SORU: A ve B kümelerinin Venn şemasına göre verilen seçeneklerden hangisi yanlıştır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Birleşim kümesi (A ∪ B): A veya B kümesinde olan elemanların tamamı.
- Kesişim kümesi (A ∩ B): Hem A hem B kümesinde ortak olan elemanlar.
- Eleman sayısı (s): Kümenin toplam eleman sayısı.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kümedeki elemanları belirle
- A kümesinde: 1, 3, 4
- B kümesinde: a, b, c, 3, 4
Ortak elemanlar (A ∩ B) kümesinde: 3, 4
Adım 2 — Seçenekleri incele
-
A şıkkı: 1 ∈ (A ∪ B)
Birleşim kümesi (A ∪ B) = {1, 3, 4, a, b, c}
Burada 1 var, yani doğru. -
B şıkkı: 2 ∈ (A ∩ B)
Kesişim kümesi (A ∩ B) = {3, 4}
Burada 2 yok, yani yanlış. -
C şıkkı: s(A ∩ B) = 2
Kesişim kümesinde 2 eleman (3, 4) var, yani doğru. -
D şıkkı: s(A ∪ B) = 6
Birleşim kümesinde 6 eleman var, yani {1, 3, 4, a, b, c}, bu da doğru.
CEVAP: B şıkkı yanlıştır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
SORU: Verilen venn diyagramına göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele
A) 1 \in (A \cup B)
- Diyagramdan 1 elemanı A kümesinde bulunur.
- Bir eleman A veya B’deyse birliğe aittir.
- Sonuç: ifade DOĞRU.
Adım 2 — B Seçeneğini İncele
B) 2 \in (A \cap B)
- Diyagramda hiçbir yerde 2 elemanı gösterilmemiştir.
- Kesişimde olması için 2 hem A hem B içinde olmalı; böyle bir eleman yok.
- Sonuç: ifade YANLIŞ.
Adım 3 — C Seçeneğini İncele
C) s(A \cap B)=2
- Kesişimde gösterilen elemanlar 3 ve $4$’tür. Yani A \cap B=\{3,4\}.
- s(A \cap B)=2 ifadesi doğru.
Adım 4 — D Seçeneğini İncele
D) s(A \cup B)=6
- A kümesindeki elemanlar: A=\{1,3,4\}.
- B kümesindeki elemanlar: B=\{3,4,a,b,c\}.
- Birlik: A\cup B=\{1,3,4,a,b,c\}.
- Eleman sayısı: 1 + 2 + 3 = 6. (A’ya özel 1 eleman, kesişimde 2 eleman, B’ye özel 3 eleman)
- Sonuç: ifade DOĞRU.
Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
A. 1\in(A\cup B) — DOĞRU (1 A içinde olduğu için birlikte de vardır.)
B. 2\in(A\cap B) — YANLIŞ (Diyagramda 2 yok; kesişimde değil.)
C. s(A\cap B)=2 — DOĞRU (Kesişim elemanları 3 ve 4’tür.)
D. s(A\cup B)=6 — DOĞRU (Birlikte 6 farklı eleman var.)
Adım 6 — Son Doğrulama
- Diyagramda gösterilen tüm elemanları saydığımızda yanlış olan tek ifade B seçeneğidir çünkü 2 diye bir eleman yoktur.
CEVAP: B) 2\in(A\cap B) — YANLIŞ
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?