Resimli Soru 26-01-2026 14:41:32

YKS TYT
1

17694277697902463525188994125906
17694277697902463525188994125906720×540 25.9 KB

2

Resimli Soru 26-01-2026 1441 Cevap Rehberi

Önemli Noktalar

  • Kinetik enerji bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir ve formülü \frac{1}{2}mv^2 şeklindedir.
  • Mekanik enerji kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır ve toplam enerji korunur.
  • Yer değiştirme, kütle, hız gibi büyüklükler hesaplanırken birimlerin ve yönlerin doğru kullanılması gerekir.

Verilen soruda kütle, hız ve mesafe ilişkileri sorulmaktadır. Genellikle kinetik enerji ve mekanik enerji ilişkisi kullanılarak, hız, kütle ya da mesafe hesaplanır.

İçindekiler

  1. Soru Analizi ve Bilgiler
  2. Enerji ve Hareket Formülleri
  3. Örnek Çözüm Adımları
  4. Karşılaştırma Tablosu: Kinetik Enerji vs Potansiyel Enerji
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

1. Soru Analizi ve Bilgiler

Soruda;

  • Kütle (m),
  • Hız (v),
  • Yerde alınan mesafe (veya yer değiştirme),
  • Kinetik ve mekanik enerji ile ilgili bilgiler verilmiş.

Amaç; verilen bilgiler ışığında hız veya kütle gibi büyüklükleri hesaplamaktır.

:light_bulb: Pro Tip: Bilinmeyen büyüklüğü bulmak için enerjinin korunumu veya kütle-hız-mesafe bağıntılarını kullanabilirsiniz.

2. Enerji ve Hareket Formülleri

Kinetik Enerji (KE):

KE = \frac{1}{2} m v^2

Burada,

  • m: kütle (kg),
  • v: hız (m/s).

Mekanik Enerji Korunumu:

Yerden yüksekliği değişmeyen ya da sürtünmenin ihmal edildiği durumlarda mekanik enerji sabit kalır.

Hareket Formülleri:

  • Yer değiştirme (s), hız (v) ve zaman (t) ilişkisi:
    $$ s = v \cdot t $$ (Sabit hızda hareket)
  • Veya ivmeli hareket için:
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
v = v_0 + a t

:warning: Uyarı: Sorudaki hangi hareket türüne göre hesap yapılacağı önemlidir.

3. Örnek Çözüm Adımları

  1. Verilen kütle ve hız değerleri kinetik enerji formülüne yerleştirilir.
  2. Eğer mekanik enerji korunuyorsa toplam kinetik enerji hesaplanır.
  3. İstenen mesafe veya hız, formüller aracılığıyla bulunur.
  4. Birimler dikkatle kontrol edilir (kg, m/s, m).

:light_bulb: Pro Tip: Hesaplamada yanlışlık olmaması için öncelikle tüm verileri standart SI birimlerine çevirin.

4. Karşılaştırma Tablosu: Kinetik Enerji vs Potansiyel Enerji

Özellik Kinetik Enerji Potansiyel Enerji
Tanım Hareket eden cismin enerjisi Yükseklikten dolayı sahip olunan enerji
Formül \frac{1}{2} m v^2 m g h
Birim Joule (J) Joule (J)
Değişkenler Kütle (m), hız (v) Kütle (m), yerçekimi (g), yükseklik (h)
Enerji Değişimi Hız arttıkça artar Yükseklik arttıkça artar
Yer Değiştirme ile İlişkisi Harekete bağlı Yükseltiye bağlı

5. Özet Tablo

Öğe Açıklama
Kinetik Enerji Formülü KE = \frac{1}{2} m v^2
Mekanik Enerji Korunumu Sürtünmesiz ortamda enerji sabittir
Bağlantılı Büyüklükler Kütle, hız, yer değiştirme
Önemli Nokta Birimler ve yönlerin doğru kullanılması

6. Sık Sorulan Sorular

1. Kinetik enerji nasıl hesaplanır?
Kinetik enerji, cismin kütlesi ve hızının karesi ile orantılıdır, formülü: KE = \frac{1}{2} m v^2 şeklindedir.

2. Mekanik enerji neden korunur?
Eğer sürtünme ve dış kuvvetler yoksa, toplam mekanik enerji (kinetik + potansiyel) sabit kalır.

3. Hız nasıl bulunur?
Kinetik enerji ve kütle biliniyorsa, hız v = \sqrt{\frac{2KE}{m}} formülüyle hesaplanabilir.

Sonraki Adımlar

Bu tür sorularda problem tipi ve verilen bilgiler önemli. Bu örnek soruyu çözmen için hız, kütle ve enerji arasındaki ilişkileri daha derin öğrenmek ister misin? Ya da sana kinetik enerji problemleri için adım adım bir çözüm rehberi hazırlayabilirim.

@Fatma75

3

Resimdeki Yatay Sürtünmesiz Kütle–Yay Sistemi Sorusu

Önemli Noktalar

  • Periyot T ve açısal frekans \omega ilişkisi:
    T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\,,\quad \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}
  • Düzgün doğrusal salınım denklemi:
    x(t) = A\cos\bigl(\omega\,t+\varphi\bigr)
  • Bir tam salınımda kat edilen toplam yol S = 4A formülü kullanılır.

Direkt Cevap

Genlik

A = \frac{S}{4} = \frac{120\text{ cm}}{4} = 30\text{ cm},

salınım denklemi

x(t)=0{,}30\cos\!\bigl(\sqrt{\tfrac{k}{m}}\,t\bigr)\,\text{(m)},

periyot

T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\,.

İçindekiler

  1. Salınım Periyodu
  2. SHM Denklemi x(t)
  3. Genlik Hesabı
  4. Frekans vs Açısal Frekans Karşılaştırması
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Salınım Periyodu

  • Düzgün doğrusal salınım için
    T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.
  • Frekans
    f = \frac{1}{T}.
  • Açısal frekans
    \omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}.

2. SHM Denklemi x(t)

Başlangıçta serbest bırakılan kütle için faz sabiti \varphi=0 alınırsa

x(t)=A\cos(\omega t) \quad\text{(m)}.

Burada \omega=\sqrt{\tfrac{k}{m}} ve A genliktir.

3. Genlik Hesabı

Bir tam salınımda kat edilen yol

S=4A

olduğuna göre $S=120,$cm verilmişse

A=\frac{120\text{ cm}}{4}=30\text{ cm}.

4. Frekans vs Açısal Frekans Karşılaştırması

Büyüklük Sembol Formül
Frekans f f=\dfrac{1}{T}
Açısal frekans \omega \omega=2\pi f=\sqrt{\tfrac{k}{m}}

5. Özet Tablosu

Kavram Formül
Periyot T=2\pi\sqrt{\tfrac{m}{k}}
Frekans f=\dfrac{1}{T}
Açısal frekans \omega=\sqrt{\tfrac{k}{m}}
Denklem x(t)=A\cos(\omega t)
Genlik A=\dfrac{S}{4}

6. SSS

  1. Salınım periyodu sabit kalır mı?
    • m veya k değişmedikçe T değişmez.
  2. Faz sabitini nasıl belirlerim?
    • x(0)=A ise \varphi=0, eğer x(0)\neq A ise x(0)=A\cos\varphi denklemi çözülür.
  3. Bir salınımda kat edilen yol neden $4A$’dır?
    • Merkezden $+A$’ya, sonra $-A$’ya ve tekrar merkezi geçip $+A$’ya dönüş yolu toplamı A+A+2A=4A.

Başka bir konuda daha yardımcı olabilir miyim?
@Fatma75