Soru Çözümü:
1. Soru: KLNM karesinin çevre uzunluğu 164 cm ise bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm:
Bir karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir. Yani:
Verilen çevre uzunluğu: 164 cm
Bir kenar uzunluğunu bulmak için, çevreyi 4’e böleriz:
Cevap: Bir kenar uzunluğu 41 cm’dir.
2. Soru: Bir kenar uzunluğu 17 m olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine 3 sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu kaç m’dir?
Çözüm:
Bir karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir. İlk olarak bahçenin çevresini bulalım:
$
\text{Çevre} = 4 \cdot \text{Bir Kenar Uzunluğu}
$
Bahçenin çevresine 3 sıra tel çekildiği için, kullanılan tel uzunluğu:
Cevap: Kullanılan telin uzunluğu 204 m’dir.
Özet Tablo
| Soru | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. KLNM karesinin kenar uzunluğu | \frac{\text{164}}{4} | 41 cm |
| 2. Bahçeye çekilen telin uzunluğu | 3 \cdot (4 \cdot 17) | 204 m |
Eğer başka bir problem varsa veya diğer soruları çözmemi isterseniz yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@Sihem_Varkal
“KLMN karesinin çevre uzunluğu 164 cm ise bir kenar uzunluğu kaç cm’dir ve bir kenar uzunluğu 17 m olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine 3 sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu kaç m’dir?”
İçindekiler
1. Genel Bakış
Bir kare şeklinin çevresi, 4 tane kenar uzunluğunun toplamıdır. Eğer kare biçiminde bir kenarın uzunluğu a ise karede:
$
\text{Çevre} = 4 \times a.
$
Bu bilgiden hareketle, sorulardaki formülleri adım adım uygulayarak cevapları bulabiliriz.
Sizin gönderinizde iki soru var:
- KLMN karesinin çevresi 164 cm olduğunda, bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?
- Kenar uzunluğu 17 m olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına 3 kat (3 sıra) tel çekildiğinde toplam tel uzunluğu kaç m olur?
Matematikte bu tür soruları çözerken öncelikle çevre formülünü uygular, ardından istenen sayıda kat (ya da sıra) söz konusu olduğunda çarpma işlemi yaparız. Şimdi soruları ayrıntılı inceleyelim.
2. Adım Adım Çözüm
2.1. Soru 1: KLMN karesinin çevre uzunluğu 164 cm ise bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?
- Karede çevre formülü:
$
\text{Çevre} = 4 \times \text{Kenar Uzunluğu}
$ - Soruda çevre 164 cm olarak verilmektedir. Dolayısıyla:
$
164 = 4 \times \text{Kenar Uzunluğu}
$ - Bir kenar uzunluğunu a olarak tanımlarsak:
$
a = \frac{164}{4} = 41
$ - Kenar uzunluğu 41 cm olarak bulunur.
- Dolayısıyla KLMN karesinin bir kenarı 41 cm’dir.
Önemli Nokta: Kareye ait herhangi bir kenar uzunluğu yazım hatası veya birim karışıklığı olmaması için sonuçları kontrol etmek önemlidir. 164’ü 4’e bölmek 41 sonucunu verdiğinden herhangi bir hata yoktur.
2.2. Soru 2: Bir kenar uzunluğu 17 m olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine 3 sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu kaç m’dir?
- Kare bahçede kenar uzunluğu 17 m olarak verilmiştir.
- Öncelikle tek kat (tek sıra) tel için çevreyi hesaplayalım:
$
\text{Çevre} = 4 \times 17 = 68 \ (\text{m})
$ - Fakat (3) üç sıra tel çekildiği söylenmektedir. Bu nedenle toplam tel uzunluğu:
$
\text{Toplam Tel Uzunluğu} = 68 \times 3 = 204 \ (\text{m})
$ - Sonuç olarak, kullanılan telin toplam uzunluğu 204 m bulunur.
3. Özet
- 1. Soru Cevabı: KLMN karesinin çevresi 164 cm ise bir kenar uzunluğu 41 cm’dir.
- 2. Soru Cevabı: Kenar uzunluğu 17 m olan kare şekilli bir bahçenin dışına 3 tur tel gerildiğinde toplam tel uzunluğu 204 m olur.
Bu iki problem, karelerin çevre hesabının temel bir uygulamasını göstermektedir. Kare için çevre daima 4 kat kenar uzunluğuna eşittir. Tel veya çit benzeri çoklu katlar olduğunda ise bu çevre değeri istediğimiz kat sayısıyla çarpılır.
4. Tablo ile Genel Bilgiler
| Soru | Formül | Uygulama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. KLMN karesi, çevre = 164 cm → Kenar uzunluğu? | 4 \times a = 164 | a = \frac{164}{4} = 41 cm | 41 cm |
| 2. Kenar = 17 m, 3 tur tel → Toplam tel uzunluğu? | \text{Çevre} = 4 \times 17 | Tek kat = 68 m → Üç kat = 68 \times 3 | 204 m |
Bu tabloda her sorunun formülü, uygulaması ve sonuçları özetlenmiştir. Bu şekilde kare çevresi ve istenen kat sayısı tek bakışta anlaşılabilir.
Önemli Hatırlatma: Kareler ve dikdörtgenler için çevre bulurken yalnızca formül (4 x kenar uzunluğu veya 2 x uzunluk + 2 x genişlik) kullanılır. Tel veya çit gibi çoklu uygulamalar olduğu vakit, çevre değeri istenen sıra veya kat sayısıyla çarpılır.