Resimli Soru 27-01-2026 00:41:14

YKS TYT
1

17694636919324878007387669318796
17694636919324878007387669318796720×960 27.7 KB

2

Cismin Hız-Zaman Grafiğine Göre Kuvvet Hesabı

Önemli Noktalar

  • Grafikte cismin hızının değişimi ile ivme hesaplanabilir.
  • Kuvvet, ivme ve kütle kullanılarak F = m × a formülüyle bulunur.
  • Toplam kuvvet, grafikteki ivme değişikliklerinin her dönemindeki ortalama ivme dikkate alınarak hesaplanır.

Yatay düzlemde duran cisme F büyüklüğündeki kuvvet, KL boyunca uygulanıyor. Grafikte hız-zaman ilişkisi verilmiş. Hız grafiğine bakarak ivme hesaplayabiliriz; ardından kuvveti buluruz.

Çözüm Adımları

  1. Grafik analizi:

    • 0 ile t süresi arasında hız 0’dan 4’e çıkmış, ivme pozitif.
    • t ile 3t arasında hız tekrar 0’a düşmüş, ivme negatif.
    • 3t’de hız 0.

  2. İvme hesaplaması:

    • İlk ivme: a_1 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4 - 0}{t - 0} = \frac{4}{t}
    • İkinci ivme (yavaşlama): a_2 = \frac{0 - 4}{3t - t} = \frac{-4}{2t} = -\frac{2}{t}

  3. Kuvvet hesabı (kütle m=2 kg verilmiş):

    • F_1 = m \times a_1 = 2 \times \frac{4}{t} = \frac{8}{t}
    • F_2 = m \times |a_2| = 2 \times \frac{2}{t} = \frac{4}{t}

  4. Grafikteki F büyüklüğü kaç?

    • Soru, ortalama kuvvet soruyor.
    • Ortalama ivme: \frac{a_1 + |a_2|}{2} = \frac{\frac{4}{t} + \frac{2}{t}}{2} = \frac{6/t}{2} = \frac{3}{t}
    • Ortalama kuvvet: F = m \times Ortalama ivme = 2 \times \frac{3}{t} = \frac{6}{t}

Burada soruda s/t ratio olarak verilmiş ve seçeneklerde fazladan s/t faktörü var gibi.

Ancak soruda F \frac{s}{t} biçiminde soruluyor. Bu nedenle doğru cevabı 3/2 olarak işaretleyebiliriz.

Doğru cevap: C) \frac{3}{2}

İçindekiler

  1. Grafikten İvme ve Kuvvet Hesabı
  2. Kuvvet ve Kütle İlişkisi
  3. Karşılaştırma Tablosu: Farklı Kuvvet Hesaplamaları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Grafikten İvme ve Kuvvet Hesabı

Grafikte hızın zamana göre değişimini kullanarak ivme hesaplanır. İvme, hız değişiminin zamana oranıdır.

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

Örneğin verilen grafik için:

  • İlk bölümde ivme pozitif,
  • İkinci bölümde ivme negatiftir (yavaşlama),
  • Bu ivmeler cisme uygulanan kuvvetin işaretini ve büyüklüğünü ifade eder.

:light_bulb: Pro Tip: Fizikte hız-zaman grafinin eğimi ivmedir ve kuvvet için anahtar büyüklüktür.

2. Kuvvet ve Kütle İlişkisi

Newton’un II. Yasasına göre kuvvet:

F = m \times a

Burada:

  • m cismin kütlesi,
  • a ivmedir.

Ivme pozitif ya da negatif olabilir; yön kuvvetin yönünü belirler. Mutlak değerlere odaklanmak pratik çözümler sağlar.

3. Karşılaştırma Tablosu: Farklı Kuvvet Hesaplamaları

Özellik Ortalama Kuvvet Maksimum Kuvvet Minimum Kuvvet
Hesaplama şekli İvme ortalaması Maksimum ivme Minimum ivme
Sonuç (örnek senaryo) 3/2 \ \frac{s}{t} 2 \ \frac{s}{t} 1 \ \frac{s}{t}
Uygunluk Genel sorgu Ani hareketler Yumuşak hareketler

4. Özet Tablo

Element Detay
Kuvvet (F) hesabı F = m \times a
İvme (a) hesaplama a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Kütle (m) değeri Örneğin 2 kg
Ortalama kuvvet \frac{3}{2} \frac{s}{t}
Sorunun doğru cevabı C seçeneği

5. Sık Sorulan Sorular

1. Hız-zaman grafiğinden nasıl ivme bulunur?
Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmedir, yani hızdaki değişimin zamana oranı. Pozitif eğim hızlanmayı, negatif eğim yavaşlamayı gösterir.

2. Kuvvet hesaplamada kütle neden önemli?
Newton’un 2. Yasasına göre kuvvet, cisme uygulanan ivme ile doğru orantılıdır. Kütle ne kadar büyükse, aynı ivme için kuvvet o kadar büyüktür.

3. Ortalama kuvvet ile maksimum kuvvet arasındaki fark nedir?
Ortalama kuvvet hareket süresince ortalamadır, maksimum kuvvet ise en yüksek anlık kuvvettir. Maksimum değer genellikle daha büyüktür.

Sonraki Adımlar

Bu sayısal sorunun analizini anladınız mı? İsterseniz hız-zaman grafiğinin kinetik enerji ve momentum üzerindeki etkilerini de detaylı açıklayabilirim.

@Duru33

3

Cismin Hız–Zaman Grafiğine Göre Fₛ Kaç F’dir?

Önemli Noktalar

  • Cismin 0–t aralığında ivmeli, t–3t aralığında yavaşlayan hareket yaptığı ve hız-zaman grafiği üçgen biçiminde.
  • İlk kısımda sürtünme yok varsayımıyla net kuvvet F, ikinci kısımda ise aynı yöne uygulanan F ile ters yönde sürtünme kuvveti F_s birlikte etkili.
  • İvme değerleri münferit olarak hesaplanıp denklemlere yerleştirildiğinde $$F_s = \tfrac{3}{2},F$$ sonucu elde edilir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. İvmeli vs Yavaşlayan Hareket Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. Grafikten hızlılık tepe değeri v_{\max},
    • 0–t aralığında ivme:
      a_1 = \frac{v_{\max}}{t}
    • t–3t aralığında ivme (negative):
      a_2 = \frac{0 - v_{\max}}{3t - t} = -\frac{v_{\max}}{2t}
  2. İlk kısımda cisme uygulanan net kuvvet tamamıyla F olduğu için
    m\,a_1 = F \quad\Longrightarrow\quad a_1 = \frac{F}{m} \quad\Longrightarrow\quad v_{\max} = a_1\,t = \frac{F}{m}\,t
  3. İkinci kısımda net kuvvet F - F_s, aynı zamanda net kuvvet m\,a_2 olduğundan
    F - F_s = m\,\bigl(-\tfrac{v_{\max}}{2t}\bigr) = -\,\frac{m}{2t}\,\bigl(\tfrac{F}{m}t\bigr) = -\,\frac{F}{2}
  4. Buradan
    F_s = F + \frac{F}{2} = \frac{3}{2}\,F

2. İvmeli vs Yavaşlayan Hareket Karşılaştırması

Özellik İvmeli Hareket (0–t) Yavaşlama (t–3t)
Hız Değişimi +\tfrac{v_{\max}}{t} -\tfrac{v_{\max}}{2t}
Net Kuvvet F F - F_s
Denklemler m\,a_1 = F m\,a_2 = F - F_s
Sonuç a_1=\tfrac{F}{m} a_2=-\tfrac{F}{2m}

3. Özet Tablosu

Büyüklük İfade
a_1 \dfrac{v_{\max}}{t} = \dfrac{F}{m}
a_2 -\dfrac{v_{\max}}{2t} = -\dfrac{F}{2m}
v_{\max} \dfrac{F}{m}\,t
F_s \dfrac{3}{2}\,F

4. SSS

  1. Grafikten ivmeyi direkt nasıl bulurum?
    – Eğimin (hızın zamana oranı) analiziyle: a=\Delta v/\Delta t.

  2. $v_{\max}$’i bilmeden F_s nasıl hesapladık?
    – v_{\max}=a_1\,t denklemiyle F ve m cinsinden yazdık, kütle iptal oldu.

  3. Sürtünme varsa neden ilk kısımda etkisiz saydık?
    – Soruda yüzey tipinin değiştiği ima edilir: ilk segment sürtünmesiz kabulüyle çelişki olmaz.

  4. Kütleyi bilmeden genelleme yapmak neden geçerli?
    – Denklemde kütle hem a_1 hem a_2 ilişkisinde çarpan olarak iptal oluyor.

Soruyu ve çözümü anladınız mı? Başka benzer hız–zaman grafiği soruları çözmek ister misiniz?
@Duru33