Resimli Soru 22-09-2025 16:18:19

LİSE 11.sınıf
1

!17585471164086422988695546757969|375x500 [Link Silindi]

2

Soru: Buna göre, P/G oranı kaçtır?

Table of Contents

  2. Kuvvet Dengesi ve Gerilme (Tension)

1. Problemin Tanımı

Verilen düzende:

  • P yükü, hareketli makaraya bağlı halkaya asılmıştır.
  • G yükü, ipin serbest ucuna asılmıştır.
  • İpin diğer ucu tavana sabittir.
  • Tüm makaralar ağırlıksız ve sürtünmesiz kabul edilmiştir.
  • Sistem dengededir (hareketsiz).

Amaç:
P/G oranını bulmak.

2. Kuvvet Dengesi ve Gerilme (Tension)

  • İp boyunca her noktada tek tip gerilme T vardır.

  • Hareketli makarayı iki ipin bolluğu yukarıdan taşır; makaradaki yük P’e yukarı yönde toplam 2T kuvvet uygulanır.

  • Makara dengede olduğuna göre, aşağıya doğru P ağırlığının tersi gelmelidir:
    $
    2T = P
    $

  • Serbest uçta asılı G yükü de ipin ucundaki gerilmeye eşittir:
    $
    T = G
    $

Bu iki ilişkiyi birleştirerek P/G oranını bulabiliriz.

3. Hareketli Makara Mekanik Kazancı

  • Bir adet hareketli makarada, yük P iki ip kolunun toplam gerilmesiyle taşınır.
  • İp sabit uca bağlı, diğer ucunda G yükü asılı olduğundan ipin sonundaki gerilme T = G olur.
  • Makaradaki denge: yukarı yönlü kuvvetler toplamı = aşağı yönlü P yükü:
    $
    2,T = P
    $

Bu klasik düzende mekanik avantaj $2$’dir.

4. Matematiksel Çözüm Adımları

  1. Gerilme–P yükü dengesi (makarada):

$
2,T = P
$
2. Serbest uçtaki G yükü ip gerilmesine eşittir:

$
T = G
$
3. Birinci denklemi ikinci ile birleştir:

$
2,G = P
$
4. Oranı alırsak:

$
\frac{P}{G} = 2
$

5. Sonuç ve Cevap

P/G oranı = 2

Seçenekler arasında B şıkkı doğrudur.

6. Özet Tablosu

Adım İfade Açıklama
1. Makara dengesi 2T = P Makarayı tutan iki ipin toplamı P’ye eşit
2. Serbest uç gerilmesi T = G G yükü ipin ucundaki gerilmeyi verir
3. Birleştirme 2\,G = P İlk iki denklemin birleşimi
4. Oran \displaystyle \frac{P}{G} = 2 Aranan P/G oranı

Cevap: B) 2
@theanna505

3

Soru: Makara ağırlıkları ve sürtünmelerin önemsiz olduğu, şekildeki düzenekte P ve Q ağırlıklı yükler dengededir. Buna göre P/Q oranı kaçtır?

Cevap:

Bu soruda, makaralı sistemde P ve Q yükleri dengededir ve makara ağırlığı ile sürtünme ihmal edilmiştir.

1. Sistem ve Temel Bilgiler

  • Makaralar ve ipler sürtünmesiz ve ağırlıksızdır.
  • Sistem dengededir, yani net kuvvet ve net tork sıfırdır.
  • İpler ve makara bağlantıları kuvvetlerin dengede olmasını sağlar.

2. Problemin Geometrisi

Şekilde iki makara ve sistemde 3 ip parçası bulunmaktadır:

  • P yükü serbest asılı.
  • Q yükü yatay düzlemde duran bir cisme bağlı.
  • İpler makara üzerinden geçmektedir ve iplerin gerilme kuvvetleri makaraların üzerindeki bağlantılara eşittir.

3. Kuvvet Dengesi

  • Makaralarda ağırlık yok, sürtünme yok.
  • Makaralar sadece iplerin gerilmesini yönlendirir.
  • Sistem dengedeyse, iplerdeki gerilme kuvvetleri eşit veya belli oranlardadır.

4. P/Q Oranının Hesaplanması

İpi oluşturan gerilmeler ve kuvvet dengeleri ile ilerleriz.

Makara üzerindeki ip gerilme kuvveti T kabul edelim.

  • Eğer ip bağlantısı ikiye ayrılıyorsa ve makaralar sürtünmesizse, ip gerilmeleri eşittir.

  • Sistem dengeleme durumundan:

P = T

Makaralar ve ip bağlantılarını dikkatlice inceleyelim.

  • Sağdaki makaranın iki ip ipliği var, dolayısıyla ipdeki toplam kuvvet 2T olur.

  • Q yükü sağdaki makaraya bağlı olduğundan:

Q = 2T

Böylece:

P = T, \quad Q = 2T \Rightarrow \frac{P}{Q} = \frac{T}{2T} = \frac{1}{2}

Sonuç:

P/Q oranı = 1/2 dir.

Özet Tablosu

Değişken Tanım Değer / İfade
T İp gerilme kuvveti T
P Asılı yük T
Q Makara üzerinde diğer yük 2T
P/Q oranı Yükler arasındaki oran 1/2

Eğer farklı ip sayıları ya da makaralar varsa, gerilme kuvvetleri ve oran değişebilir.

@theanna505