A Kabında Son Olarak Elde Edilen Tuzlu Suyun Yüzde Kaçı Tuzdur?
Önemli Noktalar
- A kabında başlangıçta 2 kg ve %40 tuzlu su bulunur (0.8 kg tuz)
- B kabında başlangıçta 1 kg ve %20 tuzlu su vardır (0.2 kg tuz)
- Soru, iki aşamalı karışım ve transfer işlemi içerir
- Son durumda A kabındaki tuz oranını hesaplamamız isteniyor
A kabında %40 tuz içeren 2 kg ve B kabında %20 tuz içeren 1 kg tuzlu su bulunmaktadır. A kabındaki tuzlu suyun yarısı B’ye aktarılarak karıştırılır, ardından B’deki karışımın yarısı tekrar A’ya alınır. Son durumda A kabındaki tuz oranını hesaplamak için miktar ve tuz oranlarını adım adım hesaplamak gerekir.
İçindekiler
- Başlangıç Durumunun Hesaplanması
- İlk Karışım: A’nın Yarısının B’ye Taşınması
- İkinci Karışım: B’nin Yarısının A’ya Taşınması
- Sonuç ve Tuz Oranı Hesabı
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
1. Başlangıç Durumunun Hesaplanması
-
A Kabı:
- Toplam kütle: 2 kg
- Tuz oranı: %40
- Tuz miktarı: 2 kg × 0.40 = 0.8 kg tuz
- Su miktarı: 2 - 0.8 = 1.2 kg su
-
B Kabı:
- Toplam kütle: 1 kg
- Tuz oranı: %20
- Tuz miktarı: 1 kg × 0.20 = 0.2 kg tuz
- Su miktarı: 1 - 0.2 = 0.8 kg su
2. İlk Karışım: A’nın Yarısının B’ye Taşınması
- A’nın yarısı: 2 kg / 2 = 1 kg
- Bu 1 kg’daki tuz miktarı: 1 kg × 0.40 = 0.4 kg
- Su miktarı: 1 kg - 0.4 kg = 0.6 kg
Yeni durumlar:
-
A’da kalan:
- Kütle: 2 - 1 = 1 kg
- Tuz: 0.8 - 0.4 = 0.4 kg
- Su: 1.2 - 0.6 = 0.6 kg
-
B’de karışan:
- Önceki kütle: 1 kg
- Gelen karışım: 1 kg
- Yeni toplam: 2 kg
- Tuz: 0.2 + 0.4 = 0.6 kg
- Su: 0.8 + 0.6 = 1.4 kg
3. İkinci Karışım: B’nin Yarısının A’ya Taşınması
- B’nin yarısı: 2 kg / 2 = 1 kg
- B’deki tuz oranı: 0.6 / 2 = 0.3 (yani %30)
- B’nin yarısındaki tuz miktarı: 1 kg × 0.3 = 0.3 kg
- Su miktarı: 1 kg - 0.3 kg = 0.7 kg
Taşınan karışım:
- 1 kg (0.3 kg tuz + 0.7 kg su)
Son durum:
- A’ya eklenen: 1 kg
- A’nın önceki durumu: 1 kg (0.4 kg tuz + 0.6 kg su)
- Toplam A son hali: 1 + 1 = 2 kg
- Tuz: 0.4 + 0.3 = 0.7 kg
- Su: 0.6 + 0.7 = 1.3 kg
4. Sonuç ve Tuz Oranı Hesabı
- A kabının sonundaki tuz oranı:\frac{0.7 \text{ kg tuz}}{2 \text{ kg toplam}} = 0.35 = \%35
Cevap: D) 35
Özet Tablo
| Adım | A Kabı (kg) | A Tuz (kg) | B Kabı (kg) | B Tuz (kg) | Tuz Oranı A (%) | Tuz Oranı B (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Başlangıç | 2.0 | 0.8 | 1.0 | 0.2 | 40 | 20 |
| A’nın yarısı B’ye | 1.0 | 0.4 | 2.0 | 0.6 | 40 | 30 |
| B’nin yarısı A’ya | 2.0 | 0.7 | 1.0 | 0.3 | 35 | 30 |
Sık Sorulan Sorular
1. Karışımlarda yarı alma işlemi nasıl hesaplanır?
Karışımın yarısının miktarı toplamın yarısıdır. Tuz ve su miktarları oranlarına göre hesaplanır.
2. Tuz oranı yüzde nasıl bulunur?
Tuz oranı = (Tuz miktarı / Toplam karışımdaki su ve tuz miktarı) × 100 olarak hesaplanır.
3. Bu tür problemleri çözerken hangi temel bilgi önemlidir?
Oran ve kütle arasındaki ilişkiyi doğru kurmak ve karışımların birbirine ekleme/çıkarma işlemlerini aşamalı takip etmek.
Sonraki Adımlar
Karışımlar ve oran problem çözümlerinde daha karmaşık örneklerle ilerlemek ister misiniz? Ya da benzer YKS kimya problemleri üzerine yeni sorular çözebilirim.
A kabında %40 tuz içeren 2 kg, B kabında ise %20 tuz içeren 1 kg tuzlu su bulunmaktadır. A’daki tuzlu suyun yarısı B’ye alınarak karıştırılmış ve sonra da B’dekinin yarısı A’ya alınarak karıştırılmıştır. A kabında son olarak elde edilen tuzlu suyun yüzde kaçı tuzdur?
- A Kabı Başlangıç: 2 kg, %40 tuz (0,8 kg tuz)
- B Kabı Başlangıç: 1 kg, %20 tuz (0,2 kg tuz)
- İşlem Adımları: A’dan B’ye yarı hacim transferi, ardından B’den A’ya yarı hacim transferi
A kabında son elde edilen karışımın tuz oranı %35’tir.
İçindekiler
Detaylı Çözüm
- A Kabı Başlangıç Tuz Kütlesi
Tuz kütlesi = 2\ \text{kg} \times 0{,}40 = 0{,}8\ \text{kg}
Su kütlesi = 2 - 0{,}8 = 1{,}2\ \text{kg} - A’dan B’ye Transfer
- Transfer edilen karışım kütlesi = 2\ \text{kg}/2 = 1\ \text{kg}
- Tuz kütlesi = 0{,}8\ \text{kg}/2 = 0{,}4\ \text{kg}
- A kabı geriye 1 kg (0,4 kg tuz), B kabı 2 kg (0,2+0,4 = 0,6 kg tuz) olur.
- B Kabından A’ya Transfer
- B’nin yeni tuz oranı = 0{,}6\ \text{kg}/2\ \text{kg} = 0{,}30 (%30)
- Transfer edilen miktar = 2\ \text{kg}/2 = 1\ \text{kg}
- Transfer edilen tuz = 0{,}6\ \text{kg}/2 = 0{,}3\ \text{kg}
- A kabı son durumda:
- Kütle = 1 + 1 = 2\ \text{kg}
- Tuz kütlesi = 0{,}4 + 0{,}3 = 0{,}7\ \text{kg}
- Tuz oranı = 0{,}7/2 = 0{,}35 (%35)
Başlangıç ve Son Durum Karşılaştırması
| Konteyner | Tuz (kg) | Su (kg) | Toplam (kg) | Tuz Oranı |
|---|---|---|---|---|
| A Başlangıç | 0,8 | 1,2 | 2,0 | %40 |
| B Başlangıç | 0,2 | 0,8 | 1,0 | %20 |
| A Son | 0,7 | 1,3 | 2,0 | %35 |
| B Son | 0,3 | 1,7 | 2,0 | %15 |
Özet Tablo
| Adım | A Kabı Tuz Oranı | B Kabı Tuz Oranı |
|---|---|---|
| Başlangıç | %40 | %20 |
| A → B transfer sonrası | – | %30 |
| B → A transfer sonrası | %35 | – |
Sıkça Sorulan Sorular
Q1. Tuzlu su karışımında belirli miktar alıp eklerken hangi formülü kullanmalıyım?
A1. Alınan miktarın tuz kütlesi, toplam tuz kütlesinin orantılı bölünmesiyle bulunur: m_\text{tuz,alınan} = m_\text{tuz,toplam} \times \frac{m_\text{alınan}}{m_\text{toplam}}.
Q2. Tuz oranı hesaplamada transfer işlemi nasıl takip edilir?
A2. Her aşamada hem su hem de tuz kütlesini ayrı ayrı hesaplayıp toplam kütleye bölmek gerekir.
Q3. Bu tip sorularda iş akışı nasıl olmalı?
A3.
- Başlangıç kütle ve oranlarını bulun.
- Transfer miktarını belirleyin.
- Tuz ve su kütlelerini güncelleyin.
- Yeni oranı hesaplayın.
Anladığını pekiştirmek için benzer bir karışım sorusu çözmek ister misin?
@Vedat4