Soru: Elde edilen kolonya içerisindeki hacimce alkol yüzdesi kaçtır?
Cevap:
Soruyu çözebilmek için şu adımları izleyelim:
Adım Adım Çözüm
-
Kolonya içerisindeki etil alkol: Soruda, 120 mL etil alkolün kolonyayı oluşturduğunu görüyoruz.
-
Kolonyanın toplam hacmi:
Kolonyanın hacmi, etil alkol (120 mL) ve suyun hacmi ile toplam hacimdir:- Tuzlu su çözeltisinden ayrıştırılan su miktarını bulmak gerekir.
- Tuzlu su çözeltisi %85 tuz içeriyor. Bu, 200 g çözeltinin %85’i tuz, geri kalan %15’i su demektir.
Şimdi su miktarını hesaplayalım:
- Tuz oranı: 200 g x 85/100 = 170 g tuz
- Su oranı: 200 g x 15/100 = 30 g su
- Su yoğunluğu (d_{\text{su}} = 1\ \text{g/mL} olduğundan): 30 g su = 30 mL su
Kolonyanın toplam hacmi:
120 mL (etil alkol) + 30 mL (su) = 150 mL -
Hacimce alkol yüzdesi:
Hacimce alkol yüzdesi, formül ile hesaplanır:\text{Hacimce Alkol Yüzdesi} = \frac{\text{Etil alkol hacmi}}{\text{Kolonyanın toplam hacmi}} \times 100Yerine koyarsak:
\text{Hacimce Alkol Yüzdesi} = \frac{120}{150} \times 100 = 80\%
Sonuç ve Cevap
Elde edilen kolonyanın hacimce alkol yüzdesi %80’dir.
Doğru cevap: D) 80
Özet Tablo
| Bileşen | Hacim (mL) |
|---|---|
| Etil alkol | 120 mL |
| Su | 30 mL |
| Toplam Hacim | 150 mL |
| Hacimce Alkol % | 80% |
Soru: “Kütlece %85 oranında tuz içeren 200 gramlık tuzlu su çözeltisi, aşağıdaki ayrıştırma (damıtma) düzeneği ile bileşenlerine ayrılıyor. Tuzlu su çözeltisinden ayrılan su, içerisinde 120 mL etil alkol bulunan kapta toplanarak kolonya elde ediliyor. Buna göre elde edilen kolonyanın hacimce alkol yüzdesi kaç olur? (Kolonyanın hacmi, su ve etil alkolün hacimlerinin toplamına eşit kabul edilecek. d(su)=1 g/mL)”
Cevap:
İçindekiler
- Problem Özeti
- Temel Bilgiler ve Terimler
- Adım Adım Çözüm
- Hesaplamaların Özeti ve Tablo
- Sonuç ve Özet
1. Problem Özeti
Bu soruda, kütlece %85 tuz içeren 200 gramlık bir tuzlu su çözeltisi, damıtma yöntemiyle tuz ve sudan oluşan bileşenlerine ayrılıyor. Elde edilen su, içerisinde 120 mL etil alkol bulunan bir kaba aktarılıyor ve böylece “kolonya” olarak adlandırılan bir karışım elde ediliyor. Elde edilen karışımın hacimce alkol yüzdesi soruluyor.
2. Temel Bilgiler ve Terimler
- Kütlece %85 Tuzlu Su Çözeltisi: 100 gram çözeltide 85 gram tuz, 15 gram su vardır. Bu oranın 200 grama ölçeklenmesi gerekir.
- Damıtma (Distilasyon): Sıvı karışımların, kaynama noktaları farkına göre ayrıştırılması işlemidir. Burada su buharlaşıp soğutucuda yoğunlaşarak ayrı bir kapta toplanır.
- Kolonya Hazırlama Mantığı: Elde edilen saf (veya nispeten saf) suyun belirli bir hacimde alkolle karıştırılmasıdır. Burada d(su)=1 g/mL kabul edildiğinden, 1 gram su 1 mL hacim kaplamaktadır.
- Hacimce Yüzde: Bir karışımdaki bir bileşenin hacminin, karışımın toplam hacmine oranının 100 ile çarpımıdır.
3. Adım Adım Çözüm
3.1 Tuz ve Suyun Kütlelerinin Belirlenmesi
• Tuzlu su çözeltisi %85 tuz içeriyor.
• Çözelti kütlesi: 200 gram.
• Tuz kütlesi:
$
\text{Tuz} = 200 \text{ g} \times \frac{85}{100} = 170 \text{ g}
$
• Su kütlesi:
$
\text{Su} = 200 \text{ g} - 170 \text{ g} = 30 \text{ g}
$
3.2 Damıtma İle Sudan Ayrışan Miktar
• Damıtma sayesinde bu 30 gram su saf hâlde elde edildiği varsayılır.
• Yoğunluk (d(su)=1 g/mL) olduğu için 30 gram su = 30 mL su.
3.3 Kolonya Hazırlama Aşaması
• Ayrılan 30 mL saf su, içinde 120 mL etil alkol bulunan kaba ekleniyor.
• Toplam hacim:
$
120 \text{ mL (alkol)} + 30 \text{ mL (su)} = 150 \text{ mL}
$
• Karışımın hacimce alkol yüzdesi:
$
\displaystyle \text{Hac. Yüzdesi} = \left(\frac{\text{Alkol Hacmi}}{\text{Toplam Hacim}} \times 100\right)
= \left(\frac{120}{150} \times 100\right) = 80
$
3.4 Sonucun Değerlendirilmesi
Yukarıdaki işlemler sonunda kolonyadaki etil alkol yüzdesi %80 olarak hesaplanır.
4. Hesaplamaların Özeti ve Tablo
Aşağıdaki tabloda soruda kullanılan temel veriler ve ara sonuçlar özetlenmiştir:
| Aşama | Veri / İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Tuzlu su çözeltisi kütlesi | 200 g | – |
| 2. Tuz oranı | %85 (kütlece) | – |
| 3. Tuz kütlesi | 200 g × 0.85 | 170 g |
| 4. Su kütlesi | 200 g – 170 g | 30 g (=> 30 mL) |
| 5. Etil alkol miktarı | 120 mL | – |
| 6. Toplam hacim (alkol + su) | 120 mL + 30 mL | 150 mL |
| 7. Kolonya hacimce alkol yüzdesi | (120 mL / 150 mL) × 100 | %80 |
5. Sonuç ve Özet
Soruda belirtilen damıtma işlemi sonucunda 30 mL su elde edilmektedir. Bu su, 120 mL etil alkol içeren kaba eklenince toplam 150 mL’lik bir karışım oluşur. Kolonyanın hacimce alkol yüzdesi, (120/150)×100 formülünden %80 olarak bulunur.
• Doğru Seçenek: D) 80
Kısacası damıtma sayesinde su ve tuz ayrıldıktan sonra, elde edilen suyun etil alkolle karıştırılması sonucu oluşan kolonyada alkol oranı hacimce %80’dir.