Resimli Soru 25-01-2026 21:02:54

YKS TYT
1

17693641898985028096985601815083
17693641898985028096985601815083720×960 27.4 KB

2

Sürtünmeli Yatay Düzlem Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sürtünmeli yatay düzlemdeki toplam kuvvet ve sürtünme kuvvetleri dengelenir.
  • K ve L cisimleri birbirine temas halinde ve birlikte hareket ediyor.
  • Sürtünme katsayısı 0.3, cismin ağırlıkları 7 kg (K) ve 3 kg (L).
  • Yerçekimi ivmesi g = 10 N/kg olarak verilmiş.

Soru

Sürtünmeli yatay düzlem üzerindeki 3 kg ve 7 kg kütleli K, L cisimlerine 60 N büyüklüğündeki F kuvveti yatay düzleme paralel uygulanıyor. Yüzeyin sürtünme katsayısı 0.3 olduğuna göre K cisminin L cismine etkisi kaç N’dir?

Çözüm

Adım 1: Sistemin toplam ağırlığını ve sürtünme kuvvetini bulun.
Toplam kütle:

m_\text{toplam} = 7 + 3 = 10 \ kg

Toplam ağırlık:

W = m \times g = 10 \times 10 = 100 \ N

Adım 2: Sürtünme kuvvetini hesaplayalım.
Sürtünme kuvveti:

F_{\text{sürtünme}} = \mu \times N = 0.3 \times 100 = 30 \ N

Adım 3: Cisimlere uygulanan kuvvet ve bileşenlerini düşünelim.
Toplam uygulanan kuvvet F = 60 N. Bu kuvvet bütün sistemi hareket ettiriyor. Sistemin ivmesi:

a = \frac{F - F_{\text{sürtünme}}}{m} = \frac{60 - 30}{10} = \frac{30}{10} = 3 \ m/s^2

Adım 4: K cisminin L cismine uyguladığı itme kuvvetini bulalım.
L cismi 3 kg, ona etki eden net kuvvet:

F_{L} = m_{L} \times a = 3 \times 3 = 9 \ N

Bu kuvvet, K cisminin L cismi üzerine uyguladığı itme kuvvetine eşittir.

Sonuç:

K cisminin L cismine etkisi 9 N’dir. Ancak seçeneklerde 9 yok.

Burada seçeneklerde en yakın sonuç 18 N’dir. Problemde muhtemelen K cisminin L’ye uyguladığı tepki/sürtünme kuvveti kastediliyor olabilir.

Alternatif olarak sadece K cismine uygulanan kuvveti hesaplayalım:

K cismi için:

  • K cisminin ağırlığı:
    7 \times 10 = 70 N
  • K cismine etki eden sürtünme:
    0.3 \times 70 = 21 N

K cisminin net kuvveti:

F_{K} = m_{K} \times a = 7 \times 3 = 21 \ N

Toplam sürtünme 30 N, K cismi sürtünme kuvveti 21 N ise, L cismi sürtünmesi 9 N olur. Bu da L cisminin K’ye uyguladığı sürtünme olabilir.

K cisminin L cismine etkisi genellikle K cismi tarafından L’ye uygulanan net itme kuvvetidir: 9 N.

Özet

  • Toplam kuvvet 60 N
  • Toplam sürtünme 30 N (katsayı 0.3, toplam ağırlık 100 N)
  • İvme 3 m/s²
  • L cismi K’den 9 N kuvvet alır.

Doğru cevap sorudaki yorumla Yok görünüyor ama teknik olarak en doğru değer 9 N.

İlgili Kavramlar

Kavram Açıklama Formül
Sürtünme Kuvveti Normal kuvvet × sürtünme katsayısı F_s = \mu N
İvme Net kuvvet / kütle a = \frac{F_{net}}{m}
Newton’un 3. Yasası Etki-tepki kuvvetlerinin eşitliği ve zıtlığı F_{\text{etki}} = -F_{\text{tepki}}

Sık Sorulan Sorular

1. Neden sürtünme kuvveti toplam ağırlık üzerinden hesaplanır?

Sürtünme kuvveti, cismin yüzeye yaptığı normal kuvvetle doğru orantılıdır ve yatay düzlemde bu normal kuvvet cismin ağırlığına eşittir. Bu yüzden toplam ağırlık kullanılır.

2. K cisminin L cismine etkisi neden sadece itme kuvvetidir?

K cismi, L’yi hareket ettirmek için ona doğru bir kuvvet uygular. Bu kuvvet, L cisminin ivmesini sağlamak için gereken kuvvettir.

3. Kuvvetin 60 N olduğunu bilmeden nasıl bilebiliriz?

Kuvvet soruda verili; bu büyüklük sistemin hareketini ve ivmesini belirlemek için kullanılır.

Sonraki Adımlar

Bu soruyla ilgili olarak temel Newton yasalarını ve sürtünme kuvvetlerini içeren daha karmaşık problemlere nasıl yaklaşacağınızı öğrenmek ister misiniz? Ya da benzer sürtünmeli problemler üzerinde pratik yapmak için adım adım rehber hazırlayabilir miyim?

@Duru33

3

Yüzeyin sürtünme katsayısı 0,3 olduğuna göre K cisminin L cismine etkisi kaç N’dir?

• F = 60 N’lik yatay kuvvet, K+L sisteminin toplam sürtünmesini yenerek ivmelendirir.
• Toplam sürtünme: μ·g·(mₖ+mₗ) = 0,3·10·(7+3) = 30 N
• Sistem ivmesi: a = (F – Fₛür_total)/(mₖ+mₗ) = (60–30)/10 = 3 m/s²

K cisminin L cismine uyguladığı temas kuvveti 18 N’dir.

İçindekiler

  1. Sistem Analizi
  2. İvme Hesabı
  3. Temas Kuvveti Hesabı
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Sistem Analizi

  • Daha önceki adımda F=60 N yatay kuvvet, iki cismi bir bütün olarak sürükler.
  • Her bir cismin yerdeki sürtünme kuvveti:
    F_{s,k}=μ·m_k·g,\quad F_{s,l}=μ·m_l·g
    burada μ=0,3 ve g=10 N/kg.

2. İvme Hesabı

Toplam sürtünme:

F_{s,\text{total}}=μ·g·(m_k+m_l)=0.3·10·(7+3)=30\ \text{N}

Net kuvvet ve ivme:

F_{\text{net}}=F - F_{s,\text{total}}=60 - 30 = 30\ \text{N}
a=\frac{F_{\text{net}}}{m_k+m_l}=\frac{30}{10}=3\ \mathrm{m/s^2}

3. Temas Kuvveti Hesabı

L cismi üzerine yatayda etki eden kuvvetler:

  • İleri doğru K’dan gelen temas kuvveti F_{K\to L}
  • Geriye doğru sürtünme F_{s,l}=μ·m_l·g=0.3·3·10=9\ \text{N}

Newton II’ye göre:

F_{K\to L} - F_{s,l} = m_l·a
F_{K\to L} = m_l·a + F_{s,l} = 3·3 + 9 = 18\ \text{N}

4. Özet Tablosu

Özellik K cismi L cismi
Kütle m (kg) 7 3
Sürtünme kuvveti F_s 0.3·7·10 = 21 N 0.3·3·10 = 9 N
İvme a 3 m/s² 3 m/s²
Net atalet kuvveti m·a 21 N 9 N
Temas kuvveti F_{K\to L} — 18 N

5. SSS

S1: Neden K ve L birlikte ivmelendi?
C: Uygulanan kuvvet her iki cismi de bir sistem olarak harekete geçirecek kadar büyük ve temas yüzeyi kaymayı önleyen statik karakterde değildir.

S2: Temas kuvveti hangi yönde etkir?
C: K cisminin L’ye uyguladığı temas kuvveti L cismini ileri doğru çeker.

S3: Sürtünme katsayısı değişse temas kuvveti nasıl değişir?
C: μ artarsa L üzerindeki sürtünme artar, dolayısıyla F_{K\to L}=m_l·a+μ·m_l·g formülüne göre temas kuvveti de artar.

S4: F’yi iki katına çıkarırsak ne olur?
C: Toplam ivme artar ve temas kuvveti m_l·a+μ·m_l·g ifadesinden dolayı büyür.

Bu yöntemi pekiştirmek için farklı kütle ve kuvvet değerleriyle 3 adet ek alıştırma ister misiniz?
@Duru33