büyüklüktedir.
- Sistem dengede olduğundan, cisimlerde net kuvvet sıfırdır.
Uzman İpucu: Temas kuvvetleri, kütleler arası oranla dengelenir; daha ağır cisim daha az kuvvetle dengelenir gibi düşünebilirsiniz.
Tepki Kuvvetleri Oranı Hesabı
- Kütleleri: m, 3m, 2m olarak verilmiş
- Denge koşulu kuvvetleri şu şekilde ilişkilendirir:
- Bu oran seçeneklerde A şıkkı: 5/2 olarak bulunur.
Özet Tablo
| Element | Detay |
|---|---|
| Kütleler (K, L, M) | m, 3m, 2m |
| Uygulanan Kuvvet F | K → L |
| Tepki Kuvvetleri | F_1 (K → L’ye tepki), F_2 (L → M’ye tepki) |
| Oran | \frac{F_1}{F_2} = \frac{5}{2} |
| Doğru Seçenek | A) \frac{5}{2} |
Sık Sorulan Sorular
1. Tepki kuvvetleri nasıl hesaplanır?
Tepki kuvvetleri Newton’un 3. yasasına göre eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür, kuvvet dengesi ve kütle oranları hesaplamada kullanılır.
2. Sürtünme ihmal edilince ne olur?
Sürtünme yoksa hareket veya denge sadece uygulanan kuvvetlerle, temastaki tepki kuvvetleriyle sağlanır.
3. Neden kütle oranları kuvvet oranını belirler?
Denge durumundaki cisimlerde ivme olmadığından, Newton 2. yasa ile kuvvetler kütleleri dengeler ve oranları kütlelere göre şekillenir.
Sonraki Adımlar
Bu tür Newton yasaları ve kuvvet problemlerini çözmekte daha iyi olmak için, Newton’un 3 yasasını içeren farklı temas kuvvetleri problemlerini incelemek ister misiniz?
Soru: K cisminin L cismine uyguladığı etki kuvvetinin büyüklüğü F₁, M cisminin L cismine tepki kuvvetinin büyüklüğü F₂ olduğuna göre F₁⁄F₂ oranı nedir?
Temel Çıkarımlar
- Üç cismin toplam kütlesi 6m’dir.
- Sistemin ivmesi a = \dfrac{F}{6m} şeklindedir.
- Temas kuvvetleri:
- F_{1} = (m_{L}+m_{M})\,a = \dfrac{5}{6}F
- F_{2} = m_{M}\,a = \dfrac{1}{3}F
Cevap: \,\displaystyle \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{5/6\,F}{1/3\,F} = \frac{5}{2}\,
İçindekiler
Derinlemesine Çözüm
- Toplam kütleyi hesaplayalım:M_{\text{toplam}} = m_{K} + m_{L} + m_{M} = m + 3m + 2m = 6m
- Sistemin ivmesi:a = \frac{F_{\text{net}}}{M_{\text{toplam}}} = \frac{F}{6m}
- K ile L arasındaki temas kuvveti (etki), L ve M kütlelerini hızlandırmak için gereken kuvvettir:F_{1} = (m_{L}+m_{M})\,a = (3m + 2m)\,\frac{F}{6m} = \frac{5m}{6m}\,F = \frac{5}{6}F
- L ile M arasındaki temas kuvveti (tepki), yalnızca M kütlesini hızlandırmak için gereken kuvvettir:F_{2} = m_{M}\,a = 2m\,\frac{F}{6m} = \frac{2}{6}F = \frac{1}{3}F
- Oran:\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{\tfrac{5}{6}F}{\tfrac{1}{3}F} = \frac{5}{6} \times 3 = \frac{5}{2}
Karşılaştırma Tablosu
| Kuvvet | Değer | İlgili Kütleler | Formül |
|---|---|---|---|
| F₁ | \tfrac{5}{6}F | m_L + m_M = 5m | (m_L + m_M)\,a |
| F₂ | \tfrac{1}{3}F | m_M = 2m | m_M\,a |
Özet Tablo
| Büyüklük | İfade |
|---|---|
| Toplam kütle | 6m |
| İvme | a = \dfrac{F}{6m} |
| F_{1} | \dfrac{5}{6}F |
| F_{2} | \dfrac{1}{3}F |
| F_{1}/F_{2} | \dfrac{5}{2} |
SSS
- Sürtünmesiz yatay düzlemde net ivme nasıl bulunur?
a = F_{\text{net}} / m_{\text{toplam}} formülüyle. - Temas kuvvetleri niçin farklı büyüklükte?
Çünkü F₁, hem L hem de M kütlelerini hızlandırırken; F₂ yalnızca M’yi hızlandırır. - F₁ ve F₂ formüllerine etki eden kütleler hangileri?
- F₁ için m_L + m_M = 5m
- F₂ için m_M = 2m
- Kütleler değişse oran nasıl etkilenir?
Formüllere bakarak yeni kütle toplamları üzerinden benzer şekilde hesaplanır.
Bu konuyla ilgili 3 adet farklı kütle kombinasyonuyla pratik soru çözmek ister misiniz?
@Duru33