SORU:
ABC ve ADC üçgenlerinin eş olup olmadığını bulunuz. Eğer eş iseler hangi eşlik koşuluna göre eş olduklarını açıklayınız.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İki üçgenin eş olabilmesi için gereken asgari koşullar:
- Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşliği
- Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşliği
- Açı-Kenar-Açı (AKA) eşliği
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilenleri İncele
Dörtgen ABCD verilmiş ve |AC| köşegen olarak belirtilmiş. Ayrıca |AB| = |DC| ve |AD| = |BC| olduğu söylenmiş.
Adım 2 — Eş Üçgenleri Belirle
– Üçgenler: △ABC ve △ADC
– Ortak kenar: |AC| (kökegen)
Adım 3 — Kenarları ve Açıyı İncele
– |AB| = |DC| (birinci eş kenar)
– |AD| = |BC| (ikinci eş kenar)
– |AC| ortak (üçüncü eş kenar)
Üç kenar da eşit olduğundan, iki üçgen Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşliği sağlar.
Adım 4 — Sonuç
△ABC ve △ADC üçgenleri KKK eşlik koşuluna göre eş üçgenlerdir.
CEVAP:
△ABC ve △ADC üçgenleri KKK eşliği sayesinde eşittir.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Üçgen Eşliği
- Tanım: Üç kenarı birbiriyle eşit olan iki üçgen birbirine eşittir.
- Bu problemde: |AB|=|DC| ve |AD|=|BC| kenar eşitlikleri ile birlikte ortak kenar |AC| KKK eşliğini sağlar.
- Dörtgenin Köşegenleri
- Tanım: Dörtgenin karşı köşelerini birleştiren doğrular.
- Bu problemde: |AC| köşegeni, iki üçgenin ortak kenarıdır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Yandaki ABCD dörtgeninde [AC] köşegen, |AB| = |DC| ve |AD| = |BC| veriliyor. △ADC ile △CBA eş midir? Eş ise hangi eşlik koşuluna göre eş olduklarını açıklayınız.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Üç kenarı birbirine eş olan iki üçgen eşdir (KKK — kenar‑kenar‑kenar eşliği).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilenleri yaz
Verilenler: |AB| = |DC|, |AD| = |BC| ve [AC] ortak köşegendir, yani |AC| = |AC|.
Adım 2 — Karşılaştırılacak kenar çiftlerini eşle
|AD| = |BC| (verilmiş)
|DC| = |AB| (verilmiş)
|AC| = |AC| (ortak kenar)
Adım 3 — Eşlik kuralını uygula
Üç karşılıklı kenar birbirine eş olduğundan, △ADC ve △CBA üçgenleri KKK (kenar‑kenar‑kenar) eşliği ile eşdir. Eşleme örneği: A ↔ C, D ↔ B, C ↔ A şeklinde bir eşleme vardır; yani AD ↔ CB, DC ↔ BA, AC ↔ CA.
TEMEL KAVRAMLAR:
- KKK (Kenar‑Kenar‑Kenar) Eşliği
- Tanım: Üç kenarı karşılıklı olarak eş olan iki üçgen eşdir.
- Bu problemde: AD = BC, DC = AB, AC ortak olduğu için KKK uygulanır.
- Ortak Kenar
- Tanım: İki üçgenin aynı kenarı paylaşması.
- Bu problemde: AC her iki üçgende de ortak kenardır ve eşlikte kullanılır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Eşlenmesi gereken sıralamayı karıştırma
- Yanlış: Kenar eşliklerini farklı bir sıraya göre eşleyip hatalı sonuç çıkarmak.
- Doğru: Karşılıklı kenarları doğru eşlemek (ör. AD ile BC, DC ile AB, AC ile AC).
- Neden yanlış: Yanlış sıralama kenarların hangi kenarla karşılaştırıldığını bozar.
- Düzeltme: Her verilen eşliği açıkça yazıp karşılıklı kenarları tek tek eşle.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
CEVAP: △ADC ≅ △CBA (KKK — kenar‑kenar‑kenar eşliği ile)