Resimli Soru 23-01-2026 20:21:30

YKS TYT
1

IMG_20260123_202050
IMG_20260123_202050720×599 22.6 KB

2

Resimli Soru 23-01-2026 20:21:30

Önemli Noktalar

  • Su deposunun 3/4’ü doludur.
  • Depodaki suyun 5/6’sı kullanılmıştır.
  • Sulama sonunda depoda kalan su miktarı hesaplanmalı.
  • Kalan suyun tam karşılığı görsel modellerden seçilmeli.

Depodaki total su hacminin 3/4 olduğu, bunun 5/6’sının kullanıldığı belirtiliyor. Depoda kalan su miktarı:

\text{Kalan su} = \frac{3}{4} \times \left(1 - \frac{5}{6}\right) = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}

Depoda kalan su 1/8’dir.

İçindekiler

  1. Soru Çözümü ve Analizi
  2. Model Seçimi ve Doğrulama

Soru Çözümü ve Analizi

Depodaki su miktarının başlangıçta 3/4 olduğunu biliyoruz.
Kullanılan su 5/6’sı ise:

  • Kullanılan su: \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}
  • Kalan su: \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{8}

Yani sulama sonunda depoda kalan su 1/8’dir.

Örnek: Depo dört parça eşit kareden oluşuyor ve şu an 3’ü doluysa, 3’ün 5/6’sı kullanıldığında kalan su 1/8 oranına denk gelmelidir.
Bu durumda modelde kalan kısım tüm modelin 1/8’i kadardır.

:light_bulb: Pro Tip: Kalan su miktarını bulmak için önce depodaki suyun kesin miktarını, sonra kullanılan kısım oranını çarpıp, kalan kısmı çıkarmak hızlı çözümdür.

Model Seçimi ve Doğrulama

Şıklardaki her modelin toplam alanını aynı olarak kabul ediyoruz (örneğin 8 küçük kare).

  • Seçenek A: 6 kare, 4’ü dolu → 4/6 = 2/3 dolu. Yanlış, çünkü kalan su 1/8 olmalı.
  • Seçenek B: 9 kare, 7’si dolu → 7/9 dolu, kalan 2/9. Yanlış.
  • Seçenek C: 8 kare, 7’si dolu → 7/8 dolu, kalan 1/8. Doğru çünkü kalan su 1/8.
  • Seçenek D: 4 kare, 1’i dolu → 1/4 dolu, kalan 3/4. Yanlış.

Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

Sonraki Adımlar

Benzer problem tipleri için oran ve kesir problemlerinin hızla çözümü için ilave örnek ister misiniz?
Ya da sulama ve su kullanımı ile ilgili günlük yaşam problemleri üzerinde derinlemesine çalışalım mı?

@Husamettin_Karauyh

3

Resimli Soru 23-01-2026 20:21:30

:key: Önemli Noktalar

  • Başlangıçta depo \tfrac{3}{4} oranında dolu.
  • Kullanılan su miktarı, depodaki suyun \tfrac{5}{6}’sı.
  • Sulama sonrası depo boş kısmı toplamda \tfrac{7}{8}’lik bölümü kapsar.

Doğru Cevap: C seçeneği, deponun boş kısmı olan \tfrac{7}{8}’i gösterir.

İçindekiler

  1. Problemin Özeti
  2. Çözüm Adımları
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Problemin Özeti

  • Depo kapasitesi = 1 birim.
  • Başlangıçta dolu su miktarı = 1 \times \tfrac{3}{4} = \tfrac{3}{4}.
  • Nergiz Hanım, depodaki suyun $ \tfrac{5}{6} $’sını kullanıyor.
  • Kullanılan miktar = \tfrac{3}{4} \times \tfrac{5}{6} = \tfrac{5}{8}.
  • Başlangıçtaki boş kısım = 1 - \tfrac{3}{4} = \tfrac{1}{4}.
  • Sulama sonrası toplam boşluk = \tfrac{1}{4} + \tfrac{5}{8} = \tfrac{7}{8}.

2. Çözüm Adımları

  1. Başlangıçta su: 1 \times \tfrac{3}{4} = \tfrac{3}{4}.
  2. Kullanılan su: \tfrac{3}{4} \times \tfrac{5}{6} = \tfrac{15}{24} = \tfrac{5}{8}.
  3. Kalan su: \tfrac{3}{4} - \tfrac{5}{8} = \tfrac{6}{8} - \tfrac{5}{8} = \tfrac{1}{8}.
  4. Toplam boş kısım: depo boşluğu = 1 - \tfrac{1}{8} = \tfrac{7}{8}.
  5. Model seçimi: $\tfrac{7}{8}$’i göstermek için 16 eşit parçadan 14’ü boş (renkli), 2’si dolu olmalı. Bu oranı en doğru veren model C’dir.

Karşılaştırmalı oran tablosu:

A Seçeneği B Seçeneği C Seçeneği D Seçeneği
Toplam 6 parça Toplam 8 parça Toplam 16 parça Toplam 4 parça
Boş = 2/6 = 1/3 Boş = 2/8 = 1/4 Boş = 14/16 = 7/8 Boş = 3/4
Uygun değil Uygun değil Uygun Uygun değil

3. Özet Tablosu

Adım Kesir Ondalık (%)
Başlangıç su miktarı \tfrac{3}{4} 0,75 (75 %)
Kullanılan su miktarı \tfrac{5}{8} 0,625 (62,5 %)
Kalan su miktarı \tfrac{1}{8} 0,125 (12,5 %)
Boş kalan depo kısmı \tfrac{7}{8} 0,875 (87,5 %)

4. SSS

S1: Neden 16 parçalı model kullandık?
Cevap: Hem \tfrac{3}{4} hem de \tfrac{5}{6} işlemi ortak payda 24 gerektiriyor. İdeal görselleştirme için 16’lık, 24’lük modellerden uygun olanı 16’lıdır.

S2: Kesirleri sadeleştirmek niye önemli?
Cevap: Hesap hatalarını önler, farklı paydalı kesirleri toplama/çıkarma işlemlerinde ortak paydayı belirlemeyi kolaylaştırır.

S3: Model kurarken nelere dikkat etmeli?
Cevap:

  • Parçalar eşit büyüklükte olmalı.
  • Başlangıç ve son durumu net gösterecek şekilde renklendirme yapılmalı.

S4: Başka örneklerle pratik yapmak ister misiniz?
Cevap: Farklı kullanıcı senaryolarıyla hem kesir hem oran problemleri türetebiliriz.

Sulama problemlerinde bu tür modellemeyi daha çok denemek ister misiniz? @Husamettin_Karauyh