SORU: Ayşe, Ceren, Metin ve Caner’in yediği pizza miktarları verilen koşullara göre tabloda hangi seçenekte doğru olabilir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- En az Ayşe pizza yemiştir.
- En fazla Metin pizza yemiştir.
- Metin 2 pizza, diğerleri 1 pizza sipariş etmiştir.
- Ceren’in yediği pizza miktarı, Caner’den fazladır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Koşulları sayısal hale getirme
- Metin en fazla pizza yemiştir → Metin en yüksek değerde olmalı.
- Ayşe en az pizza yemiştir → Ayşe en düşük değerde olmalı.
- Metin 2 pizza, diğerleri 1 pizza → Metin’in miktarı 2 birim civarında, diğerleri 1 birim civarında olmalı.
- Ceren > Caner → Ceren’in değeri Caner’den büyük olmalı.
Adım 2 — Seçenekleri kontrol etme
-
A seçeneği:
Ceren = 0,16
Ayşe = 3/4 = 0,75
Caner = 3/8 = 0,375
Metin = 1,2
Koşullar: Ayşe en az pizza yemiştir → 0,75 (Ayşe) vs diğerleri 0,16 (Ceren) yanlış, çünkü Ayşe en az değil. Ayrıca, Metin 1,2 pizza en fazla doğru ama Ceren > Caner değil (0,16 < 0,375) yanlış. -
B seçeneği:
Ceren = 3/5 = 0,6
Ayşe = 0,4
Caner = 0,72
Metin = 2 1/7 ≈ 2,142
Ayşe en az pizza yemiştir → 0,4 (Ayşe) vs diğerleri: 0,6 (Ceren), 0,72 (Caner), 2,142 (Metin) doğru.
Metin en fazla pizza yemiştir → 2,142 en yüksek, doğru.
Ceren > Caner → 0,6 (Ceren) > 0,72 (Caner) yanlış. -
C seçeneği:
Ceren = 0,7
Ayşe = 1/6 ≈ 0,166
Caner = 0,55
Metin = 1 4/7 ≈ 1,571
Ayşe en az pizza yemiştir → 0,166 (Ayşe) en küçük, doğru.
Metin en fazla pizza yemiştir → 1,571 en yüksek, doğru.
Ceren > Caner → 0,7 > 0,55 doğru. -
D seçeneği:
Ceren = 2/3 ≈ 0,6667
Ayşe = 2/5 = 0,4
Caner = 0,35
Metin = 1,9
Ayşe en az pizza yemiştir → 0,4 (Ayşe) vs Caner 0,35, yanlış (Ayşe değil en az Caner).
Ayrıca Ceren > Caner → 0,6667 > 0,35 doğru.
Adım 3 — Son durum değerlendirmesi
- A yanlış (Ayşe en az değil ve Ceren > Caner değil)
- B yanlış (Ceren > Caner değil)
- C doğru (Tüm koşullar sağlanıyor)
- D yanlış (Ayşe en az değil)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Ayşe en az, Metin en fazla pizza yemiştir; Metin 2 pizza, diğerleri 1 pizza sipariş etmiştir; ayrıca Ceren’in yediği > Caner’in yediği. Hangi seçenek uygun olabilir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Herkesin yediği miktar, sipariş ettiği pizza sayısını aşamaz: Metin ≤ 2, diğerleri ≤ 1.
- Ayşe = en küçük, Metin = en büyük.
- Ceren > Caner.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele
- Ceren = 0{,}16 (0.16), Ayşe = \tfrac{3}{4} (0.75), Caner = \tfrac{3}{8} (0.375), Metin = 1{,}2 (1.2).
- Küçükten büyüğe: 0{,}16 < 0{,}375 < 0{,}75 < 1{,}2. Ayşe en az olmalı ama burada Ayşe 0{,}75 ile en küçük değil.
- Sonuç: A seçeneği uygun değil.
Adım 2 — B Seçeneğini İncele
- Ceren = \tfrac{3}{5} (0.6), Ayşe = 0{,}4 (0.4), Caner = 0{,}72 (0.72), Metin = 2\ \tfrac{1}{7} = \tfrac{15}{7}\approx 2{,}142857.
- Metin’in yediği \tfrac{15}{7} > 2 ve Metin en fazla 2 pizza yiyebilir.
- Sonuç: B seçeneği uygun değil (Metin > 2).
Adım 3 — C Seçeneğini İncele
- Ceren = 0{,}7 (0.7), Ayşe = \tfrac{1}{6}\approx 0{,}1667, Caner = 0{,}55 (0.55), Metin = 1\ \tfrac{4}{7}=\tfrac{11}{7}\approx 1{,}5714.
- En küçük: \tfrac{1}{6}\approx 0{,}1667 (Ayşe) — şart sağlanıyor.
- En büyük: \tfrac{11}{7}\approx 1{,}5714 (Metin) — diğer herkesin üzerinde ve \le 2.
- Ceren 0{,}7 > Caner 0{,}55 — şart sağlanıyor.
- Herkes kendi sipariş sınırını aşmıyor (Ayşe, Ceren, Caner ≤ 1; Metin ≤ 2).
- Sonuç: C seçeneği uygun gözüküyor.
Adım 4 — D Seçeneğini İncele
- Ceren = \tfrac{2}{3}\approx 0{,}6667, Ayşe = \tfrac{2}{5}=0{,}4, Caner = 0{,}35, Metin = 1{,}9.
- Ayşe en az olmalı ama burada Caner 0{,}35 < 0{,}4 olduğu için Ayşe en az değil.
- Sonuç: D seçeneği uygun değil.
Seçenek Karşılaştırması
A. — YANLIŞ (Ayşe en az değil)
B. — YANLIŞ (Metin’in miktarı >2)
C. — DOĞRU (Tüm koşullar sağlanıyor: Ayşe en az, Metin en çok, Ceren > Caner, sınırlar aşılmıyor)
D. — YANLIŞ (Ayşe en az değil)
Son Doğrulama
C seçeneğinde: Ayşe =\tfrac{1}{6} en küçük, Metin =\tfrac{11}{7} en büyük (\le2), ve 0{,}7(= Ceren) > 0{,}55(= Caner). Tüm koşullar tutuyor.
CEVAP: C) Ceren 0{,}7, Ayşe \tfrac{1}{6}, Caner 0{,}55, Metin 1\ \tfrac{4}{7}.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?