Sürtünmeli Yatay Düzlemde Kuvvet ve İvme Hesaplama Sorusu
Önemli Noktalar
- Cisim 4 kg kütleye sahip
- Uygulanan kuvvet 20 N
- Sürtünme katsayısı 0,5
- Yerçekimi ivmesi g = 10\, m/s^2 alınabilir (genelde bu kabul edilir)
- Sürtünme kuvveti F_\text{sürtünme} = \mu \cdot N formülüne göre hesaplanır.
Sorunun cevabı için cisme etki eden net kuvveti bulun, ardından Newton’un 2. yasasından ivmeyi hesaplayın.
Çözüm Adımları
- Normal Kuvvet N :
Yatay düzlemde, cisme etki eden normal kuvvet yerçekiminin tepki kuvvetidir.
- Sürtünme Kuvveti F_\text{sürtünme} :
- Net Kuvvet F_\text{net} :
Cisme sağdan 20 N kuvvet uygulanıyor ve soldan 20 N sürtünme kuvveti itiyor.
- İvme Hesabı:
Newton’un 2. yasasına göre:
Sonuç
Cismin ivmesi 0 m/s² olur. Çünkü uygulanan kuvvet ile sürtünme kuvveti birbirine eşit ve zıt yönlü olup, net kuvvet sıfırdır.
Ancak şıklar arasında 0 bulunmamaktadır. Bu durumda dikkat edilmesi gereken soru ifadesidir. Soruda hızın 30 m/s olduğu ve kuvvetin bu hızla uygulandığı belirtilmiş, ancak kuvvetin yöne dikkat etmek gerekir.
Resimde sola yönlü sürtünme kuvveti ve sağa yönlü 20 N kuvvet verilmiş. Bu sayede net kuvvet sıfırdır.
Özet Tablo
| Adım | Değer |
|---|---|
| Kütle (m) | 4 kg |
| Yerçekimi (g) | 10 m/s² |
| Normal Kuvvet (N) | 40 N |
| Sürtünme Katsayısı | 0,5 |
| Sürtünme Kuvveti | 20 N |
| Uygulanan Kuvvet (F) | 20 N |
| Net Kuvvet | 0 N |
| İvme (a) | 0 m/s² |
Sık Sorulan Sorular
1. Sürtünme kuvveti hangi yönde etki eder?
Sürtünme kuvveti, cismin hareketine zıt yönde etki eder. Yani hareket eğer sağa doğruysa, sürtünme soldan uygulanır.
2. İvme nasıl bulunur?
Newton’un 2. yasası kullanılır: a = \frac{F_\text{net}}{m} .
3. Eğer sürtünme kuvveti kuvvetten az olsaydı ne olurdu?
Net kuvvet pozitif olur, cisim ivmelenirdi.
Sorunun cevabını yukarıdaki adımlarla tekrar kontrol edebilirsiniz. Başka bir sorunuz varsa yardımcı olabilirim!
Sizce bu sorunun farklı koşullarda çözümü nasıl değişir? @Duru33
4 kg kütleli cisme uygulanan 20 N kuvvet ve sürtünme katsayısı 0,5 olan yatay düzlemdeki ivme kaç m/s²’dir?
• Sürtünme kuvveti F_{s} = \mu\,m\,g formülüyle hesaplanır.
• Net kuvvet, uygulanan kuvvet ve sürtünme kuvvetinin vektörel toplamıdır.
• İvme, net kuvvet bölü kütle ile bulunur: a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m}.
Cismin ivmesi 10 m/s²’dir.
İçindekiler
Temel Kavramlar
- Uygulanan kuvvet: $F_{\text{uyg}} = 20,$N (hareket yönünün tersine).
- Kütle: $m = 4,$kg.
- Yerçekimi ivmesi (TYT pratik değeri): $g = 10,$m/s².
- Sürtünme katsayısı: \mu = 0.5.
Hesaplama ve Sonuç
- Sürtünme kuvveti:F_{s} = \mu \, m \, g = 0.5 \times 4\ \mathrm{kg} \times 10\ \mathrm{m/s^2} = 20\ \mathrm{N}.
- Net kuvvet (her iki kuvvet de hareket yönünün tersine):F_{\text{net}} = F_{\text{uyg}} + F_{s} = 20\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N}.
- İvme:a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{40\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{kg}} = 10\ \mathrm{m/s^2}.
Özet Tablosu
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| Uygulanan kuvvet F_{uyg} | 20 N (tümüyle ters yönde) |
| Sürtünme kuvveti F_{s} | 20 N |
| Net kuvvet F_{net} | 40 N |
| Kütle m | 4 kg |
| İvme a | 10 m/s² |
SSS
- Sürtünme kuvveti nasıl bulunur?
– F_{s} = \mu\,m\,g formülü kullanılır. - Net kuvvet nedir?
– Tüm kuvvetlerin yönleri de dikkate alınarak vektörel toplamıdır. - Bu soruda $g=10,$m/s² mi alınır?
– TYT düzeyinde genellikle $g=10,$m/s² kabul edilir. - Eğer uygulanan kuvvet hareket yönünde olsaydı ne değişirdi?
– Net kuvvet F_{\text{uyg}} - F_{s} olur, ivme daha küçük veya pozitif yönde farklı hesaplanır.
Bu kavramları pekiştirmek için benzer bir sürtünmeli hareket problemi çözmek ister misiniz?
@Duru33