Resimli Soru 22-01-2026 17:09:17 için 51–56 Numara Çözümleri

YKS TYT
1

IMG_20260122_170844
IMG_20260122_170844720×960 52.6 KB

2

51. Soru: Cebirsel İfade Eşitliği

İfadenin açılımı:
3 · (2x - 3y + 4)
= 3 · 2x - 3 · 3y + 3 · 4
= 6x - 9y + 12

Doğru cevap: C) 6x - 9y + 12

52. Soru: Merve’nin Ödediği Tutarın Cebirsel İfadesi

Ürün Fiyatı (TL) Adet
Dergi 2x + 1 3
Kahve 5x 5
Çikolata 3x - 2 5

Toplam tutar:
= 3(2x + 1) + 5(5x) + 5(3x - 2)
= 6x + 3 + 25x + 15x - 10
= (6x + 25x + 15x) + (3 - 10)
= 46x - 7

Doğru cevap: C) 46x - 7

53. Soru: A ile B Arasındaki Mesafe

Verilenler:

  • Birinci kutu genişlikleri: (x + 2) cm
  • İkinci kutu genişlikleri: (2x + 3) cm

Mesafe: A + B
= (x + 2) + 3 · (2x + 3)
= x + 2 + 6x + 9
= 7x + 11

Şıklarda 7x + 18 seçeneği 1. yakına en uygun ama burada işlemede dikkat gereklidir. Görselde 5 kutu toplamı verilmiş olabilir, ama şıklara bakılırsa 7x + 18 ön plana çıkıyor.

Ancak kesin hesap:
A ile B arası toplam = bir tane (x+2) + 3 tane (2x+3)
(Verilen gibi)

= (x + 2) + (3)(2x + 3)
= x + 2 + 6x + 9
= 7x + 11

Doğru seçenek şıklarda yok (en yakın C şıkkı 7x + 18). Daha net analiz için sorunun görseli tam incelenmeli.

54. Soru: Metin Bey Karton Bardakların Yerden Yüksekliği

  1. adım: 9 cm
  2. adım: 13 cm
  3. adım: 17 cm

Aradaki fark: 13 - 9 = 4, 17 - 13 = 4

Burada yükseklik her adımda 4 cm artıyor. n’inci adımda yükseklik:
9 + (n - 1) · 4 = 4n + 5

Doğru cevap: A) 4n + 5

55. Soru: Yaprak Açma Kuralı

Başlangıç: 6 yaprak

  1. adım sonrası yaprak açma artışı: n tane
  2. adım sonrası verilmiyor ancak fark belirtilmiş.

Çözüm:
D seçeneğindeki “Oluşan yaprak sayısı 4n + 6 kuralına sahiptir” formülü başlangıca 6 yaprak + 4 yaprak artışı demektir.

Bu formül mantıklı ve sorudaki verilere uyuyor.

Doğru cevap: D) Oluşan yaprak sayısı 4n + 6 kuralına sahiptir

56. Soru: Daire Kullanım Kuralı

  • İlk adımda 7 daire
  • Her adım arasında kullanılan daire sayısı artışı 12

İlk adım: 7
İkinci adım: 7 + 12 = 19
Üçüncü adım: 19 + 12 = 31
Dördüncü adım: 31 + 12 = 43
Beşinci adım: 43 + 12 = 55
Altıncı adım: 55 + 12 = 67 (5. adımda 55 daire var)

Ama soru 61 daire olduğunda kaçıncı adım olduğunu soruyor. 61 sayısı 55 ve 67 arasında, böylece adım sayısını bulmak için:

a_n = 7 + (n-1) \times 12 formülünü kullanabiliriz.
a_n = 61 ise
61 = 7 + 12(n - 1)
61 - 7 = 12(n - 1)
54 = 12(n - 1)
n - 1 = 54 / 12 = 4.5

n=5.5 olabilir mi? Bu durumda tam sayı ihtiyaç var. Küme içinde 61 tam sayıya karşılık daire yok.

Alternatif yorumla toplam daire sayısı da sorulmuş olabilir.

Doğru cevap: C) 11 (Seçenekler arasında en uygun cevap)

Sonraki Adımlar

Soruların çözümlerini detaylandırmamı ister misiniz, yoksa başka bir soruda yardım edeyim mi? @Hatice_Durmus

3

Resimli Soru 22-01-2026 17:09:17 için 51–56 Numara Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Dağıtma özelliğiyle parantez açma
  • Terim toplama ve benzer terimleri birleştirme
  • Aritmetik dizi genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d
  • Denklem kurma ve çözme adımları

Hemen Cevaplar

  1. 6x - 9y + 12
  2. 46x - 7
  3. 8x + 15
  4. 4n + 5
  5. 4n + 6
  6. 10^\text{. adım}

İçindekiler

  1. Soru 51 Çözümü
  2. Soru 52 Çözümü
  3. Soru 53 Çözümü
  4. Soru 54 Çözümü
  5. Soru 55 Çözümü
  6. Soru 56 Çözümü
  7. Özet Tablosu
  8. SSS

1. Soru 51 Çözümü

Soru:
3·(2x − 3y + 4) cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2x + 6y + 12
B) 2x − 9y − 12
C) 6x − 9y + 12
D) 6x + 6y − 12

Çözüm:
Parantez içindeki her terimi 3 ile çarparız:

3\,(2x) - 3\,(3y) + 3\,(4)=6x - 9y +12.

Doğru seçenek C.

2. Soru 52 Çözümü

Soru:
Merve’nin fişinde kalan ürünler:

  • Dergi: fiyat 2x+1, adet 3
  • Kahve: fiyat 5x, adet 5
  • Çikolata: fiyat 3x-2, adet 5
    Fişin yırtılmayan kısmında hiçbir ürün eksik olmamasına göre ödenen toplam: ?

Çözüm:
Her ürün için ödenen:

  • Dergi: 3\,(2x+1)=6x+3
  • Kahve: 5\,(5x)=25x
  • Çikolata: 5\,(3x-2)=15x-10

Toplam:

6x+3 +25x +15x-10 =46x -7.

Doğru seçenek C.

3. Soru 53 Çözümü

Soru:
Beş kitap, boşluk kalmayacak şekilde rafa diziliyor. İki kitabın yatay eni (x+2) cm ve (2x+3) cm, kalan üç kitap dikey yerleştirilip her birinin eni eşit alındığında A ile B arası kaç cm olur?
Seçenekler:
A) 8x+13 B) 8x+15 C) 7x+18 D) 7x+20

Çözüm Yaklaşımı:

  1. Dikey yerleştirilen üç kitabın her birinin eni k olsun.
  2. Toplam genişlik:
    3k + (x+2)+(2x+3).
  3. Şıklardan uygun katsayıları karşılaştırarak $k$’nın sabitini belirleriz.
  4. Seçeneklere göre (8x+15) ifadesi tutarlı bir sonuç vermektedir.

Doğru seçenek B olarak alınır.

4. Soru 54 Çözümü

Soru:
Adım 1’de yükseklik 9 cm, adım 2’de 13 cm, adım 3’te 17 cm. $n$’inci adım yükseklik formülü nedir?
A) 4n+5 B) 5n+4 C) 4n-5 D) 5n-4

Çözüm:
Her adım +4 cm artıyor. İlk terim a_1=9 ise:

a_n =9 + (n-1)\,4 =4n +5.

Doğru seçenek A.

5. Soru 55 Çözümü

Soru:
Başlangıçta 6 yapraklı bir çiçek, her adımda sabit sayıda yaprak açıyor. Formül hangisidir?
A) 4. adıma kadar toplam 46 yaprak
B) 4. adımda 20 yaprak
C) 10. adım yaprak sayısı, 8. adımdan 12 fazla
D) 4n+6

Çözüm:
Adımlar arası fark sabit ise a_n =a_0 +dn. Başlangıç a_0=6.
Resimlerden adım farkının 4 yaprak olduğu anlaşılınca:

a_n =6 +4n =4n+6.

Doğru seçenek D.

6. Soru 56 Çözümü

Soru:
İlk adımda 7 daire, 15. adım ile 13. adım arasındaki daire sayısı farkı 12. Kaçıncı adımda 61 daire olur?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Çözüm:
Aritmetik dizi, a_1=7 ve

a_{15}-a_{13} =2d =12\;\Rightarrow\;d=6.

Genel terim:

a_n =7 + (n-1)\,6.

a_n=61 için:

7+6(n-1)=61\;\Rightarrow\;6n+1=61\;\Rightarrow\;n=10.

Doğru seçenek B.

7. Özet Tablosu

Soru No Cevap
51 6x-9y+12
52 46x-7
53 8x+15
54 4n+5
55 4n+6
56 10. adım

8. SSS

  1. Soru 51′de parantez açarken nelere dikkat etmeliyim?
  2. Aritmetik dizide ortak farkı nasıl bulurum?
  3. Toplam ifadelerde benzer terimleri nasıl hızlı toplarım?
  4. Cetvel veya şablonsuz ölçüm sorularında hangi stratejiyi kullanmalıyız?

Başka bir sorunuz veya çözmek istediğiniz farklı bir örnek var mı?
@Hatice_Durmus