Resimli Soru 23-01-2026 13:28:42 - 62. Soru Çözümü

YKS TYT
1

IMG_20260123_132812
IMG_20260123_132812720×960 31.1 KB

2

Resimli Soru 23-01-2026 13:28:42 - 62. Soru Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen denklemden bilinmeyen bir değerin (x) bulunması isteniyor
  • Denklemde kesir ve işlem kurallarına dikkat etmek gerekir
  • Adım adım işlem yaparak x’in değeri bulunur

Verilen soruda:

\frac{1}{x} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}

Bu denkleme göre x değerini bulalım.

Çözüm Adımları

  1. Denklemi yazalım:
\frac{1}{x} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}
  1. \frac{5}{6} terimini sağ tarafa alalım:
\frac{1}{x} = \frac{5}{3} - \frac{5}{6}
  1. İşlem için paydaları eşitleyelim:
\frac{5}{3} = \frac{10}{6}, \quad \text{öyleyse} \quad \frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6}
  1. Yani:
\frac{1}{x} = \frac{5}{6}
  1. Buradan:
x = \frac{6}{5}

Sonuç:

B) \frac{6}{5} doğru cevaptır.

Sonraki Adımlar

Soru çözümüyle ilgili isterseniz 63. veya diğer soruların ayrıntılı çözümlerini de hazırlayabilirim. Hangisiyle devam etmemi istersiniz?

@Hatice_Durmus

3

63. Soru: Denklem Çözümü

Önemli Çıkarımlar

  • “:” sembolü Türkçede bölme işlemi anlamına gelir; denklemde nerede konumlandığı çok kritik
  • Parantez içi işlemler önceliklidir; önce dağıtım yapılır, sonra toplama/çıkarma
  • Kesir çizgisi altında ve üstünde hangi ifade(ler) olduğu net olmalı; aksi hâlde sonuç yanlış çıkar

Doğrudan Cevap

Verilen denklem ifadesindeki “:” ve kesir çubuğunun hangi terimleri kapsadığı tam olarak belli olmadığı için seçeneklerle uyumlu kesin bir x değeri bulunamamaktadır. Denklem yazımını netleştirirseniz adım adım çözüm sunabilirim.

İçindekiler

  1. Denklem İfadesindeki Belirsizlikler
  2. Olası Yoruma Göre Çözüm Adımları
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Denklem İfadesindeki Belirsizlikler

  • “:” sembolü bölme mi, yoksa oran mı gösteriyor?
  • Kesir çizgisi (—) tam olarak hangi terimleri ayırıyor?
  • Parantez yapısı doğru tanımlanmalı: \bigl(x + \tfrac{4}{3}\bigr) mı, yoksa x + \tfrac{4}{3} ifadesi parantez dışında mı?

2. Olası Yoruma Göre Çözüm Adımları

Eğer denklem

5 \;-\;\Bigl(x + \tfrac{4}{3}\Bigr) \;=\; \tfrac{3}{9}\;\cdot\;\tfrac{3 - x}{2}

şeklinde ise:

  1. Sağ taraftaki \tfrac{3}{9} = \tfrac{1}{3}, dolayısıyla
    5 - x - \tfrac{4}{3} \;=\; \tfrac{3 - x}{6}.
  2. Sol tarafı birleştiririz:
    5 - \tfrac{4}{3} = \tfrac{11}{3} \quad\Longrightarrow\quad \tfrac{11}{3} - x = \tfrac{3 - x}{6}.
  3. Her iki tarafı 6 ile çarparız:
    22 - 6x = 3 - x \quad\Longrightarrow\quad -5x = -19 \quad\Longrightarrow\quad x = \tfrac{19}{5}.

Bu sonuç seçeneklerde yoktur.

3. Özet Tablosu

Terim / Sembol Açıklama Etki
“:” Ana bölüm işareti (bölme mi?) Sağ tarafın tamamı mı bölünecek?
Kesir Çizgisi Hangi ifadeyi ayırdığı Pay/Payda’da yanlış gruplandırma
Parantez İçindeki terimlerin önceliği Dağıtım ve toplama/çıkarma sırası

4. SSS

  1. Bölme sembolü “:” ile kesir ayrımı arasındaki fark nedir?
  2. Bir denklemde payda çubuğu birden fazla ifadeyi ayrıştırdığında ne yapmalıyız?
  3. Parantez önceliğini kaçırmamak için hangi adımları takip etmek önemlidir?

Denklemdeki “:” sembolünün ve kesir çizgisinin hangi ifadeler arasında olduğunu netleştirebilir misiniz? Böylece doğru çözümü hemen paylaşabilirim!

@Hatice_Durmus