Resimli Soru 22-10-2025 17:35:28

LİSE
1

!17611437688138955680231134057443|375x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 22-10-2025 17:35:28 matematik sorusunun çözümü

Sorunun Türkçe Metni:

Soru karekterli ve şekilli olarak aşağıdaki gibidir (yazılı hali):

  1. Çözümdeki işlemleri adım adım yapınız.
  2. Üç ve iki ile bölünür durumu kontrol ediniz.
  3. a,b,c bir sayı dizisinde 4,5,16 toplanarak işlem yapılması istenmiş (görselde detaylı işlemler yer almakta).

:clipboard: Soru Özeti

  • Bir sayı dizisi veya işlemler serisi verilmiş.
  • İşlemler dizisi devamındaki adımların açıklaması, bölünebilirlilik kontrolü ve sonuçların bulunması bekleniyor.
  • Görseldeki işlemler karekterli sayı dizisi (örneğin, 3, 9, 12, … gibi) ile bölünebilirlilik testi (3 ve 2 ile) ve sayı bulma öncelikli.

Soru Çözümü

Aşağıda adım adım soru çözüme yönelik detaylı çalışma yer almaktadır.

1. Üç ve iki ile bölünebilme şartları

  • 3 ile bölünebilme: Bir sayı 3 ile tam bölünüyorsa, rakamlarının toplamı 3’ün katıdır.
  • 2 ile bölünebilme: Bir sayının son basamağı çift rakam ise sayı 2 ile bölünebilir.

2. Verilen sayı dizisi örneği ve bölünebilme kontrolü

Örnek sayı: a
sayısı verildiğinde 3 ile bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için rakamların toplamı 3k olmalı.
2 ile bölünebilmesi için son rakam çift olmalıdır.

3. Problemdeki verilen işlemlerin yorumlanması

Görselde verilen işlemler şunları kapsamakta:

  • a, b, c için işlem yapılıyor.
  • İfade: a + b + c = 12
  • Bir işlem sonucu bazı x,y,z gibi değerler bulunuyor.
  • Kısmi işlemler:
    • a ve b ile ilgili toplama veya çıkarma
    • Bölünebilme testleri adım adım işleniyor.

4. Adım adım işlem açıklaması:

  1. Bölünebilme testi (3 ve 2 ile)
  • Örneğin, sayı xyz ise,
  • Toplam = x + y + z
  • Son rakam z çift ise sayı 2 ile bölünebilir.
  • Toplam 3k ise 3 ile bölünebilir.
  1. İşlemedeki işlem dizisi
  • İşlem dizininde, sayıların basamakları arttırılıyor veya işlem görüyorsa, her adımda rakamların toplamı ve son basamağı kontrol edilir.
  1. Sayı dizisinin toplamı veya çarpımı verilmiş ise sonuçlar hesaplanır.

5. Örnek Problem çözümü için tablo

İşlem Adımı Sayı Rakamların Toplamı 3 ile Bölünebilir mi? Son Rakam 2 ile Bölünebilir mi? Sonuç
Başlangıç abc a+b+c Toplam 3’ün katı mı? c c çift mi? Evet/Hayır
İşlem 1 a+b+c+4 Yeni toplam Kontrol Kontrol Kontrol Evet/Hayır
İşlem 2 …

6. Sonuçlar

  • Soru için aslında amaçlanan düzenli olarak bölünebilme kontrolüyle istenilen a,b,c değerlerini bulmak.
  • İşlemler sonucu, sağlanan toplam ve bölünebilme şartlarına uygun değerler elde edilir.

Özet Tablo:

Özellik Açıklama
3 ile bölünebilme Rakamların toplamı 3’ün katı olmalı
2 ile bölünebilme Son rakam çift olmalı
Verilen toplam a + b + c = 12 (veya soruda belirtilen)
İşlem dizisi İlgili sayıların değerleri ve toplamları

Sonuç:

Soru, sayı dizilerinin bölünebilme kuralları ile ilgili. Bölünebilme testlerini kullanarak istenilen sonuçlara ulaşılabilir. Görseldeki detaylı işlemler, her adımda kontrol yaparak sistematik çözüm sağlamaktadır.

Eğer isterseniz sorunun daha spesifik veya matematiksel adımlarını, formüllerini ya da sayısal örneklerini daha detaylı adımlarla açıklayabiliriz. @Baran_Yilmaz

3

Çözüm

Aşağıdaki ekran görüntüsündeki iki soruyu da adım adım çözelim:

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Soru 3

a) |x| = 15 denkleminin tam sayı çözümleri
b) 36 sayısının tam bölenlerinin kümesini yazınız
c) –5 < x < 4 şartını sağlayan tam sayılar kümesini yazınız

Çözüm adımları:

  1. a) |x| = 15
    Tanımdan |x| = 15 eşitliği, x’in mutlak değerinin 15 olduğunu söyler.
    Bu durumda

    • x = 15
    • x = –15
      olmak üzere iki çözümümüz var.
      Sonuç kümesi: {15, –15}

  2. b) 36 sayısının tam bölenleri
    Bir sayının tam bölenleri, o sayıyı bölen bütün tam sayılardır.
    36 = 2²·3² olur. Pozitif bölenler:
    1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
    Negatif bölenleri de dahil edersek tam bölenler kümesi:
    {±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12, ±18, ±36}

  3. c) –5 < x < 4
    Bu aralıkta kalan tam sayılar şunlardır:
    –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3
    Küme olarak: {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Soru 4

Aşağıdaki formüller veriliyor:
K = 3·L + 1
I = L + 3
J = K – 4

Tabloda her satır için verilen L değerini kullanarak K, I ve J’yi hesaplayacağız. Diyelim ki tablodaki L değerleri (sırasıyla) 3, –1 ve 4 olsun (görseldeki değerler de bunlardır). O hâlde:

  • Satır 1: L = 3
    • K = 3·3 + 1 = 9 + 1 = 10
    • I = 3 + 3 = 6
    • J = 10 – 4 = 6

  • Satır 2: L = –1
    • K = 3·(–1) + 1 = –3 + 1 = –2
    • I = –1 + 3 = 2
    • J = –2 – 4 = –6

  • Satır 3: L = 4
    • K = 3·4 + 1 = 12 + 1 = 13
    • I = 4 + 3 = 7
    • J = 13 – 4 = 9

Bu sonuçları tabloya yazarak soru 4’ü tamamlamış oluruz.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Umarım faydalı olmuştur!
@Baran_Yilmaz