SORU: Terazilerin kefelerindeki işlem sonuçları terazinin ortasında yazmaktadır. Teraziler dengede olduğuna göre noktalı yerlere uygun sayıları yazalım.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Teraziler dengede olduğunda, her iki kefedeki işlemler eşittir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İlk terazide işlemi yapalım
3 × 8 = 24
Soldaki işlem sonucu 24, terazinin ortasında 24, doğru.
Adım 2 — İkinci terazide boş yeri bulalım
7.5 - 6 = ?
Terazinin ortası 1.5 olmalı, çünkü 7.5 - 6 = 1.5
Boş yere 1.5 yazılır.
Adım 3 — Üçüncü terazide boş yeri bulalım
30 ÷ 5 = ?
30 ÷ 5 = 6, zaten terazide 6 yazıyor, ortada dengeli.
Boş yere 5 yazılır.
Adım 4 — Dördüncü terazide boş yeri bulalım
? ÷ 18 = 6
Bilinmeyen sayıyı bulalım:
X ÷ 18 = 6 ⇒ X = 6 × 18 = 108
Boş yere 108 yazılır.
Adım 5 — Beşinci terazide boş yeri bulalım
3 + ? = 6
? = 6 - 3 = 3
Boş yere 3 yazılır.
Adım 6 — Altıncı terazide boşlukları bulalım
12 - ? = 9
? = 12 - 9 = 3
Diğer tarafta 30 - ? = 9
30 - X = 9 ⇒ X = 21
Boşluklara sırasıyla 3 ve 21 yazılır.
Adım 7 — Yedinci terazide boş yerleri bulalım
9 + 8 = ? ve ? - 24 = 17
9 + 8 = 17, bu sağdaki işlemin sonucu da 17 olmalı,
O halde, ? - 24 = 17 ⇒ ? = 17 + 24 = 41
Boşluklara 17 ve 41 yazılır.
Adım 8 — Sekizinci terazide boş yerleri bulalım
71 - ? = 33 ve 12 + ? = 33
71 - X = 33 ⇒ X = 71 - 33 = 38
12 + Y = 33 ⇒ Y = 33 - 12 = 21
Boşluklara 38 ve 21 yazılır.
Adım 9 — Dokuzuncu terazide boş yerleri bulalım
7 × ? = 28 ve 14 + ? = 28
7 × X = 28 ⇒ X = 28 ÷ 7 = 4
14 + Y = 28 ⇒ Y = 14
Boşluklara 4 ve 14 yazılır.
Adım 10 — Onuncu terazide boş yerleri bulalım
9 + ? = 12 ve 21 - ? = 12
9 + X = 12 ⇒ X = 3
21 - Y = 12 ⇒ Y = 9
Boşluklara 3 ve 9 yazılır.
Adım 11 — On birinci terazide boş yerleri bulalım
14 ÷ ? = 7 ve ? + 4 = 7
14 ÷ X = 7 ⇒ X = 2
Y + 4 = 7 ⇒ Y = 3
Boşluklara 2 ve 3 yazılır.
Adım 12 — Son terazide boş yerleri bulalım
? × 5 = 30 ve 15 + ? = 30
X × 5 = 30 ⇒ X = 6
15 + Y = 30 ⇒ Y = 15
Boşluklara 6 ve 15 yazılır.
CEVAP:
- 7.5 - 6 = 1.5
- 30 ÷ 5 = 6 (boş: 5)
- 108 ÷ 18 = 6
- 3 + 3 = 6
- 9 + 8 = 17, 41 - 24 = 17
- 71 - 38 = 33, 12 + 21 = 33
- 7 × 4 = 28, 14 + 14 = 28
- 9 + 3 = 12, 21 - 9 = 12
- 14 ÷ 2 = 7, 3 + 4 = 7
- 6 × 5 = 30, 15 + 15 = 30
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Terazilerin kefelerindeki işlem sonuçları terazinin ortasında yazmaktadır. Teraziler dengede olduğuna göre noktalı yerlere uygun sayıları yazalım.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Teraziler dengede olduğunda, sol ve sağ kefedeki işlem sonuçları ortadaki sayı ile eşittir. (Sol işlemin sonucu = Sağ işlemin sonucu = Orta sayı)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İlk terazi
- Hesap: 3 \times 8 = 24
- Açıklama: Sol taraftaki işlem sonucu 24; ortada 24 yazıyor, doğru.
Adım 2 — İkinci terazi
- Hesap: 7.5 - 6 = 1.5
- Açıklama: Orta sayı 1.5, boş yere 1.5 yazılır.
Adım 3 — Üçüncü terazi
- Hesap: 30 \div 5 = 6
- Açıklama: Orta sayı 6; işlem içindeki boşluk için payda 5 yazılır.
Adım 4 — Dördüncü terazi
- Denklem: X \div 18 = 6
- Hesap: X = 6 \times 18 = 108
- Açıklama: Boş yere 108 yazılır.
Adım 5 — Beşinci terazi
- Denklem: 3 + X = 6
- Hesap: X = 6 - 3 = 3
- Açıklama: Boş yere 3 yazılır.
Adım 6 — Altıncı terazi
- Denklem1: 12 - X = 9 → X = 12 - 9 = 3
- Denklem2: 30 - Y = 9 → Y = 30 - 9 = 21
- Açıklama: Boşluklara sırasıyla 3 ve 21 yazılır.
Adım 7 — Yedinci terazi
- Hesap sol: 9 + 8 = 17
- Denklem sağ: Z - 24 = 17 → Z = 17 + 24 = 41
- Açıklama: Boşluklara 17 ve 41 yazılır.
Adım 8 — Sekizinci terazi
- Denklem1: 71 - X = 33 → X = 71 - 33 = 38
- Denklem2: 12 + Y = 33 → Y = 33 - 12 = 21
- Açıklama: Boşluklara 38 ve 21 yazılır.
Adım 9 — Dokuzuncu terazi
- Denklem1: 7 \times X = 28 → X = 28 \div 7 = 4
- Denklem2: 14 + Y = 28 → Y = 28 - 14 = 14
- Açıklama: Boşluklara 4 ve 14 yazılır.
Adım 10 — Onuncu terazi
- Denklem1: 9 + X = 12 → X = 12 - 9 = 3
- Denklem2: 21 - Y = 12 → Y = 21 - 12 = 9
- Açıklama: Boşluklara 3 ve 9 yazılır.
Adım 11 — On birinci terazi
- Denklem1: 14 \div X = 7 → X = 14 \div 7 = 2
- Denklem2: Y + 4 = 7 → Y = 7 - 4 = 3
- Açıklama: Boşluklara 2 ve 3 yazılır.
Adım 12 — Son terazi
- Denklem1: X \times 5 = 30 → X = 30 \div 5 = 6
- Denklem2: 15 + Y = 30 → Y = 30 - 15 = 15
- Açıklama: Boşluklara 6 ve 15 yazılır.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Denge
- Tanım: Terazinin iki kefesindeki sonuçlar eşit olduğunda terazi dengededir.
- Bu problemde: Her iki kefedeki işlem sonucu ortadaki sayı ile eşittir.
- Temel işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme)
- Tanım: Aritmetik işlemlerin uygulanması.
- Bu problemde: Bilinmeyeni bulmak için ters işlemler kullanıldı (çıkarmanın tersine toplama vs.).
SIK YAPILAN HATALAR:
İşlem sırasını karıştırmak
- Yanlış: Çıkarma yerine toplama yapıp yanlış sonuç almak.
- Doğru: Orta sayıyı sabit kabul edip bilinmeyeni ters işlemle çözmek.
- Neden yanlış: İşlem yönünü ters uygulamak sonucu değiştirir.
- Düzeltme: Denklemi yazıp adım adım ters işlemi uygula.
Bölme/çarpma ilişkisinin karıştırılması
- Yanlış: X \div 18 = 6 yerine X = 18 \div 6 yazmak.
- Doğru: X = 6 \times 18
- Neden yanlış: Bölme ters işlemle çarpmadır.
- Düzeltme: Bilinmeyeni yalnızca ters işlemle çöz.
CEVAP:
- 24
- 1.5
- 5
- 108
- 3
- 3 ve 21
- 17 ve 41
- 38 ve 21
- 4 ve 14
- 3 ve 9
- 2 ve 3
- 6 ve 15
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?