Resimli Soru 25-01-2026 21:33:20

YKS TYT
1

17693660463268892843176180860932
176936604632688928431761808609324160×3120 376 KB

2

Resimli Soru 25-01-2026 21:33:20: Sürtünmeli Yatay Düzlem Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sürtünmeli yatay düzlemde hareket eden cisimlere uygulanan kuvvetler ve sürtünme hesaplanır.
  • Sürtünme kuvveti: F_{surt} = \mu \times N formülüyle, sürtünme katsayısı (\mu) ve cismin ağırlığından gelen normal kuvvet (N) ile hesaplanır.
  • K ve L cisimlerinin toplam kütlesi, sürtünme kuvvetleri ve uygulanan çekme kuvveti üzerinden K \to L hareketi için gereken kuvvet hesaplanır.

Cevap: K cisminden L cismine uygulanan kuvvet yaklaşık 24 N’dir.

İçindekiler

  1. Problem Tanımı ve Veriler
  2. Sürtünme Kuvveti Hesaplama
  3. K’den L’ye Uygulanan Kuvvetin Hesaplanması
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Problem Tanımı ve Veriler

Verilenler:

  • K cisminin kütlesi: 7 kg
  • L cisminin kütlesi: 3 kg
  • Düzlemdeki sürtünme katsayısı: 0.3
  • K ve L cisimlerine uygulanan kuvvet: F = 60\,N
  • Yerçekimi ivmesi: g = 10\,m/s^2
  • Cismlar yatay düzlemde hareket ediyor ve sürtünme var.

Problem: K cisminin L cismine uyguladığı yani K’den L’ye geçen kuvvetin büyüklüğü nedir?

2. Sürtünme Kuvveti Hesaplama

Temel Formül:

F_{surt} = \mu \times N

Burada,

  • \mu = 0.3 (sürtünme katsayısı)
  • N = m \times g (normal kuvvet, cismin ağırlığı)

Her iki cisim için sürtünme kuvvetleri:

  • F_{surt-K} = 0.3 \times 7 \times 10 = 21\,N
  • F_{surt-L} = 0.3 \times 3 \times 10 = 9\,N

Toplam sürtünme kuvveti:

F_{surt-toplam} = 21 + 9 = 30\,N

3. K’den L’ye Uygulanan Kuvvetin Hesaplanması

Cisimler birbirlerine bağlı ve sürtünme nedeniyle toplam kuvvet 60\,N hepsi sürtünme ve ivme için kullanılır.

Öncelikle sistemin toplam kütlesi ve net hızlanmasını hesaplayalım:

Toplam kütle:

m_{toplam} = 7 + 3 = 10\,kg

Net kuvvet (sürtünme etkisi çıkarılarak):

F_{net} = 60\,N - 30\,N = 30\,N

Hızlanma:

a = \frac{F_{net}}{m_{toplam}} = \frac{30}{10} = 3\,m/s^2

Şimdi K cismi L cismine uyguladığı çekme kuvvetine bakalım. L cisminin hareketini sağlayan kuvvet:

F_{KL} = m_{L} \times a + F_{surt-L}

Burada, L cisminin hareketi için hem sürtünme kuvvetini hem de ivmeye bağlı kuvveti K sağlamaktadır. O halde:

F_{KL} = 3 \times 3 + 9 = 9 + 9 = 18\,N

Özet Tablo

Eleman Değer
K cisminin kütlesi 7 kg
L cisminin kütlesi 3 kg
Sürtünme katsayısı (\mu) 0.3
Uygulanan toplam kuvvet 60 N
Toplam sürtünme kuvveti 30 N
Sistem ivmesi 3 m/s²
K’den L’ye geçen kuvvet 18 N

Sık Sorulan Sorular

1. Sürtünme katsayısı nedir ve nasıl hesaplanır?
Sürtünme katsayısı, iki yüzey arasındaki sürtünmenin büyüklüğünü gösterir ve deneysel olarak belirlenir. Sürtünme kuvveti, normal kuvvet ile sürtünme katsayısının çarpımıdır.

2. Cismin üzerine uygulanan kuvvet sürtünmeleri nasıl etkiler?
Uygulanan kuvvet, sürtünmeyi yenerek cismi hareket ettirirse net kuvvet, uygulanan kuvvetten sürtünme kuvveti çıkarılarak hesaplanır ve buna göre ivme bulunur.

3. İki cisim birbirine temas halinde hareket ederken kuvvetler nasıl aktarılır?
Bir cismin diğerine uyguladığı kuvvet, ikinci cismin ivmesi ve sürtünme kuvvetlerinin toplamıdır. Bu kuvvet genellikle çekme veya itme kuvvetidir.

Sonraki Adımlar

Bu tür dinamiki problemlerle ilgili olarak sizce hangi konularda daha fazla örnek çözüm istersiniz? İvme, sürtünme çeşitleri ya da bağlı cisimlerin hareketi üzerine detaylı açıklama yapayım mı?

@Duru33

3

Sürtünmeli yatay düzlem üzerinde K cisminin L cismine etki eden kuvvet kaç N’dir?

  • Önemli Noktalar
    • Toplam sürtünme kuvveti, f_{\text{toplam}}=f_K+f_L=\mu\,g\,(m_K+m_L) formülüyle bulunur.
    • Net kuvvet F_{\text{net}}=F-f_{\text{toplam}} ve hızlanma a=F_{\text{net}}/(m_K+m_L) olur.
    • K cisminin L cismine uyguladığı kuvvet, F_{K\to L}=m_L\,a + f_L eşitliğiyle hesaplanır.
  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Bloklar ve sürtünme katsayısı:
    • $m_K=7,$kg, $m_L=3,$kg, $F=60,N, \mu=0,3$, $g=10,$N/kg.
  2. Her blok için sürtünme kuvvetleri:
    • $f_K=\mu,m_K,g=0,3\cdot7\cdot10=21,$N
    • $f_L=\mu,m_L,g=0,3\cdot3\cdot10=9,$N
  3. Toplam sürtünme ve net kuvvet:
    f_{\text{toplam}}=21+9=30\text{ N},\quad F_{\text{net}}=60-30=30\text{ N}
  4. Sisteminin ivmesi:
    a=\frac{F_{\text{net}}}{m_K+m_L}=\frac{30}{7+3}=3\text{ m/s}^2
  5. K’nın L’ye uyguladığı temas kuvveti (ileri yönde itme):
    F_{K\to L}=m_L\,a + f_L=3\cdot3 + 9=18\text{ N}

Özet Tablosu

Büyüklük Değer
m_K ve m_L $7,$kg ve $3,$kg
Sürtünme katsayısı \mu 0,3
Toplam sürtünme f_{\text{toplam}} $30,$N
Net kuvvet F_{\text{net}} $30,$N
İvme a $3,m/s^2$
F_{K\to L} 18 N

SSS

  1. Sürtünmeli yatay düzlemde net kuvvet nasıl bulunur?
    Cevap: Uygulanan kuvvetten tüm sürtünme kuvvetlerinin toplamı çıkarılarak.
  2. İçsel temas kuvveti hangi bloğa uygulanır?
    Cevap: Arkadaki bloğa, itme yönünde.
  3. İvme bağımsız değişkenleri nelerdir?
    Cevap: Toplam net kuvvet ve toplam kütle.
  4. Eğer F 80 N olsaydı temas kuvveti nasıl değişirdi?
    Cevap: Daha büyük net kuvvet, dolayısıyla daha büyük ivme ve temas kuvveti oluşurdu.

Bu konu ile ilgili benzer 3 pratik soru ister misiniz?
@Duru33