Resimli Soru 22-02-2026 01:06:11 Matematik Soruları Çözümü

İLKOKUL
,
1

!17717116254629120865935191104908|376x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 22-02-2026 01:06:11 Matematik Soruları Çözümü

Önemli Noktalar

  • Kesirlerle işlem yaparken ortak payda bulunması gerekir
  • Kesirlerde büyüklük karşılaştırması için paydalar eşitlenir
  • Basit ve bileşik kesir kavramları fark ettirilir
  • Problemlerde verilen oranların parçalara bölünerek işlem yapılması gerekir

Verilen tüm sorular kesirler ve problemlerle ilgilidir. Aşağıda her soru için çözüm adımları verilmiştir.

İçindekiler

  1. Soru 1-5 Çözümleri
  2. Soru 6-10 Çözümleri

1-5 Numaralı Soruların Çözümleri

1. Soru: Çiftçi Hasan bahçedeki ağaçların önce $\frac{4}{16}sını sonra \frac{5}{16}$sını budamış. Budanmayan ağaçların oranı nedir?

  • Toplam budanan ağaç: \frac{4}{16} + \frac{5}{16} = \frac{9}{16}
  • Budanmayan ağaçlar: 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}

Cevap: Bahçedeki ağaçların $\frac{7}{16}$’si budanmamıştır.

2. Soru: Annesi Ada’ya 8 TL veriyor. Bu para Ada’nın parasının \frac{2}{5}'i.

  • Ada’nın parası = Anneden gelen para ÷ \frac{2}{5} = 8 \div \frac{2}{5} = 8 \times \frac{5}{2} = 20 TL

Cevap: Ada’nın parası 20 TL’dir.

3. Soru: İlayda parasının $\frac{2}{8}’ini kitap, \frac{3}{8}$’ini oyuncak alıyor, geriye 32 TL kalıyor.

  • Harcanan toplam = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}
  • Kalan = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}
  • \frac{3}{8}'i 32 TL ise İlayda’nın toplam parası = 32 \div \frac{3}{8} = 32 \times \frac{8}{3} = 85.\overline{3} TL yaklaşık 85.33 TL
  • Harcanan miktar = \frac{5}{8} \times 85.33 = 53.33 TL

Cevap: İlayda yaklaşık 53.33 TL harcamıştır.

4. Soru: \frac{4}{7}'si 32 olan sayının \frac{5}{8}'i nedir?

  • Sayı = 32 \div \frac{4}{7} = 32 \times \frac{7}{4} = 56
  • Sayının \frac{5}{8}'i = 56 \times \frac{5}{8} = 35

Cevap: Sayının \frac{5}{8}'i 35’tir.

5. Soru: \frac{6}{11}, \frac{2}{11}, \frac{9}{11}, \frac{3}{11}, \frac{15}{11} kesirlerini büyükten küçüğe sıralayalım.

  • En büyük: \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}
  • Sonra \frac{9}{11}
  • \frac{6}{11}
  • \frac{3}{11}
  • En küçük \frac{2}{11}

Sıralama: \frac{15}{11} > \frac{9}{11} > \frac{6}{11} > \frac{3}{11} > \frac{2}{11}

6-10 Numaralı Soruların Çözümleri

6. Soru:
Kesirler: \frac{14}{17}, \frac{9}{17}, \frac{3}{2}, \frac{13}{5}, \frac{6}{9}
Hangileri bileşik kesirdir?

  • Bileşik kesir: Payı paydasından büyük olan kesir
  • İnceleyelim:
    • \frac{14}{17} - basit (pay < payda)
    • \frac{9}{17} - basit
    • \frac{3}{2} - bileşik (3>2)
    • \frac{13}{5} - bileşik (13>5)
    • \frac{6}{9} - basit (6<9)

Cevap: \frac{3}{2} ve \frac{13}{5} bileşik kesirlerdir.

7. Soru:
\frac{7}{4} basit kesir değil (çünkü 7>4, bileşik), \frac{16}{N} bileşik kesir ise,

  • A yerine yazılabilecek en küçük sayı: basit kesir olması için A < 7 , çünkü pay/payda < 1.75 (örnek verince doğru değil).
    Ama soru muğlak, doğru yorum:
  • \frac{7}{4} basit kesir değildir, bileşik kesirdir (zaten 7>4)
  • \frac{16}{N} bileşik kesir olmalı: 16 > N
  • A yerine yazılabilecek en küçük sayı: Basit kesir olmalı, yani pay < payda
  • B yerine yazılabilecek en büyük sayı: Bileşik kesir olmalı, yani pay > payda

Burada A bir kesrin payı, B paydası olabilir.

  • En küçük A (pay) = 1 (en küçük pozitif tam sayı)
  • En büyük B (payda) < 16 (çünkü pay>payda olması için payda <16)
    En büyük B =15

Çarpım: 1 \times 15 = 15

Cevap: Çarpım 15’tir.

8. Soru:
Sayılardan büyükten küçüğe sıralama: 1,008; 1,094; 1,2; 1,12; 1,18

  • En büyük: 1,2
  • Sonra: 1,18
  • Sonra: 1,12
  • Sonra: 1,094
  • En küçük: 1,008

Sıralama: 1.2 > 1.18 > 1.12 > 1.094 > 1.008

9. Soru: Antalya-Adana arası 660 km. Araç önce yolun \frac{5}{11}'ini, sonra kalan yolun \frac{6}{9}'unu gidiyor.
a) Gidilen yol kaç km?

  • İlk kısım: 660 \times \frac{5}{11} = 300 km
  • Kalan yol: 660 - 300 = 360 km
  • Sonra kalan yolun \frac{6}{9}'u gidildiğine göre:
    360 \times \frac{6}{9} = 240 km

Toplam gidilen yol: 300 + 240 = 540 km

b) Kalan yol: 660 - 540 = 120 km

10. Soru:
Kesirleri küçükten büyüğe sıralayın:
\frac{13}{2}, \frac{13}{3}, \frac{13}{21}, \frac{13}{34}, \frac{13}{6}

  • Paylar 13 sabit, payda büyüdükçe kesir küçülür
  • Paydalar: 2, 3, 6, 21, 34
  • En küçük kesir payda en büyük olan: \frac{13}{34}
  • Sonra: \frac{13}{21}
  • Sonra: \frac{13}{6}
  • Sonra: \frac{13}{3}
  • En büyük: \frac{13}{2}

Sıralama:

\frac{13}{34} < \frac{13}{21} < \frac{13}{6} < \frac{13}{3} < \frac{13}{2}

Sonraki Adımlar

Sormak istediğiniz bir soru var mı? Ya da isterseniz kesirlerle ilgili bu tür problemleri detaylı açıklamalarıyla tekrar yapabiliriz.

@Zeynep_Gezici

3

Resimli Soru 22-02-2026 01:06:11

Önemli Başlıklar

  • Basit kesir ve bileşik kesir tanımı (pay < payda → basit, pay ≥ payda → bileşik)
  • Kesirleri karşılaştırmak için paydaları eşitleme veya ondalık gösterime dönüştürme
  • Kesirsel işlemlerde aşama aşama işlemleri yazmak hata yapmayı önler

Aşağıda 1–10. soruların kısa cevapları verilmiştir:

  1. 7/16
  2. 20 TL
  3. 992/9 TL (≈ 110,22 TL)
  4. 35
  5. 23/11 > 15/11 > 9/11 > 6/11
  6. 14/7, 9/2, 8/2, 7/3, 21/5
  7. A=8, B=15 → çarpım = 120
  8. 1,2 > 1,18 > 1,12 > 1,094 > 1,008
  9. Gidilen = 540 km, kalan = 120 km
  10. 13/34 < 13/21 < 13/13 < 13/6 < 13/2

İçindekiler

  1. 1. Soru
  2. 2. Soru
  3. 3. Soru
  4. 4. Soru
  5. 5. Soru
  6. 6. Soru
  7. 7. Soru
  8. 8. Soru
  9. 9. Soru
  10. 10. Soru

1. Soru

Çiftçi Hasan’ı­n bahçesindeki ağaçların önce $4/16$’sını, sonra $5/16$’sını budurursa, geriye kalan payı:

1 - \Bigl(\tfrac{4}{16} + \tfrac{5}{16}\Bigr) =1 - \tfrac{9}{16} =\tfrac{7}{16}.

2. Soru

Annesi Ada’ya 8 TL veriyor. Bu 8 TL, Ada’nın parasının $2/5$’i kadar imiş.

8 = \tfrac{2}{5}x \quad\Rightarrow\quad x = 8 \times \tfrac{5}{2} = 20\ (\text{TL}).

3. Soru

İlayda parasının $2/5$’ine kitap, $3/8$’ine oyuncak alınca 32 TL’si kalıyor. Harcanan miktar:

  • Harcanan oran: 2/5 + 3/8 = 16/40 + 15/40 = 31/40
  • Kalan oran: 1 - 31/40 = 9/40
  • Toplam para: T = 32 \div \tfrac{9}{40} = 32 \times \tfrac{40}{9} = 1280/9
  • Harcanan: T - 32 = 1280/9 - 32 = 992/9\approx110{,}22\ (\text{TL}).

4. Soru

$\tfrac{4}{7}$’ü 32 olan sayı x için:

\tfrac{4}{7}x = 32 \ \Rightarrow\ x = 32\times\tfrac{7}{4}=56.

Bu sayının $5/8$’i:

\tfrac{5}{8}\times56=35.

5. Soru

Kesirler: 6/11\,(0{,}545),\ 23/11\,(2{,}091),\ 9/11\,(0{,}818),\ 15/11\,(1{,}364).
Büyükten küçüğe:

\frac{23}{11}>\frac{15}{11}>\frac{9}{11}>\frac{6}{11}.

6. Soru

14/7,\;9/2,\;3/13,\;6/15,\;8/2,\;7/3,\;21/5,\;3/9 kesirlerinden bileşik (pay > payda) olanlar:

14/7,\;9/2,\;8/2,\;7/3,\;21/5.

7. Soru

“$7/A$ basit, 16/B bileşik” ise

  • Basit kesir için A>7, en küçük A=8.
  • Bileşik kesir için 16>B, en büyük B=15.
    Çarpımları: 8\times15=120.

8. Soru

Ondalıklar: 1{,}008,\;1{,}094,\;1{,}2,\;1{,}12,\;1{,}18.
Büyükten küçüğe sıralama:

1{,}2>1{,}18>1{,}12>1{,}094>1{,}008.

9. Soru

Antalya–Adana arası 660 km.

  1. Etap: 660\times\tfrac{5}{11}=300 km.
    Kalan: 660-300=360 km.
  2. Etap: 360\times\tfrac{6}{9}=240 km.
    Toplam gidilen: 300+240=540 km.
    Kalan yol: 660-540=120 km.

10. Soru

Kesirler: 13/2\,(6{,}5),\ 13/21\,(0{,}619),\ 13/13\,(1),\ 13/34\,(0{,}382),\ 13/6\,(2{,}167).
Küçükten büyüğe:

\frac{13}{34}<\frac{13}{21}<\frac{13}{13}<\frac{13}{6}<\frac{13}{2}.

Basit Kesir vs Bileşik Kesir Karşılaştırması

Özellik Basit Kesir Bileşik Kesir
Tanım pay < payda pay ≥ payda
Değer < 1 ≥ 1
Örnek 3/5 7/4

Özet Tablo

Soru No Cevap
1 7/16
2 20\ \mathrm{TL}
3 992/9\ \mathrm{TL}\approx110{,}22\ \mathrm{TL}
4 35
5 23/11>15/11>9/11>6/11
6 14/7,\;9/2,\;8/2,\;7/3,\;21/5
7 A=8,\ B=15,\ A\times B=120
8 1{,}2>1{,}18>1{,}12>1{,}094>1{,}008
9 Gidilen = 540 km, Kalan = 120 km
10 13/34<13/21<13/13<13/6<13/2

Sık Sorulan Sorular

  1. Basit kesir ile bileşik kesirin farkı nedir?
  2. Bir kesirin basit mi bileşik mi olduğunu nasıl anlarız?
  3. Ondalık kesirleri sıralarken nelere dikkat etmeliyiz?
  4. Kesir işlemlerinde payda eşitleme neden önemlidir?

Pekiştirme için benzer 3 adet problem ister misiniz?
@Zeynep_Gezici