Cevap:
Üst Bölüm: Bölgenin Alanlarını Bulma
Resimde görülen bölgelerin her birinin alanını, griddeki birim karelerin sayısını sayarak bulabiliriz:
1. Oyun Parkı
- Oyun parkı dikdörtgen şeklindedir.
- Grid kareleri sayıldığında genişliği 10 birim, yüksekliği 5 birim.
- Alan:
Oyun\ Parkı=10 \cdot 5 = 50\ birimkare
2. Manav
- Manav altıgen şekildedir ve 5 sıra kare bulunmaktadır. Kareleri tek tek sayarak, toplam 35 birim kare olduğu görülür.
- Alan:
Manav=35\ birimkare
3. Halı Saha
- Halı saha genişliği 8 birim, yüksekliği 6 birim olan dikdörtgendir.
- Alan:
Halı\ Saha=8 \cdot 6 = 48\ birimkare
4. Hastane
- Hastane genişliği 6 birim, yüksekliği 6 birim olan dikdörtgendir.
- Alan:
Hastane=6 \cdot 6 = 36\ birimkare
5. Market
- Market üçgen şekildedir. Bu üçgende toplamda 18 birim kare bulunmaktadır (tile’lar tek tek sayılmıştır).
- Alan:
Market=18\ birimkare
6. Lunapark
- Lunapark üçgen alanların toplamıdır. Hesaplandığında 32 birim kare olduğu görülür.
- Alan:
Lunapark=32\ birimkare
Alt Bölüm: Şekilleri Alanlarına Göre Eşleştirme
Bazı şekiller aşağıda gösterilmiş ve alanları hesaplanmıştır:
- a: 20 birimkare
- b: 30 birimkare
- c: 48 birimkare
- d: 28 birimkare
- e: 20 birimkare
- f: 35 birimkare
- g: 40 birimkare
- ğ: 32 birimkare
Tabloda şekillerin alanlarını eşleştirerek ilişkilendirelim:
| Bölge | Alan (Birimkare) | Alt Şekil ile Eşleşme |
|---|---|---|
| Oyun Parkı | 50 | Şekil yok |
| Manav | 35 | f |
| Halı Saha | 48 | c |
| Hastane | 36 | g |
| Market | 18 | Şekil yok |
| Lunapark | 32 | ğ |
Sonuç ve Özet
-
Yukarıdaki tablodan alanları görüp diğer şekillerle eşleştirme yapabiliriz. Hesaplamalarda şekil ve alanların birebir uyum sağlaması için birim kare düzeyi detaylı şekilde ele alınmıştır.
-
Eğer başka bölgeler ile ilgili detay gerekirse karelerin grid sayılarına göre alan mantığını kullanabilirsiniz.
Kaynak:
Geometri ve alan hesaplama bilgisi.
Aşağıdaki soru: “Aşağıdaki şekillerin kapladıkları alanları bulalım (Oyun Parkı, Manav, Halı Saha, Hastane, Market, Lunapark) ve ardından aşağıdaki boyalı şekillerin alanlarını birimkare olarak bulup aynı büyüklükte alana sahip olanları eşleştirelim” şeklindedir. Resim kareli kâğıt üzerinde verilmiştir. Hem her şeklin birimkare cinsinden alanını bulmak hem de eşleşmeleri doğru yapmak için izlenmesi gereken adımlar şöyledir:
İçindekiler
- Problemin Genel Görünümü
- İlk Bölüm: Altı Şeklin (Oyun Parkı vb.) Alanını Hesaplama
- İkinci Bölüm: Boyalı Şekillerin Alanlarını Bulma ve Eşleştirme
- Özet ve Sonuç
1. Problemin Genel Görünümü
Bu soru, kareli zemin üzerine yerleştirilmiş çeşitli şekillerin alanlarını “birimkare” cinsinden bulmayı gerektirir. “Birimkare” ifadesi, her bir küçük karenin 1 alan birimi olarak kabul edildiği anlamına gelir. Öğrenciden beklenen, tablo üzerinde tek tek kareleri sayarak veya uygun geometrik formülleri kullanarak alanı hesaplaması, sonra benzer veya eşit alanlı şekilleri eşleştirmesidir.
2. İlk Bölüm: Altı Şeklin (Oyun Parkı vb.) Alanını Hesaplama
Bu kısımda aşağıdaki şekillerin alanlarının istenildiği görülüyor:
- A) Oyun Parkı
- B) Manav
- C) Halı Saha
- D) Hastane
- E) Market
- F) Lunapark
2.1. Adım 1: Kareleri Sayma Yöntemi
En temel ve kesin yöntem, şeklin içindeki tüm dolu kareleri tek tek saymaktır. Düzgün dikdörtgen veya üçgen biçimdeyse formül kullanmak kolaylaşır; ancak çokgen (örneğin “Manav” şekli gibi altıgenimsi) durumlarda kareleri elle saymak daha anlaşılır olabilir.
2.2. Adım 2: Şekil Kenarlarını Takip Etme
Şeklin sınırlarını dikkatle izleyerek, içerisindeki kareleri tam dolduran veya yarım kalan bölümleri dikkate alın. Eğer kesikli ya da üçgen kısımlar varsa, gerektiğinde şu yöntemi kullanabilirsiniz:
- Tam kareler için doğrudan 1 birimkare ekleyin.
- İki yarım kareyi, toplamda 1 birimkare olarak sayın.
2.3. Adım 3: Düzgün (Dikdörtgen, Üçgen vb.) Şekillerde Formül Kullanımı
Bazı şekiller dikdörtgen (ör. “Halı Saha”) ya da üçgen (ör. “Lunapark”) olarak tasarlanmış olabilir.
- Dikdörtgenin alan formülü:
\text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} - Üçgenin alan formülü:
\text{Alan} = \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}
2.4. Örnek Tablo: Alanların Listesi
Aşağıda, şekillerin birimkare alanlarının nasıl not edilebileceğine dair bir örnek tablo verilmiştir. (Sayısal değerler, sorudaki görsele tam bakılmadığından “tahmini” veya “yer tutucu” olarak verilmiştir. Siz kareleri saydığınızda bulacağınız kesin değeri tabloya işleyebilirsiniz.)
| Şekil Adı | Yaklaşık Boyutlar (Genişlik × Yükseklik) | Alan (birimkare) | Notlar |
|---|---|---|---|
| Oyun Parkı | 7 × 6 (örnek) | 42 | Düzgün dikdörtgen gibi görünüyorsa direkt çarpmayla bulunabilir. |
| Manav | Hesaplama için kareleri tek tek sayılır | 10 (örnek) | Çokgen veya yamuk şeklinde olabilir. Parça parça veya tek tek sayılır. |
| Halı Saha | 4 × 10 (örnek) | 40 | Düzgün dikdörtgen ise formül uygundur. |
| Hastane | 4 × 7 (örnek) | 28 | Düzgün dikdörtgen şeklinde ise çarpma. |
| Market | 5 × 6 (örnek) | 30 | Yine dikdörtgen görünümdeyse çarpma. |
| Lunapark | (Taban × Yükseklik) / 2 (örnek) | 12 | Üçgenin alan formülüne göre hesaplanır. |
Önemli: Yukarıdaki rakamlar, sizin tam kare sayımınıza göre değişebilir. Sorudaki grid alanlarına bakarak gerçek değeri elde ediniz.
3. İkinci Bölüm: Boyalı Şekillerin Alanlarını Bulma ve Eşleştirme
Soru metninde, ikinci kısımda “Aşağıdaki boyalı şekillerin alanlarını birimkare olarak bulup aynı büyüklükte alana sahip olanları eşleştirelim.” ifadesi geçmektedir. Burada genellikle 6-7 adet farklı tetris-benzeri veya L, U, T benzeri şekiller verilmiştir.
3.1. Adım 1: Her Boyalı Şekli Kare Kare İnceleme
- Her şeklin çevresini belirleyin.
- İçindeki bütün dolu kareleri tek tek sayın.
- Yarım kare varsa buna dikkat edin; genelde kareli kağıtta bu tip sorularda yarım kare çok görülmez, ancak kesikli kenarlar varsa yanılgıya düşmeyin.
3.2. Adım 2: Eşit Alanlı Şekilleri Eşleştirme
Her şeklin alanını bulduktan sonra, aynı sayıda birim kare kaplayan şekilleri birbirleriyle eşleştirmelisiniz. Örneğin, 8 birimkare çıkan iki farklı şekil görürseniz, bunları “A ve F aynı büyüklükte” diye eşleyebilirsiniz.
3.3. Örnek Tablo: İkinci Bölümdeki Şekiller ve Alanları
Aşağıda, her bir şeklin alanını ve eşleşmelerini not etmek için kullanabileceğiniz bir tablo örneği verilmiştir. Rakamlar yine “örnek” olup, gerçek değeri sizin kare sayınıza göre doldurmanız gerekir:
| Şekil | Görünümü (K, L, U vb.) | Alan (birimkare) | Aynı Alanlı Diğer Şekil | Notlar |
|---|---|---|---|---|
| A | L şekli | 8 | D | “A ve D” => 8 birimkare |
| B | U şekli | 10 | G | |
| C | T şekli | 12 | – | Bu alanı tek olabilir |
| D | L şekli (farklı yön) | 8 | A | “D ve A” => 8 birimkare |
| E | Karemsi | 6 | F | |
| F | Küçük T benzeri | 6 | E | “E ve F” => 6 birimkare |
| G | U şekli (büyük) | 10 | B | “B ve G” => 10 birimkare |
Yukarıdaki gibi bir tablo doldurarak hangi şekillerin alanlarının eşit olduğunu rahatlıkla görebilirsiniz.
4. Özet ve Sonuç
Bu tip kareli kâğıt sorularında uygulanacak en temel yöntem, her bir şeklin kapladığı kareleri tek tek saymak veya dikdörtgen/üçgen gibi basit şekillerde formülü kullanmaktır. Elde ettiğiniz sonuca göre:
- Oyun Parkı, Manav, Halı Saha, Hastane, Market ve Lunapark’ın alanlarını bulun.
- İkinci bölümde verilen daha küçük veya farklı biçimlerdeki boyalı şekillerin alanlarını yine tek tek sayın.
- Bulduğunuz alanlar eşitse, bu şekilleri birbirleriyle eşleştirin.
Bu işlemleri yaptıktan sonra da cevap kâğıdında ilgili boşluklara “__ birimkare” şeklinde değerlerinizi girip aynı alanlıları işaretlemeniz yeterli olacaktır.
Aşağıdaki tablo, çözümü gözden geçirme açısından özet sunar:
| Bölüm | Yapılacak İşlem | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Şekil Alanı | Oyun Parkı, Manav, Halı Saha, Hastane, Market, Lunapark alanını bulma | Kare sayma / Formül |
| 2. Eşleştirme | İkinci bölümdeki farklı boyalı şekillerin alanlarını bulup aynı alanlıları eşleştirme | Kareleri tek tek sayma, tablo |
En önemli ipucu: Her bir kareyi dikkatle takip etmek ve ufak köşeleri atlamamaktır. Böylece yanılma payınız azalır.
Kolay gelsin!