SORU: Terazilerin kefelerindeki işlem sonuçlarının terazinin ortasında yazıldığı şekle göre boşluklara uygun sayıları yazınız. Teraziler dengededir.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Teraziler dengede olduğuna göre, terazinin iki kefesinin işlem sonuçları eşittir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İlk teraziyi incele (3 × 8 ve 6)
3 × 8 = 24 olduğuna göre diğer tarafta 6 ile hangi işlem 24 sonuç verir?
24 ÷ 6 = 4 olmalı.
Boşluğa 4 yazılır.
Adım 2 — İkinci teraziyi incele (30 ÷ ___ ve ___ ÷ 4)
Ortadaki sonuç 6, yani:
30 ÷ x = 6 → x = 30 ÷ 6 = 5
yani soldaki boşluk 5.
Sağdaki boşluk için: y ÷ 4 = 6 → y = 6 × 4 = 24
Adım 3 — Üçüncü teraziyi incele (18 ÷ ___ ve 3 + ___ )
Ortada 6 var.
18 ÷ x = 6 → x = 3
3 + y = 6 → y = 3
Adım 4 — Dördüncü teraziyi incele (12 - ___ ve 30 - ___)
Ortada 9 var.
12 - x = 9 → x = 3
30 - y = 9 → y = 21
Adım 5 — Beşinci teraziyi incele (9 + ___ ve ___ - 24)
Ortada 17 var.
9 + x = 17 → x = 8
y - 24 = 17 → y = 41
Adım 6 — Altıncı teraziyi incele (71 - ___ ve 12 + ___)
Ortada 33 var.
71 - x = 33 → x = 38
12 + y = 33 → y = 21
Adım 7 — Yedinci teraziyi incele (7 × ___ ve 14 + ___)
Ortada 28 var.
7 × x = 28 → x = 4
14 + y = 28 → y = 14
Adım 8 — Sekizinci teraziyi incele (9 + ___ ve 21 - ___)
Ortada 12 var.
9 + x = 12 → x = 3
21 - y = 12 → y = 9
Adım 9 — Dokuzuncu teraziyi incele (14 ÷ ___ ve ___ + 4)
Ortada 7 var.
14 ÷ x = 7 → x = 2
y + 4 = 7 → y = 3
Adım 10 — Onuncu teraziyi incele (___ × 5 ve 15 + ___)
Ortada 30 var.
x × 5 = 30 → x = 6
15 + y = 30 → y = 15
CEVAP:
- 4
- 5 ve 24
- 3 ve 3
- 3 ve 21
- 8 ve 41
- 38 ve 21
- 4 ve 14
- 3 ve 9
- 2 ve 3
- 6 ve 15
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Görseldeki terazilerin her iki kefesindeki işlemler dengeye göre ortadaki sayıya eşittir. Noktalı yerlere uygun sayıları yazalım.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Terazi dengedeyse: her bir kefedeki işlem sonucu ortadaki sayıya eşittir. Yani her ifade = ortadaki sayı.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 1. terazi (sol)
3 \times 8 = 24
Adım 2 — 1. terazi (sağ)
x - 6 = 24 \Rightarrow x = 24 + 6 = 30
Adım 3 — 2. terazi (sol)
30 \div x = 6 \Rightarrow x = \dfrac{30}{6} = 5
Adım 4 — 2. terazi (sağ)
x \div 4 = 6 \Rightarrow x = 6 \times 4 = 24
Adım 5 — 3. terazi (sol)
18 \div x = 6 \Rightarrow x = \dfrac{18}{6} = 3
Adım 6 — 3. terazi (sağ)
3 + x = 6 \Rightarrow x = 6 - 3 = 3
Adım 7 — 4. terazi (sol)
12 - x = 9 \Rightarrow x = 12 - 9 = 3
Adım 8 — 4. terazi (sağ)
30 - x = 9 \Rightarrow x = 30 - 9 = 21
Adım 9 — 5. terazi (sol)
9 + x = 17 \Rightarrow x = 17 - 9 = 8
Adım 10 — 5. terazi (sağ)
x - 24 = 17 \Rightarrow x = 17 + 24 = 41
Adım 11 — 6. terazi (sol)
71 - x = 33 \Rightarrow x = 71 - 33 = 38
Adım 12 — 6. terazi (sağ)
12 + x = 33 \Rightarrow x = 33 - 12 = 21
Adım 13 — 7. terazi (sol)
7 \times x = 28 \Rightarrow x = \dfrac{28}{7} = 4
Adım 14 — 7. terazi (sağ)
14 + x = 28 \Rightarrow x = 28 - 14 = 14
Adım 15 — 8. terazi (sol)
9 + x = 12 \Rightarrow x = 12 - 9 = 3
Adım 16 — 8. terazi (sağ)
21 - x = 12 \Rightarrow x = 21 - 12 = 9
Adım 17 — 9. terazi (sol)
14 \div x = 7 \Rightarrow x = \dfrac{14}{7} = 2
Adım 18 — 9. terazi (sağ)
x + 4 = 7 \Rightarrow x = 7 - 4 = 3
Adım 19 — 10. terazi (sol)
x \times 5 = 30 \Rightarrow x = \dfrac{30}{5} = 6
Adım 20 — 10. terazi (sağ)
15 + x = 30 \Rightarrow x = 30 - 15 = 15
TEMEL KAVRAMLAR:
- Terazi dengesi
- Tanım: Terazide dengedeyse her iki kefedeki değerler eşittir.
- Bu problemde: Her bir kefedeki işlem sonucu ortadaki sayıya eşittir.
- Ters işlem
- Tanım: Toplama için çıkarma, çarpma için bölme işlemi ters işlemdir.
- Bu problemde: Bilineni bulmak için verilen sonucu kullanıp ters işlemi uyguladık (ör. x - 6 = 24 \Rightarrow x = 24 + 6).
SIK YAPILAN HATALAR:
Bölme-yön hatası
- Yanlış: 30 \div x = 6 \Rightarrow x = 30 - 6
- Doğru: x = \dfrac{30}{6} = 5
- Neden yanlış: Bölme denklemlerinde çıkarma uygulanmaz; ters işlem bölmedir.
- Düzeltme: Sonucu verilen sayıya bölün veya verilen sonucu çarpın.
Çıkarmada ters yön hatası
- Yanlış: 12 - x = 9 \Rightarrow x = 9 - 12
- Doğru: x = 12 - 9 = 3
- Neden yanlış: Eksiltme denkleminde bilineni bulmak için verilen sonucu çıkarılan sayıdan çıkarmak gerekir.
- Düzeltme: Denklemden bilineni yalnız bırakacak şekilde eşitliği çöz.
CEVAP:
- terazi: sağ = 30
- terazi: sol = 5, sağ = 24
- terazi: sol = 3, sağ = 3
- terazi: sol = 3, sağ = 21
- terazi: sol = 8, sağ = 41
- terazi: sol = 38, sağ = 21
- terazi: sol = 4, sağ = 14
- terazi: sol = 3, sağ = 9
- terazi: sol = 2, sağ = 3
- terazi: sol = 6, sağ = 15
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!