SORU:
20 cm uzunluğundaki dört eş kibrit şekli verilmiş. Her kibritin yanıcı uçları aynı anda yakılıyor. Kibritlerin tam anlamıyla yanma süresi 12 saniye. Buna göre, kaç saniye sonra sadece 5 cm’lik yanmamış kibrit kalır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yanma süresi ve uzunluk orantılıdır.
- Yanıcı uçlar aynı anda yandığında, yanma mesafelerinin toplamı zamana bağlıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam uzunluk ve yanma süresi
Toplam uzunluk = 20 cm
Toplam yanma süresi = 12 saniye
Yanma hızı (her biri için):
Her kibrit 20 cm / 12 s = 5/3 cm/saniye yanar. Ancak burada dört kibrit var ve hepsi yandığında ortalama hız farklı olabilir.
Adım 2 — Yanma hızını belirleme
Her kibritin yanıcı ucu yanmaya başlıyor. Yanıcı uçların birbirine temas ettikleri yerlerde de yanma devam ettiği için, toplam yanma hızı dört yanıcı uç toplam hızına eşittir.
Her kibritin yanıcı ucu: 1
Toplam yanıcı uç sayısı = 4
Her bir uç aynı anda yanıyor; toplam yanma uzunluğu/süresi = 20 cm / 12 s ≈ 1.666 cm/s (toplam yanma hızı)
Toplam yanma hızı = 4 * (her uçtan yanma hızı)
Yani, her uçtan yanma hızı = 1.666 cm/s ÷ 4 = 0.4167 cm/s
Adım 3 — 5 cm yanmamış kibrit kalması durumu
Yanmamış kısmı 5 cm ise, yanan kısım 15 cm olur.
Toplam yanan kısım = 15 cm.
Toplam yanma hızı (4 uç) = 4 * 0.4167 = 1.666 cm/s
Yanma süresi = Yanan uzunluk / toplam yanma hızı = 15 cm / 1.666 cm/s = 9 saniye
CEVAP: C) 9
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: 20 cm uzunluğundaki dört eş kibrit şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bir kibritin bir uçtan yakıldığında tamamının yanma süresi 12 saniyedir. Bu dört kibritin yanıcı madde olan uçları aynı anda yakıldıktan kaç saniye sonra sadece 5 cm’lik yanmamış kibrit parçası kalır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yanma hızı = (kibrit uzunluğu) / (tek uçtan yanma süresi)
- Toplam yanan uzunluk = (toplam yanma hızı) × (zaman)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Tek bir kibritin yanma hızı
- Tanım: Bir kibrit bir uçtan yakıldığında tamamı 12 s’de yanıyor.
- Hesap: Bir kibritin uzunluğu 20\ \text{cm}, tek uçtan yanma süresi 12\ \text{s}.
-
v = \frac{20\ \text{cm}}{12\ \text{s}} = \frac{5}{3}\ \text{cm/s}
Adım 2 — Dört uç aynı anda yakıldığında toplam yanma hızı
- Açıklama: Şekildeki yerleşimde toplam efektif uzunluk boyunca yanma, aynı anda yanan uçların toplam etkisiyle gerçekleşir. Bu durumda toplam yanma hızı (tüm yanan uçların birleşik etkisi)
-
V_{\text{toplam}} = \frac{5}{3}\ \text{cm/s}
Adım 3 — 5 cm yanmamış parça kalması durumu
- Açıklama: Toplam (etkili) uzunluk 20\ \text{cm} kabul edilir; 5 cm yanmamış kalacaksa yanan kısım 20 - 5 = 15\ \text{cm}’dir.
- Hesap: Zaman [ t = \frac{\text{yanan uzunluk}}{V_{\text{toplam}}} = \frac{15\ \text{cm}}{\tfrac{5}{3}\ \text{cm/s}} ]
-
t = 15 \times \frac{3}{5} = 9\ \text{saniye}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 9
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yanma hızı
- Tanım: Bir cismin birim zamandaki yanma ile giden uzunluğu.
- Bu problemde: Tek uçtan yanma süresinden hesaplandı: v=\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}\ \text{cm/s}.
- Toplam yanan uzunluk
- Tanım: Zamana bağlı olarak tüm aktif uçlardan toplamda yanan uzunluk.
- Bu problemde: 15 cm’lik kısmın ne kadar sürede yandığı hesaplandı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış uç sayısını hesaba katmak
- Yanlış: Başlangıçta 4 uç olduğu için doğrudan 4 ile çarpmak.
- Doğru: Şeklin verdiği bağlantı ve “etkili toplam uzunluk” kavramı göz önüne alınmalı; burada efektif yanma hızı 5/3\ \text{cm/s} olarak alınır.
- Neden yanlış: Uç sayısının doğrudan çarpımı, düzenin nasıl bağlandığını göz ardı eder.
- Düzeltme: Şekle göre toplam efektif uzunluğu ve tek uçtan elde edilen hızı kullanarak zaman bulunmalı.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?