Resimli Soru 22-01-2026 16:43:25

YKS TYT
1

!1000289708|375x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 22-01-2026 16:43:25

Önemli Noktalar

  • Sorular dörtgen alan problemleri ile ilgili, alan ve çevre hesaplama üzerine
  • Bazı sorularda çeşitli geometrik şekillerin alanlarının toplamı ve farkı hesaplanıyor
  • Bazı sorularda maliyet ve tel ihtiyacı gibi uygulamalı problemler bulunuyor

Dikdörtgen ve kare şekillerinin alanı ve çevresi hesaplamaları sorularda öne çıkmaktadır. Örneğin, havuz, futbol sahası, duvar, bahçe ve masa örtüsü gibi günlük hayata ilişkin nesnelerin yüzey hesapları yapılmaktadır. Alan hesapları için alan formülleri (Kenar × Kenar), çevre hesaplarında ise toplam kenar uzunluğu kullanılır. Tel için ise bahçe çevresi 3 katı alınarak tel uzunluğu hesaplanır.

İçindekiler

  1. Dikdörtgen ve Kare Alan Hesaplamaları
  2. Uygulamalı Alan Problemleri ve Maliyet Hesapları
  3. Karşılaştırma Tablosu: Alan ve Çevre Hesabı
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Dikdörtgen ve Kare Alan Hesaplamaları

Alan hesaplama formülleri:

  • Dikdörtgen alanı = Uzun kenar × Kısa kenar
  • Kare alanı = Kenar × Kenar

Örnek:

  1. Soru: 50 m × 25 m = 1250 m² havuz alanı (C şıkkı doğru)

  2. Soru: 90 m × 60 m = 5400 m² futbol sahası, 11 TL/m² × 5400 m² = 59.400 TL (B şıkkı doğru)

  3. Soru: Karmaşık alan hesaplarından; duvar alanı - masa üzerindeki tabloların alanları çıkarılıyor.
    Duvardaki tablo alanları hesaplandıktan sonra 300 cm × 450 cm duvar alanından çıkarılarak kalan alan bulunur.

:light_bulb: Pro Tip: Karmaşık alanlarda, çıkarma işlemini kullanarak bulacağınız bölüm alanlarını dikkatle hesaplayın. Tabloların alanını ayrı ayrı hesaplayıp toplayın, ardından büyük alandan çıkarın.

Uygulamalı Alan Problemleri ve Maliyet Hesapları

  1. Soru: Bahçenin alanı 1100 m², kısa kenarı 26 m olan dikdörtgen şekil varsa uzun kenar hesaplanarak çevresi bulunur. Çevre × 3 (3 tel çekilecek) yapılarak en az tel ihtiyacı bulunur.
  • Çevre = 2 (26 m + uzun kenar)
  • Tel metre = Çevre × 3
  1. Soru: Kare masa 50 cm kenar, masanın kenarlarından 20 cm dışarı sarkacak örtü yerleştirildiğine göre alan
  • Örtü kenarı = 50 + 2×20 = 90 cm
  • Alan = 90 cm × 90 cm = 8100 cm² (D şıkkı doğru)
  1. Soru: 200 cm × 300 cm dikdörtgen tabanlı bir banyoda kenar kenar 25 cm yüksekten fayans kaplanacak
  • Alan = taban çevresi × yükseklik
  • Çevre = 2(200 + 300) = 1000 cm
  • Fayans için gereken alan = 1000 cm × 25 cm = 25,000 cm²

:warning: Uyarı: Çevre hesaplarında tüm kenarların toplamını alın. Fayans sorusunda, tabanın kenarlarının toplamına yükseklik çarpılır, alan olarak değil çevre × yükseklik hesaplanır.

Karşılaştırma Tablosu: Alan ve Çevre Hesabı

Özellik Alan Hesabı Çevre Hesabı
Tanım Bir yüzeyin büyüklüğü (m², cm²) Çevresi; şeklin sınır uzunlukları toplamı (metre, cm)
Formül Dikdörtgen: Uzun × Kısa Dikdörtgen: 2 × (Uzun + Kısa)
Uygulama Boya, kaplama, örtü gibi yüzey işlemleri Tel çekme, çit yapımı, kenar ölçümü
Birim Kare birim (m², cm²) Lineer birim (m, cm)
Pratik Örnek Alan hesaplanarak maliyet çıkarılır Çevre kullanılarak tel veya çevre koruma hesaplanır

Özet Tablo

Eleman Detay
Dikdörtgen Alan Uzun kenar × Kısa kenar
Kare Alan Kenar × Kenar
Çevre (Dikdörtgen/Kare) 2 × (Uzun kenar + Kısa kenar)
Tel Metre İhtiyacı Çevre × Tel Kat Sayısı (örn. 3 kat)
Kenar Dışına Örtü Kenar + 2 × sarkan mesafe
Fayans veya Kaplama Çevre × Yükseklik veya Alan

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgen alan hesabında hangi birim kullanılmalı?
Alan hesaplarında genellikle metrekare (m²) veya santimetrekare (cm²) kullanılır. Ölçü birimleri kare cinsinden olur, çünkü alan iki boyutlu bir büyüklüktür.

2. Çevre mi, alan mı daha çok önemlidir?
Alan, yüzey büyüklüğünü ölçerken; çevre, şeklin sınır uzunluğunu ölçer. Örneğin; boyama için alan, çit çekmek için çevre gerekir. Problemin bağlamına bağlıdır.

3. Tel uzunluğu hesaplanırken neden çevre ile kat sayısı çarpılır?
Birden fazla tel katmanı olması durumunda, tel ihtiyacı artırılır. Örneğin 3 kat tel için, çevre uzunluğu 3 ile çarpılır.

4. Alan problemlerinde dikkat edilmesi gereken en önemli nokta nedir?
Farklı şekillerdeki alanların doğru toplanması veya çıkarılmasıdır. Parçalar doğru ölçülmeli, birim uyumuna dikkat edilmelidir.

5. Kare masa örtüsünde kenar dışına sarkma nasıl dikkate alınır?
Örtünün her iki kenardan sarkan uzunlukları toplam alan hesabına eklenir. Örneğin kenar + 2 × sarkan uzunluk.

Sonraki Adımlar

Bu alandaki uygulamaları geliştirmek ister misiniz? Size şu seçeneklerde yardımcı olabilirim:

  1. Dikdörtgen ve kare alan çevre problemlerine yönelik** detaylı örnekler** görmek ister misiniz?
  2. Alan ve çevre problemlerini karşılaştırmalı ve daha karmaşık şekillerle çözmek ister misiniz?
  3. Örnek matematiksel sınav soruları ve çözümleri oluşturayım mı?
  4. Günlük hayattan alan ve çevre problemleri ile ilgili pratik stratejiler öğrenmek ister misiniz?

@Muberra_Guven_Koca

3

Resimli Soruların Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgenin alanı = “kenar₁ × kenar₂”
  • Çevre (P) = 2·(kenar₁ + kenar₂)
  • Fayans adedi = (oda alanı)/(fayans alanı)

İçindekiler

  1. 1. Soru
  2. 2. Soru
  3. 3. Soru – Bilgi Eksikliği
  4. 4. Soru
  5. 5. Soru
  6. 6. Soru

1. Soru

“50 m × 25 m” ölçülerindeki dikdörtgen havuzun alanı kaç m²’dir?
Çözüm:

A = 50 \times 25 = 1250\ \mathrm{m}^2

Doğru cevap C) 1250

2. Soru

“Kenarları 90 m ve 60 m olan sahayı, 1 m²’si 11 TL’den kaplayınca ne kadar ödenir?”

  • Alan = 90\cdot60=5400\ \mathrm{m}^2
  • Toplam maliyet = 5400\cdot11=59\,400\ \mathrm{TL}

Seçeneklerde tam 59 400 yok; en yakın değer A) 59 000 TL.

3. Soru – Ölçülerin Netleşmesi Gerekiyor

Duvar 300 cm × 450 cm. İki tablo ve kenar boşlukları verilmiş; tablo ölçüleri net okunmuyor.
3. soruyu doğru çözülebilmem için:

  • İkinci tablonun eni ve boyu nedir?
  • Tablolar duvarda nereye asılıyor (üstte mi, ortada mı)?

4. Soru

“Kenarlarından biri 26 m, alanı 1100 m² olan dikdörtgen bahçeye 2 sıra tel çekmek için kaç m tel gerekir?”

  • Diğer kenar b için:
26\cdot b=1100\ \Longrightarrow\ b=\frac{1100}{26}\approx42{,}31\ \mathrm{m}
  • Çevre P=2(26+b)=2\bigl(26+\tfrac{1100}{26}\bigr)=\frac{1776}{13}\approx136{,}62\ \mathrm{m}
  • 2 sıra tel = 2P\approx273{,}23\ \mathrm{m} ⇒ en az 300 m (A seçeneği).

5. Soru

“Kenar 50 cm olan kare masadan, her kenardan 20 cm taşan örtünün alanı?”

  • Örtü boyutları = (50+2·20)\times(50+2·20)=90\times90
  • Alan = 90\cdot90=8100\ \mathrm{cm}^2
    Doğru cevap D) 8100

6. Soru

“Oda 200 cm × 300 cm, 25 cm × 25 cm’lik karolarla kaplanıyor. Kaç karo gerekir?”

  • Oda alanı = 200\cdot300=60\,000\ \mathrm{cm}^2
  • Karo alanı = 25\cdot25=625\ \mathrm{cm}^2
  • Karo sayısı = \dfrac{60\,000}{625}=96
    Doğru cevap B) 96

Bir de 3. sorunun ölçüleri netleşirse, kalan bölge hesabını da hemen yapayım—ölçüleri paylaşabilir misin?