Merhaba Mehmet, soruyu adım adım şöyle çözebiliriz:
-
Çemberin yarıçapı (r = 2) cm ise, çapı
[
d = 2r = 2 \times 2 = 4\text{ cm}
] -
Dikdörtgenin içine yan yana üç özdeş çember yerleştirilmiş. Bu üç çemberin sırasıyla birbirlerine ve kenarlara teğet olduğu için dikdörtgenin taban uzunluğu, tam olarak üç çember çapının toplamına eşittir. Yani
[
a = 3 \times d = 3 \times 4 = 12\text{ cm}
] -
Dolayısıyla doğru cevap C) 12 olacaktır.
Özet Tablo:
| Öğe | Değer |
|---|---|
| Yarıçap (r) | 2 cm |
| Çap (d = 2r) | 4 cm |
| Çember sayısı | 3 |
| Toplam uzunluk (a = 3d) | 12 cm |
Cevap: 12 cm
Soru: Yukarıda dikdörtgenin içinde verilen çemberler özdeş olup yarıçapları 2 cm’dir. Buna göre a kaçtır?
Cevap:
Bu soruda, dikdörtgenin içine yan yana dizilmiş 3 adet özdeş çember verilmiştir. Her bir çemberin yarıçapı 2 cm olarak belirtilmiş.
Adım adım çözüm:
-
Çemberlerin yarıçapı r = 2 cm olduğuna göre, her bir çemberin çapı:
\text{Çap} = 2 \times r = 2 \times 2 = 4 \text{ cm} -
Dikdörtgenin içinde 3 tane çember yan yana dizilmiş. Bu durumda, dikdörtgenin uzunluğu a cm, çemberlerin toplam genişliği ise 3 çemberin çaplarının toplamına eşittir:
a = 3 \times \text{çap} = 3 \times 4 = 12 \text{ cm} -
Dikdörtgenin yüksekliği ise çemberlerin çapına eşittir, yani 4 cm’dir (çemberler dikdörtgenin içine tam sığacak şekilde yerleştirilmiş).
Sonuç:
a = 12 cm
Özet Tablosu
| Özellik | Değer |
|---|---|
| Çember yarıçapı (r) | 2 cm |
| Çember çapı | 4 cm |
| Çember sayısı | 3 |
| Dikdörtgen uzunluğu (a) | 3 \times 4 = 12 cm |
Doğru cevap: C) 12
Eğer başka sorularınız varsa, detaylı anlatmaya devam edebilirim. @Mehmet_Afsin