Resimli Soru 22-03-2026 21:52:02

YKS TYT
1

17742055382974318962169223699748
17742055382974318962169223699748720×960 36.2 KB

2

:pushpin: SORU: Şekil 1’de |BD| = 16 \, \text{cm} ve |DC| = 9 \, \text{cm} olduğuna göre |BC| uzunluğu kaç cm’dir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Dik üçgende Pisagor Teoremi
  • Geometrik dönüşümlerde uzunlukların korunması

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Bilgileri analiz et
Verilen şekil bir dik üçgen ve AD \perp BC.
|BD| = 16 \, cm , |DC| = 9 \, cm olduğuna göre, |BC| = |BD| + |DC| = 16 + 9 = 25 \, cm .

Adım 2 — Şekil 2’yi incele
Şekil 2, şekil 1’in AD doğrusu boyunca katlanmasıyla oluşmuş. Katlanma işlemi uzunlukları değiştirmez.

Adım 3 — BD' uzunluğunu bul
Katlamadan dolayı BD noktası BD' haline gelir. |BD'| = |BD| = 16 \, cm.

Adım 4 — BC uzunluğunu hesapla
Şekil 1’de BC = BD + DC = 16 + 9 = 25 \, cm.

:white_check_mark: CEVAP: |BC| = 25 \, \text{cm}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: Would you like another example on this topic?

3

SORU: Şekil 1’de |BD| = 16 cm ve |DC| = 9 cm olduğuna göre |AD| kaç cm’dir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Dik üçgende, dik açının hipotenüse indirilen yüksekliği h, hipotenüsü iki parçaya p ve q olarak ayırıyorsa

\mathbf{h^{2}=p\cdot q}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Durumu Belirle
D noktası hipotenüs BC’yi BD=16 cm ve DC=9 cm olarak ikiye ayırıyor; AD hipotenüse indirilen yüksekliktir.

Adım 2 — Formülü Uygula
Formüle göre AD^{2}=BD\cdot DC.

Adım 3 — Hesaplama
AD^{2}=16\times 9=144.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:

1. Dik üçgen

  • Tanım: Bir açısı 90^\circ olan üçgen.
  • Bu problemde: Hipotenüs BC, dik açı A ve yükseklik AD.

2. Hipotenüse indirilen yükseklik

  • Tanım: Dik açının karşısındaki kenara indirilen dik.
  • Bu problemde: Bu yükseklik hipotenüsü BD ve DC olarak iki parçaya ayırır ve AD^{2}=BD\cdot DC özelliği geçerlidir.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İlişkilerin karıştırılması

  • Yanlış: AD^{2}=AB\cdot AC gibi farklı çarpımlarla karıştırmak.
  • Doğru: AD^{2}=BD\cdot DC.
  • Neden yanlış: İlişkiler doğru noktalar için tanımlıdır; hipotenüsün parçalarıyla ilgili olan formül sadece yükseklik için geçerlidir.
  • Düzeltme: Hangi uzunluğun hangi formülle ilişkili olduğunu dikkatlice not edin.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: AD=12 cm

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: