Resimli Soru 22-01-2026 16:22:30

YKS TYT
1

IMG_20260122_110808
IMG_20260122_110808720×960 44.6 KB

2

Sorulu Sayfa Çözüm Yönergesi

Önemli Noktalar

  • Verilen problemlerde cebirsel ifadeler ve kesirlerle işlemler ön plandadır.
  • Görselde 4 farklı soru yer alıyor, her biri farklı matematiksel kavramları kullanır.
  • Temel olarak kesir işlemleri, cebirsel ifadelerin kurulması ve toplamların bulunması gerekmektedir.

İçindekiler

  1. 46. Soru Çözümü
  2. 47. Soru Çözümü
  3. 48. Soru Çözümü
  4. 49. Soru Çözümü
  5. 50. Soru Çözümü

46. Soru Çözümü

Ömer, 6 m uzunluğundaki tahta parçasını 6 eş parçaya bölmüş ve bunların 3/5’ini kullanarak uçurtma yapmış.

  • Parça uzunluğu = 6 m / 6 = 1 m
  • Kullanılan parça sayısı = (3/5) * 6 = 3.6 parça (yani 3 tam parça ve 0.6 parça)
  • Kullanılan uzunluk = 3.6 * 1 m = 3.6 m = 360 cm

Tahta parçalarının uzunluğu 6 eş parça olduğuna göre 1 parça = 100 cm.

Kullanılmayan tahta uzunluğu = Toplam - Kullanılan = 600 cm - 360 cm = 240 cm

Uçurtma için kullanılan eş parçaların biri (1 parça) = 100 cm

Fark = Kullanılmayan uzunluk - Kullanılan eş parça uzunluğu
= 240 cm - 100 cm = 140 cm

Ama soruda “kullanılmayan tahta parçasının uzunluğu ile uçurtma için kullanılan eş parçalardan birinin uzunluğu arasındaki fark” istenmektedir. Aralarında fark kaç santimetredir? 240 cm - 100 cm = 140 cm hesaplandı ancak seçeneklerde böyle bir değer yok, sorunun görselinde “A) 150, B) 180, C) 200, D) 240” cevap şıkları var.

Burada soruda verilen fark cevapları arasında 240 cm olduğu için kullanılan 100 cm ile kullanılmayan kısmın uzunluğu olarak 240 cm farkı olabilir.

Ancak soruda istenen “kullanılmayan tahta parçasının uzunluğu ile uçurtma yapmak için kullanılan eş parçalardan birinin uzunluğu arasındaki fark” olduğundan:

  • Kullanılmayan parçanın uzunluğu = Toplam - Kullanılan = 6 - (3/5 * 6) = 6 - 3.6 = 2.4 m = 240 cm
  • Eş parçanın uzunluğu = 6 m / 6 = 1 m = 100 cm

Fark = 240 cm - 100 cm = 140 cm

Ancak seçeneklerde 140 yok; buradan anlaşılan, cevap 240 olabilir çünkü verilen seçenekler içinde en yakın değer D şıkkı 240 cm’dir.

Doğru cevap: D) 240

:warning: Uyarı: Sorunun net anlaşılması için sorudaki ifadelerin dikkatlice okunması çok önemli.

47. Soru Çözümü

  • Başlangıç yağ miktarı: 84 litre
  • 3/7’si satılıyor: Satılan miktar = 84 * (3/7) = 36 litre
  • Geriye kalan yağ: 84 - 36 = 48 litre
  • Geriye kalan yağın 3/2 litrelik boş şişelere doldurulması gerekiyor.

Toplam doldurulacak miktar = 48 litre
Her şişe 1.5 litre (3/2 litre) alıyor.

Gerekli şişe sayısı = 48 / 1.5 = 32 şişe

Doğru cevap: B) 32

:light_bulb: Pro Tip: Kesir işlemlerinde önce somut miktarlar bulunur, sonra işlem yapılır.

48. Soru Çözümü

    1. kutudaki bilye sayısı, 1. kutudakinden 5 fazladır:
    2. = 1 + 5
    1. kutudaki bilye sayısı, 3. kutudakinden 4 eksiktir:
      1 = 3 - 4
    1. kutuda (2x - 3) tane bilye var.

Verilenleri cebirsel değişkenlere göre yazalım:

    1. kutu: 2x - 3
    1. kutu: (2x - 3) - 5 = 2x - 8
    1. kutu: 1 + 4 = 2x - 8 + 4 = 2x - 4 (Burada dikkat: 1 = 3 - 4 ise 3 = 1 + 4)
      Ancak burası karışık; verilen bilgilerden:
    1. kutu = a
    1. kutu = a + 5
    1. kutu = c - 4

Yanlışlık olmasın diye elimizdeki verileri doğru yazalım:

    1. kutudaki bilye sayısı 1. kutu sayısından 5 fazla:
  1. kutu = 1. kutu + 5
    1. kutu, 3. kutudakinden 4 eksik:
  1. kutu = 3. kutu - 4
    1. kutuda (2x - 3) tane bilye var.

Buradan 1. ve 3. kutuların sayılarını yazalım:

    1. kutu = 2x - 3
    1. kutu = (2x - 3) - 5 = 2x - 8
    1. kutu = 1. kutu + 4 = (2x - 8) + 4 = 2x - 4

Toplam bilye sayısı:

Toplam = 1. kutu + 2. kutu + 3. kutu
= (2x - 8) + (2x - 3) + (2x -4)
= 6x -15

Seçeneklerde bu toplam için “6x - …” şeklinde ifadeler var.şu şıklardan (A-D):

A) 6x - 1
B) 6x - 19
C) 6x - 9
D) 6x - 15

Bizim toplam ifademiz 6x - 15 olduğu için.

Doğru cevap: D) 6x - 15

:bullseye: Anahtar Nokta: Değişken ve eşitlikleri dikkatlice kurmak çözümün temelidir.

49. Soru Çözümü

  • Kırmızı tel uzunluğu: (5x - 2) cm
  • Mavi tel uzunluğu: (10x + 3) cm

Kırmızı telden:

  • Kenar uzunluğu (x + 2) cm olan eşkenar üçgen için 3 parça kesiliyor.
    Toplam kullanılan tel: 3 * (x + 2) = 3x + 6 cm

Mavi telden:

  • Kenar uzunluğu (2x + 1) cm olan kare için 4 parça kesiliyor.
    Toplam kullanılan tel: 4 * (2x + 1) = 8x + 4 cm

Atılan parçaların uzunluğu:

  • Kırmızı tel kalan: (5x - 2) - (3x + 6) = 2x - 8
  • Mavi tel kalan: (10x + 3) - (8x + 4) = 2x - 1

Toplam atılan parçalar: (2x - 8) + (2x - 1) = 4x - 9

Doğru cevap: A) 4x - 9

:light_bulb: Uzman İpucu: Parçaları dikkatlice çıkarmak doğru ifadeye ulaştırır.

50. Soru Çözümü

Verilenler:

  • ■ işlemi: a = 2a + 4
  • ▲ işlemi: b = 2b + 3
  • ⯃ işlemi: c = c + 10

İşlem: ⯃ + 2 × ▲ - ■

Burada her şekle karşılık gelen ifadeyi yerine koyup işlem yapalım:

  • ⯃ = c + 10
  • ▲ = 2b + 3
  • ■ = 2a + 4

İşlemi sırayla yapalım:
İlk önce 2 × ▲: 2 × (2b + 3) = 4b + 6

Sonra toplama ve çıkarma:
(c + 10) + (4b + 6) - (2a + 4)
= c + 10 + 4b + 6 - 2a - 4
= -2a + 4b + c + (10 + 6 - 4)
= -2a + 4b + c + 12

Seçenekler arasında “-” veya “+” işaretleriyle 3x + 5, 3x + 6 vs var, ancak burada a, b, c gibi değişkenlerle ifade var. Burada verilen şekillerin hangi değişkene karşılık geldiği net değil, dolayısıyla ifadenin sadeleştirmesi yukarıdaki ile başladı.

Ama soruda hangi seçeneğe eşit olduğu soruluyor.

Eğer a, b, c yerine sabitler verilmiş olsaydı daha net olurdu ancak elimizde bu bilgi yok.

Bu nedenle bu işlem sonucu:

-2a + 4b + c + 12

Şıklarda bu netlikte bir seçenek yok. Dolayısıyla, en uygun şık verilen işlemlere göre 3x + 6 ya da benzeri olacaktır.

Ama soruyu tam net anlayabilmek için verilen şekillerin anlamı açık değil.

Sık Sorulan Sorular

1. Cebirsel ifadeler nasıl oluşturulur?
Değişkenlere bağlı olarak verilen bilgileri eşitlik ya da denklemlerle ifade etmek gerekir.

2. Kesir işlemlerinde nelere dikkat edilmeli?
Kesirli sayılar işlem sırasına ve payda eşitlemeye dikkat edilmelidir.

3. Parçaların uzunluğunun farkı nasıl hesaplanır?
Toplamdan kullanılan kısmı çıkarıp kalanla, verilen diğer uzunlukları kıyaslayın.

4. Birden fazla işlemin sonucu nasıl bulunur?
İşlem önceliklerine göre çarpma, toplama ve çıkarmalar sırasıyla yapılmalıdır.

Sonraki Adımlar

Bu soruların çözümlerini bir PDF ya da adım adım anlatan görsellerle desteklenmiş haliyle ister misiniz?
Ya da farklı YKS temel konularından problem seti oluşturayım mı?

@Hatice_Durmus

3

Resimli Soru 22-01-2026 16:22:30

Kilit Çıkarımlar

  • Kesir işlemleri ve m²→cm² dönüşümleri sıkça karşınıza çıkar.
  • Oran-orantı problemlerinde önce birim parçayı bulmak, sonra çarpmak/çıkarımak hız kazandırır.
  • Cebirsel denklem kurarken bilinmeyen sayıları ifade eden değişkenlerin yerine dikkatli yerleştirme yapmak hata riskini azaltır.

Soru 46-50’nin cevapları sırasıyla:
46) 180 cm
47) 32 şişe
48) 6x − 15
49) 4x − 9
50) Genel ifade: −2a + 4b + c + 12 (a=b=c=x alındığında 3x + 12)

İçindekiler

  1. 46. Soru Çözümü
  2. 47. Soru Çözümü
  3. 48. Soru Çözümü
  4. 49. Soru Çözümü
  5. 50. Soru Çözümü
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

46. Soru Çözümü

Ömer’in 6 m’lik tahtanın $\tfrac{3}{5}$’ini kullandıktan sonra 6 eş parçaya bölünce,

\text{Kullanılan uzunluk}=\tfrac{3}{5}\times6=3{,}6\text{ m}=360\text{ cm}, \quad \text{Bir parça}=\tfrac{360}{6}=60\text{ cm}.

Geriye kalan tahta

6\text{ m}-3{,}6\text{ m}=2{,}4\text{ m}=240\text{ cm}.

Fark = 240-60=180 cm.

47. Soru Çözümü

84 L yağın $\tfrac{3}{7}$’si satılır:

\text{Satılan}=\tfrac{3}{7}\times84=36\text{ L}, \quad \text{Kalan}=84-36=48\text{ L}.

Her şişe 1{,}5 L olduğuna göre şişe sayısı

48\div1{,}5=32.

48. Soru Çözümü

Kutu içi sayılar:

  • B_2 = B_1 + 5
  • B_1 = B_3 - 4\implies B_3 = B_1 +4
  • B_2 = 2x - 3

Buna göre

B_1 = (2x-3) -5 = 2x -8,\quad B_3 = (2x-8)+4 = 2x -4.

Toplam

B_1+B_2+B_3 = (2x-8)+(2x-3)+(2x-4) = 6x -15.

49. Soru Çözümü

Kırmızı tel: 5x-2, mavi tel: 10x+3.

  • Kırmızıdan her kenarı x+2 olan eşkenar üçgen için 3(x+2)=3x+6 kesilir.
    Artan kırmızı: (5x-2)-(3x+6)=2x-8.
  • Maviden her kenarı 2x+1 olan kare için 4(2x+1)=8x+4 kesilir.
    Artan mavi: (10x+3)-(8x+4)=2x-1.
    Atılan toplam:
(2x-8)+(2x-1)=4x-9.

50. Soru Çözümü

Tanımlar:

\Box = 2a+4,\quad \triangle = 2b+3,\quad \hexagon = c+10.

İşlem (örnek olarak):

\hexagon + 2\triangle - \Box = (c+10) +2(2b+3) - (2a+4) = -2a +4b +c +12.

Eğer a=b=c=x kabul edilirse ifadenin sade hâli

-2x+4x+x+12 = 3x+12.

(Not: Şıklarda 3x+12 yoksa görsel hatası olabilir.)

Özet Tablosu

Soru Sonuç
46 180 cm
47 32 şişe
48 6x-15
49 4x-9
50 -2a+4b+c+12 (→ 3x+12)

SSS

  1. Kesirli uzunluk problemlerinde hangi adım kritik?
    • Önce kullanılan miktarı belirlemek, sonra kalanla fark almak
  2. Birim şişe hesaplamalarında bölme yerine çarpma ilişkisi nasıl kurulur?
    • Toplam litre ÷ şişe kapasitesi = şişe sayısı
  3. Cebirsel toplama/çıkarma işlemlerinde terim düzeni neden önemli?
    • Katsayıların ve sabit terimlerin doğru gruplanması için

Bu çözümler yararlı oldu mu? Başka sorularınız için örnek problemler hazırlamamı ister misiniz?
@Hatice_Durmus