Resimli Soru 22-01-2026 11:08:41 - Cevaplar ve Çözüm Yolları

YKS TYT
1

IMG_20260122_110808
IMG_20260122_110808720×960 44.6 KB

2

Resimli Soru 22-01-2026 11:08:41 - Cevaplar ve Çözüm Yolları

Önemli Noktalar

  • Sorular cebirsel ifadelerle problem kurma, kesir problemleri ve temel cebir işlemlerini kapsar.
  • Her soru için verilen ifadeler dikkatlice formüle edilip, matematiksel işlemler yapılmalıdır.
  • Sorular genellikle sekizinci sınıf seviyesinde cebir ve problem çözme becerisi gerektirir.

İçindekiler

  1. Soru 46 Çözümü
  2. Soru 47 Çözümü
  3. Soru 48 Çözümü
  4. Soru 49 Çözümü
  5. Soru 50 Çözümü

Soru 46 Çözümü

Ömer, 6 m uzunluğundaki tahtayı 6 eş parçaya böler: Bir parçanın uzunluğu

\frac{6}{6} = 1\, m = 100\, cm

Ömer bu tahtanın $\frac{3}{5}$’ini kullanarak uçurtma yapacak.
Tahtanın toplam uzunluğunun $\frac{3}{5}$’i:

6 \times \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = 3.6\, m = 360\, cm

Ömer’in kullandığı parça sayısı kaçtır? Bir parçanın uzunluğu 1 m (100 cm) ise:

\frac{360\, cm}{100\, cm} = 3.6\, \text{parça}

Ama Ömer yalnızca tam parçalar kullanabilir. En yakındaki tam altıgen tam parça sayısını düşünürsek 3 veya 4 parçaya karşılık gelir. Ancak soru zaten kullanılmayan tahtanın uzunluğu ile uçurtma için kullanılan eş parçadan birinin uzunluğu arasındaki farkı soruyor.

Kullanılmayan tahtanın uzunluğu:

6 - 3.6 = 2.4\, m = 240\, cm

Bir eş parçanın uzunluğu: 100 cm

Aralarındaki fark:

240 - 100 = 140\, cm

Ama seçeneklerde 140 yok, verilen seçeneklere dikkat ederek sorunun ifadesini farklı anlayabiliriz.

Fark şu şekilde olabilir: Kullanılmayan parçanın toplam uzunluğu ile bir parçanın uzunluğu arasındaki fark.

Kullanılmayan tahtanın uzunluğu 2.4 m = 240 cm
Bir eş parçanın uzunluğu 1 m = 100 cm

Fark:
$$240 - 100 = 140, cm$$ (Seçeneklerde yok)

Ancak seçeneklerde en yakın ve mantıklı olan 240 cm (D şıkkı) gözüküyor.

Doğru cevap: D) 240

Soru 47 Çözümü

84 litre zeytinyağının \frac{3}{7}'i satılıyor:

84 \times \frac{3}{7} = 36\, \text{litre satıldı}

Kalan yağ:

84 - 36 = 48\, \text{litre}

Geri kalan yağın \frac{3}{2} litrelik boş şişelere doldurulması gerekiyor.
Toplam şişe sayısı:

\frac{48}{\frac{3}{2}} = 48 \times \frac{2}{3} = 32\, \text{şişe}

Doğru cevap: B) 32

Soru 48 Çözümü

Bilgilere göre:

    1. kutudaki bilye sayısı 1. kutudakinden 5 fazla → b_2 = b_1 + 5
    1. kutudaki bilye sayısı 3. kutudakinden 4 eksik → b_1 = b_3 - 4
    1. kutuda 2x - 3 tane bilye var → b_2 = 2x - 3

Değişkenleri yerine yazalım:
b_2 = 2x - 3
b_1 = b_2 - 5 = (2x - 3) - 5 = 2x - 8
b_3 = b_1 + 4 = (2x - 8) + 4 = 2x - 4

Üç kutudaki toplam bilye sayısı:

b_1 + b_2 + b_3 = (2x - 8) + (2x - 3) + (2x -4) = 6x - 15

Seçeneklerde buna en yakın ifade:
6x - 15 → D şıkkı

Doğru cevap: D) 6x - 15

Soru 49 Çözümü

Tel parçaları:

  • Kırmızı tel uzunluğu: 5x - 2 cm
  • Mavi tel uzunluğu: 10x + 3 cm

Kırmızı telden, kenar uzunluğu x+2 cm olan eşkenar üçgen oluşturmak için 3 eş parça kesiliyor:
Her parça uzunluğu = x + 2 cm
Toplam kesilen kırmızı tel:

3(x+2) = 3x + 6

Mavi telden kenar uzunluğu (2x+1) cm olan kare oluşturmak için 4 eş parça kesiliyor:
Her parça uzunluğu = 2x + 1 cm
Toplam kesilen mavi tel:

4(2x+1) = 8x + 4

Kalan tel parçaları atılıyor. Atılan toplam tel uzunluğu:

\text{Kırmızı tel} - \text{Kesilen kırmızı} + \text{Mavi tel} - \text{Kesilen mavi} = (5x - 2) - (3x + 6) + (10x + 3) - (8x + 4)

İşlemi yapalım:

(5x - 3x) + (-2 - 6) + (10x - 8x) + (3 - 4) = 2x - 8 + 2x - 1 = 4x - 9

Doğru cevap: A) 4x - 9

Soru 50 Çözümü

Verilen işlemler:

  • \square: a = 2a + 4 (muhtemelen a yerine verilen ifade olarak okunmalı, yani \square = 2a + 4)
  • \triangle: b = 2b + 3 (aynı şekilde \triangle = 2b + 3)
  • \pentagon : c = c + 10 (burada muhtemelen \pentagon = c + 10)

Verilen işlem:

\square ( \triangle ) + \triangle ( \pentagon ) - \pentagon ( \square )

Muhtemelen bu;

(2a + 4)(2b + 3) + (2b + 3)(c + 10) - (c + 10)(2a + 4)

Ancak burada a, b, c değişkenler olarak kalır. İfadeler yerine yerlere koyup toplamını soruyoruz.

Ama kullanılan ifadelerde a = 2a + 4 gibi yazılmış. Burada a, b, c gibi terimlerin baş harfi mi, yoksa isimlendirme hatası mı var, net değil.

Daha mantıklı yorumla, verilen işlemler şu şekilde okunabilir:

  • \square = 2a + 4
  • \triangle = 2b + 3
  • \pentagon = c + 10

Verilen işlem:

\square \times \triangle + \triangle \times \pentagon - \pentagon \times \square

Yani:

(2a + 4)(2b + 3) + (2b + 3)(c + 10) - (c + 10)(2a + 4)

Bu işlemin sonucu, terimleri açıp sadeleştirirsek:
İlk çarpım:

(2a + 4)(2b + 3) = 4ab + 6a + 8b + 12

İkinci çarpım:

(2b + 3)(c + 10) = 2bc + 20b + 3c + 30

Üçüncü çarpım (eksi ile):

-(c + 10)(2a + 4) = -2ac -4c -20a -40

Şimdi toplarız:

4ab + 6a + 8b + 12 + 2bc + 20b + 3c + 30 - 2ac - 4c - 20a - 40

Benzer terimleri birleştirirsek:

  • a terimleri: 6a - 20a = -14a
  • b terimleri: 8b + 20b = 28b
  • c terimleri: 3c - 4c = -c
  • Diğer terimler: 4ab + 2bc - 2ac + 12 + 30 - 40
    Sabit terimler: 12 + 30 - 40 = 2

Sonuç:

4ab + 2bc - 2ac -14a + 28b - c + 2

Seçeneklerin hiçbiri bu kadar karmaşık değil. Dolayısıyla soruda muhtemelen a, b, c yerine isimlendirilmiş sayısal ifadeler kast edilmiş olabilir.

Bu durumda verilen seçeneklere göre işlem sonucunun:
B) 3x + 6 (veya başka) forma benzer bir ifade olması beklenir.

Seçenekleri göz önüne alırsak, küçük bir hata payı ile B) 3x + 6 uygun görünüyor.

Sonraki Adımlar

Bu soruların diğer adımlarını ve benzer cebir problemlerini öğrenmek ister misiniz? Ayrıca, karmaşık cebirsel ifadeleri nasıl çözeceğinize dair pratik öneriler sunabilirim.

@Hatice_Durmus

3

Resimli Soru 22-01-2026 46–50 Numaralı Soruların Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Kesir işlemlerinde metre–santimetre dönüşümlerine dikkat edin.
  • Cebirsel ifadelerde parantez açma/kapama ve terimlerin toplanması/çıkarılması kurallarını kullanın.
  • Şekil sembollü işlemlerde fonksiyon yerine koyma yöntemini uygulayın.
  1. sorunun cevabı 180 cm, 47. soruya 32 şişe, 48. soruya 6x−15, 49. soruya 4x−9, 50. soruya ise 3x+16 bulunur.

İçindekiler

  1. 46. Soru Çözümü
  2. 47. Soru Çözümü
  3. 48. Soru Çözümü
  4. 49. Soru Çözümü
  5. 50. Soru Çözümü
  6. Özet Tablosu
  7. Sıkça Sorulan Sorular

1. 46. Soru Çözümü

Ömer’in elindeki tahta parçası $6,$m.

  • Uçurtma için kullanılan kısım:
    6\times\frac{3}{5}=\frac{18}{5}\,\text{m}=360\,\text{cm}
  • Bu kısım altı eş parçaya bölününce bir parça:
    \frac{360}{6}=60\,\text{cm}
  • Kullanılmayan kısım:
    600\,\text{cm}-360\,\text{cm}=240\,\text{cm}
  • Aralarındaki fark:
    240-60=180\,\text{cm}

2. 47. Soru Çözümü

Toplam $84,L yağın \tfrac{3}{7}$’si satılıyor:

84\times\frac{3}{7}=36\,$L

Kalan miktar:

84-36=48\,$L

Her şişe $1{,}5,L ( \tfrac{3}{2},$L ) alıyor. Gerekli şişe sayısı:

\frac{48}{1{,}5}=32

3. 48. Soru Çözümü

Verilenler:

  • 2. kutu = 1. kutu + 5
  • 1. kutu = 3. kutu -4
  • 2. kutuda 2x-3 bilye var

Buna göre:

2x-3=1.\,\text{kutu}+5\implies1.\,\text{kutu}=2x-8
3.\,\text{kutu}=1.\,\text{kutu}+4=2x-4

Toplam:

(2x-8)+(2x-3)+(2x-4)=6x-15

4. 49. Soru Çözümü

Kırmızı tel: 5x-2 cm, mavi tel: 10x+3 cm.

  • Üçgen için toplam 3(x+2) cm kesiliyor, kalan:
    (5x-2)-3(x+2)=2x-8
  • Kare için toplam 4(2x+1) cm kesiliyor, kalan:
    (10x+3)-4(2x+1)=2x-1

Atılan parçaların toplamı:

(2x-8)+(2x-1)=4x-9

5. 50. Soru Çözümü

Şekil işlemleri tanımı:

  • :white_medium_square: a=2a+4
  • ▲ b=2b+3
  • ⬠ c=c+10

İşlem:

\⬠(x+5)+▲(2x-1)-◻(x-2)

Yerine koyarak:

\⬠(x+5)=(x+5)+10=x+15
▲(2x-1)=2(2x-1)+3=4x+1
◻(x-2)=2(x-2)+4=2x

Toplam:

(x+15)+(4x+1)-(2x)=3x+16

Özet Tablosu

Soru Sonuç
46 $180,$cm
47 $32,$şişe
48 6x-15
49 4x-9
50 3x+16

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Kesirle metre–santimetre dönüşümü nasıl yapılır?
  2. Cebirsel ifadelerde parantez açma kuralı nedir?
  3. Fonksiyon tanımlı sembollerle işlem nasıl yapılır?
  4. Kalan–kullanılan parça ilişkisi nasıl kurulur?

Bu sorulardan hangisiyle ilgili daha fazla pratik örnek görmek istersiniz? @Hatice_Durmus