SORU: Aşağıdaki işlemlerde verilmemiş ifadeleri ve eşitliği sağlayan sayıları bulalım.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Toplama, çıkarma, çarpma işlemlerinin eşitlik durumundaki temel özellikleri (eşitliğin iki tarafının birbirine eşit olması gerekir).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Çalışma 14:
-
5 \times \square = 30 - 15
Sağ tarafı hesapla: 30 - 15 = 15
Öyleyse: 5 \times \square = 15 \Rightarrow \square = \frac{15}{5} = 3 -
68 - 12 = 57 - \square
Sol tarafı hesapla: 68 - 12 = 56
Eşitlik için: 56 = 57 - \square \Rightarrow \square = 57 - 56 = 1 -
43 + 12 = 60 - \square
Sol taraf: 55
Eşitlik için: 55 = 60 - \square \Rightarrow \square = 60 - 55 = 5 -
3 \times 5 = 5 + \square
Sol taraf 15
Eşitlik: 15 = 5 + \square \Rightarrow \square = 15 - 5 = 10 -
70 - \square = 18 + 30
Sağ tarafı topla: 48
Eşitlik: 70 - \square = 48 \Rightarrow \square = 70 - 48 = 22 -
5 \times 6 = 50 - \square
Sol taraf: 30
Eşitlik: 30 = 50 - \square \Rightarrow \square = 50 - 30 = 20 -
25 + 30 = 65 - \square
Sol taraf: 55
Eşitlik: 55 = 65 - \square \Rightarrow \square = 65 - 55 = 10 -
27 + 3 = 60 - \square
Sol taraf: 30
Eşitlik: 30 = 60 - \square \Rightarrow \square = 60 - 30 = 30
Çalışma 15:
-
11 + 8 = 6 + \square
Sol taraf: 19
Eşitlik: 19 = 6 + \square \Rightarrow \square = 13 -
34 + \square = 22 + 25
Sağ taraf: 47
Eşitlik: 34 + \square = 47 \Rightarrow \square = 47 - 34 = 13 -
3 \times 5 = 12 + \square
Sol taraf: 15
Eşitlik: 15 = 12 + \square \Rightarrow \square = 3 -
6 + 12 = 22 - \square
Sol taraf: 18
Eşitlik: 18 = 22 - \square \Rightarrow \square = 4 -
2 \times 3 = 7 - \square
Sol taraf: 6
Eşitlik: 6 = 7 - \square \Rightarrow \square = 1 -
16 + 7 = 8 + \square
Sol taraf: 23
Eşitlik: 23 = 8 + \square \Rightarrow \square = 15 -
7 + 13 = 12 + \square
Sol taraf: 20
Eşitlik: 20 = 12 + \square \Rightarrow \square = 8 -
4 \times 2 = 16 \div \square
Sol taraf: 8
Eşitlik: 8 = \frac{16}{\square} \Rightarrow \square = \frac{16}{8} = 2 -
15 + 6 = \square + 9
Sol taraf: 21
Eşitlik: 21 = \square + 9 \Rightarrow \square = 12 -
10 + 15 = \square \times 5
Sol taraf: 25
Eşitlik: 25 = \square \times 5 \Rightarrow \square = \frac{25}{5} = 5 -
\square + 20 = 5 \times 6
Sağ taraf: 30
Eşitlik: \square + 20 = 30 \Rightarrow \square = 10 -
2 \times \square = 20 - 8
Sağ taraf: 12
Eşitlik: 2 \times \square = 12 \Rightarrow \square = 6
CEVAP:
Çalışma 14:
- 3
- 1
- 5
- 10
- 22
- 20
- 10
- 30
Çalışma 15:
- 13
- 13
- 3
- 4
- 1
- 15
- 8
- 2
- 12
- 5
- 10
- 6
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Resimdeki Çalışma 14 ve Çalışma 15’teki eksik sayıları bulun.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Eşitlik kuralı: İki tarafın değeri eşit olmalıdır. Eğer A = B ise bilinmeyen x için ters işlem uygulanır (toplama için çıkarma, çarpma için bölme vb.).
- Örnek formüller: a + b = c \Rightarrow b = c - a, \;a \times b = c \Rightarrow b = \dfrac{c}{a}.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Çalışma 14 (1)
5 \times x_1 = 30 - 15
30 - 15 = 15
5 \times x_1 = 15 \Rightarrow x_1 = \dfrac{15}{5} = 3
Adım 2 — Çalışma 14 (2)
68 - 12 = 57 - x_2
68 - 12 = 56
57 - x_2 = 56 \Rightarrow x_2 = 57 - 56 = 1
Adım 3 — Çalışma 14 (3)
43 + 12 = 60 - x_3
43 + 12 = 55
60 - x_3 = 55 \Rightarrow x_3 = 60 - 55 = 5
Adım 4 — Çalışma 14 (4)
3 \times 5 = 5 + x_4
3 \times 5 = 15
5 + x_4 = 15 \Rightarrow x_4 = 15 - 5 = 10
Adım 5 — Çalışma 14 (5)
70 - x_5 = 18 + 30
18 + 30 = 48
70 - x_5 = 48 \Rightarrow x_5 = 70 - 48 = 22
Adım 6 — Çalışma 14 (6)
5 \times 6 = 50 - x_6
5 \times 6 = 30
50 - x_6 = 30 \Rightarrow x_6 = 50 - 30 = 20
Adım 7 — Çalışma 14 (7)
25 + 30 = 65 - x_7
25 + 30 = 55
65 - x_7 = 55 \Rightarrow x_7 = 65 - 55 = 10
Adım 8 — Çalışma 14 (8)
27 + 3 = 60 - x_8
27 + 3 = 30
60 - x_8 = 30 \Rightarrow x_8 = 60 - 30 = 30
Adım 9 — Çalışma 15 (1)
11 + 8 = 6 + x_9
11 + 8 = 19
6 + x_9 = 19 \Rightarrow x_9 = 19 - 6 = 13
Adım 10 — Çalışma 15 (2)
34 + x_{10} = 22 + 25
22 + 25 = 47
34 + x_{10} = 47 \Rightarrow x_{10} = 47 - 34 = 13
Adım 11 — Çalışma 15 (3)
3 \times 5 = 12 + x_{11}
3 \times 5 = 15
12 + x_{11} = 15 \Rightarrow x_{11} = 15 - 12 = 3
Adım 12 — Çalışma 15 (4)
6 + 12 = 22 - x_{12}
6 + 12 = 18
22 - x_{12} = 18 \Rightarrow x_{12} = 22 - 18 = 4
Adım 13 — Çalışma 15 (5)
2 \times 3 = 7 - x_{13}
2 \times 3 = 6
7 - x_{13} = 6 \Rightarrow x_{13} = 7 - 6 = 1
Adım 14 — Çalışma 15 (6)
16 + 7 = 8 + x_{14}
16 + 7 = 23
8 + x_{14} = 23 \Rightarrow x_{14} = 23 - 8 = 15
Adım 15 — Çalışma 15 (7)
7 + 13 = 12 + x_{15}
7 + 13 = 20
12 + x_{15} = 20 \Rightarrow x_{15} = 20 - 12 = 8
Adım 16 — Çalışma 15 (8)
4 \times 2 = 16 \div x_{16}
4 \times 2 = 8
16 \div x_{16} = 8 \Rightarrow x_{16} = \dfrac{16}{8} = 2
Adım 17 — Çalışma 15 (9)
15 + 6 = x_{17} + 9
15 + 6 = 21
x_{17} + 9 = 21 \Rightarrow x_{17} = 21 - 9 = 12
Adım 18 — Çalışma 15 (10)
10 + 15 = x_{18} \times 5
10 + 15 = 25
x_{18} \times 5 = 25 \Rightarrow x_{18} = \dfrac{25}{5} = 5
Adım 19 — Çalışma 15 (11)
x_{19} + 20 = 5 \times 6
5 \times 6 = 30
x_{19} + 20 = 30 \Rightarrow x_{19} = 30 - 20 = 10
Adım 20 — Çalışma 15 (12)
2 \times x_{20} = 20 - 8
20 - 8 = 12
2 \times x_{20} = 12 \Rightarrow x_{20} = \dfrac{12}{2} = 6
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Eşitlik
- Tanım: İki ifadenin birbirine eşit olması durumu.
- Bu problemde: Sol ve sağ tarafın değerleri eşitlenerek bilinmeyen bulunur.
2. Ters İşlemler
- Tanım: Toplamanın tersi çıkarma, çarpmanın tersi bölmedir.
- Bu problemde: Bilinmeyeni izole etmek için ters işlem uygulanır (ör. toplama için çıkarma).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hata — İşlem sırasını karıştırma
- Yanlış: Önce bilinmeyeni doğrudan tahmin etmek.
- Doğru: Önce her iki tarafın değerini hesaplayıp sonra ters işlemle bilinmeyeni bul.
- Neden yanlış: İşlem sırası ihmal edilirse yanlış sonuç çıkar.
- Düzeltme: Her aşamada önce verilen işlemi hesapla, sonra bilinmeyeni çöz.
Hata — Bölme/çarpma tersini yanlış uygulama
- Yanlış: Çarpma ile bölmeyi karıştırmak.
- Doğru: a \times b = c \Rightarrow b = c \div a.
- Neden yanlış: Ters işlemi yanlış uygulamak sonucu değiştirir.
- Düzeltme: Ters işlemi dikkatle uygula ve sonucu kontrol et.
CEVAP:
Çalışma 14 boşluklar: x_1=3,\; x_2=1,\; x_3=5,\; x_4=10,\; x_5=22,\; x_6=20,\; x_7=10,\; x_8=30.
Çalışma 15 boşluklar: x_9=13,\; x_{10}=13,\; x_{11}=3,\; x_{12}=4,\; x_{13}=1,\; x_{14}=15,\; x_{15}=8,\; x_{16}=2,\; x_{17}=12,\; x_{18}=5,\; x_{19}=10,\; x_{20}=6.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?