SORU: [Seher, Emre, Meltem ve Hüseyin’in tabaklarındaki kalan çerez miktarlarından kimin en çok veya en az yediği soruluyor]
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yiyeceklerin başlangıçta herkes için eşit miktarda olduğu varsayılır.
- Geri kalan miktarın az olması, o kişinin daha fazla yemesi anlamına gelir.
- Yüzde, kesir ve ondalık sayı değerleri ortak payda/karşılaştırma için sadeleştirilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Tabaktaki kalan miktarları oransal olarak karşılaştır
- Seher’in tabakta kalan çerezi: \%30 = 0,30
- Emre’nin tabakta kalan çerezi: \frac{1}{4} = 0,25
- Meltem’in tabakta kalan çerezi: 0,19
- Hüseyin’in tabakta kalan çerezi: \frac{12}{40} = 0,30
Adım 2 — Kimin en az ve en çok çerezi yediğini belirle
- Kalan miktar az olan daha fazla yemiştir.
- En az kalan: Meltem (0,19)
- En çok kalan: Seher ve Hüseyin (0,30)
- Orta kalan: Emre (0,25)
Adım 3 — Soruda verilen ifadeleri değerlendir
- I. Emre ve Hüseyin aynı miktarda yemiştir.
- Tabakta kalan çerez farklı, Emre 0,25, Hüseyin 0,30, bu yüzden eşit yemek yanlıştır.
- II. En fazla çerezi Meltem yemiştir.
- En az kalan Meltem, yani en fazla yeyendi → doğru.
- III. Seher ve Hüseyin aynı miktarda yemiştir.
- Tabaklarda kalan eşit, ama yedikleri farklıdır ama aslında yedikleri miktar eşit olabilir çünkü başlangıçta eşit alındılar.
- Ancak aynı kalan miktar, eşit miktar yedikleri anlamına gelmez, yeme miktarını karşılaştırmalıyız.
- Seher’in kalan %30, Hüseyin’in kalan %30, bu yüzden yediği miktar eşit. Doğru olabilir.
- IV. En az çerezi Emre yemiştir.
- En az kalan 0,19 Meltem, Emre kalan 0,25 olduğu için yanlıştır.
Adım 4 — Doğru ifadeleri seç
- II ve III doğru.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: II ve III doğru ifadeler.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Her kişiye eşit miktarda konan çerezlerden tabloda verilen kalan oranlara göre kimlerin en fazla/az yediğini belirleyiniz (I–IV ifadelerinin doğruluğu).
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Her kişinin yediği miktar = 1 − (tabloda verilen kalan oran)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kalan oranları ondalık veya kesir hâline çevirme
Seher: %30 = 0{,}30
Emre: \tfrac{1}{4} = 0{,}25
Meltem: 0{,}19
Hüseyin: \tfrac{12}{40} = \tfrac{3}{10} = 0{,}30
Adım 2 — Her kişinin yediği miktarı hesaplama
Seher yedi: 1 - 0{,}30 = 0{,}70
Emre yedi: 1 - 0{,}25 = 0{,}75
Meltem yedi: 1 - 0{,}19 = 0{,}81
Hüseyin yedi: 1 - 0{,}30 = 0{,}70
Adım 3 — Yiyen miktarları karşılaştırma
Meltem: 0{,}81 (en fazla)
Emre: 0{,}75
Seher: 0{,}70
Hüseyin: 0{,}70 (Seher ve Hüseyin eşit, en az olanlar)
Adım 4 — İfadelerin doğruluğunu değerlendirme
I. “Emre ve Hüseyin aynı miktarda çerez yemiştir.” — Emre 0{,}75, Hüseyin 0{,}70 → YANLIŞ
II. “En fazla çerezi Meltem yemiştir.” — Meltem 0{,}81 en büyük → DOĞRU
III. “Seher ve Hüseyin aynı miktarda çerez yemiştir.” — Her ikisi 0{,}70 → DOĞRU
IV. “En az çerezi Emre yemiştir.” — En az 0{,}70 (Seher ve Hüseyin), Emre 0{,}75 → YANLIŞ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Kesir ↔ Ondalık dönüşümü
- Tanım: Kesirleri ondalık veya yüzdeye çevirme işlemi.
- Bu problemde: \tfrac{12}{40}=\tfrac{3}{10}=0{,}30, \tfrac{1}{4}=0{,}25.
- Karşılaştırma
- Tanım: Ondalık sayıları karşılaştırma.
- Bu problemde: 0{,}81 > 0{,}75 > 0{,}70.
SIK YAPILAN HATALAR:
Kalan oranlarla yiyilen miktarı karıştırma
- Yanlış: Kalan oranı doğrudan yenen miktar zannetmek.
- Doğru: Yenen = 1 - kalan oran.
- Neden yanlış: Kalan + yenen = 1 olması gerekir.
- Düzeltme: Önce kalan oranı ondalıklı forma çevir, sonra 1 - işlemine uygula.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: II ve III
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?