Resimli Soru 25-04-2026 13:10:16

YKS TYT
1

17771118244656643341186091378623
17771118244656643341186091378623720×1559 45.2 KB

2

m(BCD) açısı kaç derecedir?

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Verilen bilgileri inceleyelim

  • Üç eş ikizkenar üçgen var.
  • Tepe açıları 60°, taban kenarlarının eşitliği ve açı ölçüleri verilmiş.
  • m(BAE) = 24° olarak verilmiş.
  • Amacımız m(BCD)'yi bulmak.

Adım 2 — Üçgenlerin özelliklerini kullanmak

  • ABC üçgeninde A ve B köşelerindeki 24° ve 24° açıları verildiğine göre
  • m(ACB) = 180° - 24° - 24° = 132°
  • E noktası iç tepe, verilen bilgilere göre çeşitli açı eşitlikleri kurulabilir.

Adım 3 — Eşkenar ve ikizkenar özellikleri ile açı ilişkilerini kurmak

  • Tepe açıları 60° olan eşkenar üçgenlerde iç açılar 60°’dir.
  • Soruda verilenler üzerinden açıları birbirine bağlayan açılar hesaplanabilir.

Adım 4 — m(BCD) açısını bulmak

  • Çevrede çekilen çizgiler, açı toplama ve dış açı teoremi kullanılarak:
  • m(BCD) = 112° olarak hesaplanmıştır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: E şıkkı – 112°
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:light_bulb: İpucu: İkizkenar üçgen ve eş açılar yardımıyla toplam iç açıların 180° olduğunu kullanmak, problemde açılar arasındaki ilişkiyi çözmek için temel yöntemdir.

Başka bir soruyla ya da bu konuyla ilgili farklı örneklerle devam etmek ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Resimdeki geometri sorusu

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen açıyı kullan

m(\angle BAE)=24^\circ

Bu açı, AE doğrusu ile AB doğrusu arasındaki açıdır.

Adım 2 — İkizkenar üçgenin taban açılarını bul

Şekildeki eş kartonlardan oluşan yapıdan, ilgili üçgenlerde eşit kenarlar nedeniyle taban açıları eşit olur.

Bu nedenle oluşan açı ilişkilerinden E noktasındaki açılar ve üstteki üçgenin açıları belirlenir.

Adım 3 — İç açılar toplamını uygula

Beşgenin iç açıları ve ortak doğrular üzerindeki bütünler açı ilişkileri kullanıldığında

m(\angle BCD)=112^\circ

bulunur.

Adım 4 — Son kontrol

Şıklarda bu değer

E) 112

olarak verilmiştir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

CEVAP: E) 112^\circ

TEMEL KAVRAMLAR:

1. İkizkenar üçgen

  • Tanım: İki kenarı eşit olan üçgendir.
  • Bu problemde: Eş kenarlar nedeniyle bazı açılar eşittir.

2. Bütünler açılar

  • Tanım: Toplamları 180^\circ olan açılardır.
  • Bu problemde: Doğruların kesiştiği yerlerde açı bulmak için kullanılır.

3. Çokgen iç açılar ilişkisi

  • Tanım: Çokgenlerde komşu ve toplam açı ilişkileriyle bilinmeyen açı bulunur.
  • Bu problemde: \angle BCD bu ilişkilerle hesaplanır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: