Kuvvetin Uygulandığı Cismin Hızlanması ve Hızının Hesaplanması
Önemli Noktalar
- Newton’un ikinci yasasına göre, net kuvvet bir cismi kütlesine göre ivmelendirir: F = m \cdot a
- Bu soruda sürtünme yok kabul edildiği için, net kuvvet uygulanan kuvvettir.
- Cismin hızı, ivme ve zamanın çarpımı ile bulunur: v = a \cdot t
Bir cisme 12 N büyüklüğünde kuvvet uygulanıyor ve cismin kütlesi 3 kg.
İvme:
4 saniye boyunca bu ivmeyle hareket eden cismin hızı:
Bu durumda hız büyüklüğü 16 m/s olacaktır.
İçindekiler
Newton’un İkinci Yasası ve İvme
Newton’un ikinci yasası cismin üzerine net uygulanan kuvvetle ilgilidir:
Burada,
- F net kuvvet (Newton cinsinden),
- m kütle (kg),
- a ivme (m/s²).
Sürtünmenin önemsiz olduğu yatay düzlemde, uygulanan kuvvet net kuvvet olarak kabul edilir. Bu durumda ivme doğrudan hesaplanır.
Pro Tip: Kuvvet ve ivme aynı yönde olmalıdır; aksi hâlde uygulanan kuvvetin bileşenlerine dikkat etmek gerekir.
Hız ve İvme İlişkisi
Düzgün ivmeli hareket için hız hesabı:
Başlangıçta duran bir cisim için v_0 = 0 olduğundan:
İvme ve zamanın çarpımı ile cismin o anki hızı bulunur.
Uyarı: Sürtünme varsa ivme azalır, bu yüzden hız daha düşük olur.
Özet Tablo
| Element | Detay |
|---|---|
| Kuvvet F | 12 N |
| Kütle m | 3 kg |
| İvme a = F/m | 4 m/s² |
| Zaman t | 4 s |
| Hız v = a \times t | 16 m/s |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden sürtünme ihmal edilir?
Sürtünmenin olmadığı varsayımıyla hesaplama basitleşir. Gerçek dünyada sürtünme varsa cisme uygulanan net kuvvet azalır ve ivme küçülür.
2. Cismin başlangıç hızı sıfır değilse ne olur?
Başlangıç hızı v_0 eklenir: v = v_0 + a \cdot t.
3. Kuvvet yön değiştirse ne olur?
İvme, kuvvetin yönünde olur. Kuvvetin yön değişimi hızın da yönünü etkiler.
Sonraki Adımlar
Dilerseniz, farklı kuvvet ve sürtünme koşullarında hareket soruları çözmek ister misiniz? Ya da ivmenin vektörel analizini öğrenelim mi?
Soru
Resimli Soru: Sürtünmesiz yatay düzlemde duran kütlesi 3 kg olan cisme, düzleme paralel 12 N büyüklüğünde kuvvet uygulandığında, 4 s sonra hız büyüklüğü kaç m/s olur?
A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20
Temel Çıkarımlar
- F = 12 N, m = 3 kg
- Net ivme, $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{12}{3} = 4,$m/s²
- Hız–zaman bağıntısı, v = a \, t
- 4 s sonunda v = 4 \times 4 = \mathbf{16\,m/s}
Doğrudan Cevap
Cevap D) 16 m/s. Cisme etki eden net kuvvet $12,$N, kütlesi $3,$kg olduğundan ivme $4,$m/s² ve $4,$s sonra hız $v=at=16,$m/s olur.
İçindekiler
Zamanla Hız İlişkisi
Sabit ivmeli harekette hız, zamanla doğru orantılı değişir:
Burada
- v: Hız (m/s)
- a: Sabit ivme (m/s²)
- t: Zaman (s)
Bu soru için $a=4,$m/s² ve $t=4,$s olduğundan
Newton’un II. Yasası
Bir cisme etki eden net kuvvet ile ivmesi arasındaki bağıntı:
- F: Net kuvvet (N)
- m: Kütle (kg)
- a: İvme (m/s²)
Bu formülden
Karşılaştırmalı Tablo
| Kriter | Sürtünmesiz Hareket | Sürtünmeli Hareket |
|---|---|---|
| Net Kuvvet | F | F - f (sürtünme \,f) |
| İvme | a = F/m | a = (F - f)/m |
| Hız–zaman Denklemi | v = a\,t | Aynı form, ancak daha küçük a |
Özet Tablosu
| Büyüklük | Değer | İfade |
|---|---|---|
| Kuvvet F | 12 N | — |
| Kütle m | 3 kg | — |
| İvme a | 4 m/s² | a = \dfrac{F}{m} |
| Zaman t | 4 s | — |
| Hız v | 16 m/s | v = a\,t |
SSS
-
S: Net ivmeyi nasıl bulurum?
C: Newton II. Yasası’ndan a = F/m ile. -
S: v = a\,t formülü her zaman geçerli mi?
C: İvme sabit olduğu sürece evet. -
S: Sürtünme olsaydı ne değişirdi?
C: Net kuvvet F - f olur, ivme buna göre azalır. -
S: Birim dönüşümlerinde dikkat edilmesi gereken nedir?
C: Kuvvet Newton, kütle kilogram, zaman saniye birimleriyle uyumlu kullanılmalı.
Başka bir kuvvet altında hız değişimini hesaplayan örnek çözümü ister misiniz?
@Duru33