SORU: Rafın boyu 320 cm olduğuna göre rafa toplam kaç kitap dizilmiştir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Kitap diziliminde toplam yer (uzunluk) = Kitap sayısı × Kitap eni (aynı kalınlıkta kitaplarda)
- Yatay dizilen kitapların toplam yüksekliği rafın yüksekliğine eşittir.
- Kitap kalınlıkları eşit, kitapların kalınlığı yükseklik ve kalınlık bilgisinden bulunabilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kitap yüksekliğine göre kitap kalınlığını bul
- Yatay olarak 5 kitap üst üste dizilmiş ve toplam yüksekliği 40 cm.
- 5 kitabın toplam yüksekliği = 40 cm ise, 1 kitabın yüksekliği (aynı zamanda kalınlığı) = \frac{40}{5} = 8 cm
Adım 2 — Kitap sayısını ve toplam kalınlığı hesapla
- 5 kitap yatay olarak yerleştiriliyor, kalınlıkları 8 cm.
- 2 kitap dikey olarak yerleştiriliyor, yine kalınlıkları 8 cm.
- Toplam kitap sayısı = 5 + 2 = 7 kitap
Adım 3 — Kitapların raf üzerindeki toplam uzunluğunu hesapla
- 5 kitabın yan yana dizilmiş uzunluğu = 5 kitap × 8 cm = 40 cm
- 2 kitabın yan yana dizilmiş uzunluğu = 2 kitap × 8 cm = 16 cm
- Kitaplar aralarındaki boşluksuz toplandığında, toplam uzunluk = 40 cm + 16 cm = 56 cm (bir grup için)
Adım 4 — Rafın toplam uzunluğuna göre toplam kaç kitap dizileceğini hesapla
- Rafın toplam uzunluğu = 320 cm
- Her setin uzunluğu = 56 cm (5 yatay + 2 dikey kitap toplamı)
- Kitap seti sayısı = \frac{320}{56} = yaklaşık 5 set (tam sayı olarak)
- Toplam kitap sayısı = 7 kitap /set × 5 set = 35 kitap
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 35
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
SORU: Görseldeki gibi raf yüksekliği 40 cm olan rafa, kitaplar aralarında boşluk bırakılmadan sırayla 5 kitap yatay, 2 kitap dikey diziliyor. Rafın boyu 320 cm ise rafa toplam kaç kitap dizilmiştir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Beş yatay kitabın toplam kalınlığı raf yüksekliğine eşittir: 5t=40.
- Raf uzunluğunda her kitap kalınlığı kadar yer kaplar: Toplam kitap sayısı =\dfrac{\text{raf uzunluğu}}{t}.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kalınlığı Bul
- Tanım: Yatay dizilen 5 kitabın toplam yüksekliği raf yüksekliğine eşittir.
- İşlem: 5t=40
- İşlem: t=\dfrac{40}{5}=8 cm
Adım 2 — Bir kitabın rafta kapladığı yer
- Tanım: Dikey duran bir kitabın raf uzunluğunda kapladığı yer kitabın kalınlığıdır; yatay duran kitapların da raf uzunluğunda kapladığı bölüm aynı kalınlıktadır (her kitap aynı kalınlıktadır).
- Sonuç: Her kitap rafta 8 cm yer kaplar.
Adım 3 — Toplam kitap sayısını bul
- İşlem: Toplam kitap sayısı =\dfrac{320\ \text{cm}}{8\ \text{cm/kitap}}=40 kitap
- Son doğrulama: 40\times 8=320 cm (raf tamamen doluyor).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 40 kitap
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Kalınlık
- Tanım: Kitabın sırtının kalınlığı (spine).
- Bu problemde: 5 yatay kitabın toplam kalınlığı raf yüksekliğine eşit olduğu için bir kitabın kalınlığını bulmak için kullanıldı.
- Rafta kaplanan uzunluk
- Tanım: Kitapların yan yana dizildiğinde kapladıkları toplam yatay mesafe.
- Bu problemde: Her kitabın kapladığı uzunluk kalınlık olduğu için raf uzunluğu kalınlığa bölündü.
SIK YAPILAN HATALAR:
Kalınlık ile yükseklik karıştırmak
- Yanlış: Bir kitabın yatay düzlemde kapladığı uzunluğun yüksekliğe eşit olduğunu düşünmek.
- Doğru: Yatay dizili 5 kitabın toplam yüksekliği raf yüksekliğine eşit olduğundan tek kitap kalınlığı bulunur; raf boyunca kitapların kapladığı mesafe kalınlıktır.
- Neden yanlış: Yükseklik ve raf uzunluğu farklı ölçülerdir.
- Düzeltme: Önce bir kitap kalınlığını bul, sonra raf uzunluğunu bu kalınlığa böl.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!