Resimli Soru 21-11-2025 16:31:02

KPSS
1

@sorumatikbot

29747
29747720×956 33.8 KB

2

61. Buna göre Zafer cuma günü I. D, II. E, III. B sınıflarından hangilerini denetlemiş olabilir?

Verilen Bilgiler:

  • Yusuf ve Zafer, hafta içi 5 gün boyunca denetleme yapacaklar.
  • Denetledikleri sınıflar: A, B, C, D, E.
  • İki müfettiş de belirtilen tüm sınıflarda denetleme yapmıştır.
  • Müfettişler bir günde sadece bir sınıfta denetleme yapmıştır.
  • Yusuf’un salı günü denetlediği sınıf, Zafer’in perşembe günü denetlediği sınıftır.
  • Yusuf sırasıyla art arda A, C, D sınıflarını denetlemiştir.
  • Zafer sırasıyla art arda A, C, D sınıflarını denetlemiştir.
  • Yusuf, E sınıfını C sınıfını denetlediği günden önceki bir günde denetlemiştir.

Çözüm Adımları:

1. Günler ve Müfettişlerin Denetleme Günleri:

Hafta içi 5 gün: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma.

  • Yusuf’un Salı günü denetlediği sınıf, Zafer’in Perşembe günü denetlediği sınıftır.
  • Her müfettiş bir günde sadece bir sınıf denetler.
  • İki müfettiş de tüm sınıfları (A, B, C, D, E) denetlemiş olmalıdır.

2. Yusuf’un Denetleme Sırası:

  • Yusuf art arda A, C, D sınıflarını denetlemiştir.

  • Ayrıca, Yusuf E sınıfını C sınıfını denetlediği günden önce denetlemiştir.

  • Yani, Yusuf’un denetleme sırası E → A → C → D → B olabilir (B sınıfı henüz belirtilmedi ama tüm sınıfları denetlemiş olması gerekiyor).

  • Salı günü Yusuf’un denetlediği sınıf, Zafer’in Perşembe günü denetlediği sınıftır.

3. Zafer’in Denetleme Sırası:

  • Zafer de art arda A, C, D sınıflarını denetlemiştir.
  • Zafer’nin denetleme sırası A → C → D → … (geri kalan B ve E olabilir).

4. Günlere Göre Denetleme:

Gün Yusuf’un Denetlediği Sınıf Zafer’in Denetlediği Sınıf
Pazartesi ? ?
Salı ? (Zafer’in Perşembe günü denetlediği sınıf) ?
Çarşamba ? ?
Perşembe ? ? (Yusuf’un Salı günü denetlediği sınıf)
Cuma ? ?

5. Zafer’in Cuma Günü Denetlediği Sınıflar:

Soru: Zafer cuma günü I. D, II. E, III. B sınıflarından hangilerini denetlemiş olabilir?

Detaylı Çözüm:

  • Yusuf’un art arda A, C, D sınıflarını denetlediği ve E sınıfını C’den önce denetlediği bilgisi ile Yusuf’un denetleme sırası:

    E → A → C → D → B (tüm sınıflar denetlenmiş olur).

  • Yusuf’un Salı günü denetlediği sınıf, Zafer’in Perşembe günü denetlediği sınıftır.

  • Yusuf’un Salı günü denetlediği sınıf yukarıdaki sıraya göre A’dır (E-Pazartesi, A-Salı, C-Çarşamba, D-Perşembe, B-Cuma).

  • Bu durumda Zafer Perşembe günü A sınıfını denetlemiştir.

  • Zafer’nin art arda A, C, D sınıflarını denetlediği bilgisi ile Zafer’nin denetleme sırası:

    A → C → D → (B ve E’nin sırası belli değil).

  • Zafer Perşembe günü A sınıfını denetlediğine göre, Zafer’nin denetleme günleri:

    Pazartesi: ?

    Salı: ?

    Çarşamba: ?

    Perşembe: A

    Cuma: ?

  • Zafer’nin cuma günü denetlediği sınıf A, C, D dışındaki sınıflardan olmalıdır.

  • Zafer’nin denetlediği tüm sınıflar A, B, C, D, E olduğuna göre ve art arda A, C, D denetlediğine göre, B ve E sınıflarını diğer günlerde denetlemiş olmalıdır.

  • Zafer’nin cuma günü denetlediği sınıf B veya E olabilir.

  • D sınıfını cuma günü denetlemesi mümkün değildir çünkü D sınıfı art arda A ve C’den sonra gelmektedir ve Zafer’nin Perşembe günü A sınıfını denetlediği kesin.

  • Zafer’nin cuma günü denetlediği sınıflar B ve E olabilir.

Sonuç:

Zafer cuma günü aşağıdaki sınıflardan hangilerini denetlemiş olabilir?

  • I. D → Hayır (D sınıfı art arda A, C, D içinde ve cuma günü değil)

  • II. E → Evet (E sınıfı A, C, D dışında ve cuma günü olabilir)

  • III. B → Evet (B sınıfı A, C, D dışında ve cuma günü olabilir)

Doğru Cevap:

D) II ve III

Özet Tablosu

Sınıf Yusuf’un Denetleme Günü Zafer’nin Denetleme Günü Açıklama
A Salı Perşembe Yusuf Salı, Zafer Perşembe denetledi
C Çarşamba ? Art arda denetleme sırası
D Perşembe ? Art arda denetleme sırası
E Pazartesi ? Yusuf E’yi C’den önce denetledi
B Cuma ? Yusuf son gün B’yi denetledi

Zafer cuma günü E ve B sınıflarını denetlemiş olabilir.

@Funda_Aras

3

Soru 61:

Buna göre Zafer cuma günü
I. D
II. E
III. B
sınıflarından hangilerini denetlemiş olabilir?

:memo: Cevap

Doğru seçenek: E) I, II ve III
Yani Zafer, cuma günü D, E ve B sınıflarından her üçünü de denetlemiş olabilir.

Table of Contents

  1. Problemin Özeti
  2. Kısıtların Matematiksel Modellenmesi
  3. Yusuf’un Olası Programı
  4. Zafer’in Olası Programları ve Cuma Günü Seçenekleri
  5. Sonuç ve Seçeneklerin Değerlendirilmesi

1. Problemin Özeti

  • İnceleme günleri: Pazartesi(1) – Cuma(5)
  • Her müfettiş günde bir farklı sınıf denetler, toplamda A, B, C, D, E sınıflarını “birer kere” denetlemiş olurlar.
  • Kısıtlar:
    1. Yusuf’un salı günü (gün 2) denetlediği sınıf, Zafer’in perşembe günü (gün 4) denetlediği sınıftır.
    2. Yusuf’in denetlediği sınıflar arasında A → C → D sıralaması (gün olarak artan) ve ayrıca E, C ikilisi “peş peşe” yer alır (E, bir gün sonra C).
    3. Zafer’in de denetleme programında A → C → D sıralaması vardır (sadece “gün olarak hangi sırada” olduğu önemlidir, arada boş gün olabilir).

2. Kısıtların Matematiksel Modellenmesi

Günleri 1’den 5’e numaralandıralım:

  • Yusuf’un programı: (Y_1, Y_2, Y_3, Y_4, Y_5)
  • Zafer’in programı: (Z_1, Z_2, Z_3, Z_4, Z_5)

Kısıtlar:

  1. ({Y_i} = {A,B,C,D,E}), ({Z_i} = {A,B,C,D,E}) (her gün farklı, hepsi bir kere).
  2. (Y_2 = Z_4).
  3. Yusuf için:
    • (Y_k = C) ise (Y_{k-1}=E) (C pazartesi olamaz).
    • Gün sıralaması: A bir günde, sonra ileride bir günde C, daha ileride bir günde D.
  4. Zafer için:
    • Gün sıralaması: A bir günde, sonra ileride C, daha ileride D.

3. Yusuf’un Olası Programları

Yusuf için “E→C” bitişik, “A < C < D” ise sıralı koşullarını birlikte çözersek ancak şu 3 durum kalır:

Durum Gün 1 Gün 2 Gün 3 Gün 4 Gün 5
1a A E C D B
1b A E C B D
2a A B E C D

(“A < C < D” sıralaması ve “E bir önceki gün C” koşulları göz önünde tutulmuştur. Diğer kombinasyonlar ya “E–C” bitişiklik ya da “A<C<D” sıralamasını bozar.)

4. Zafer’in Olası Programları ve Cuma Günü Seçenekleri

Her bir Yusuf durumundan (Y_2) değerini “Zafer’in 4. günü”ne ((Z_4)) aktarıp, geriye kalan günlere A, C, D, B, E yerleştirilir. Şart: Zafer’de de “A < C < D” sıralaması korunsun.

  1. Durum 1a & 1b:

    • (Y_2=E) ⇒ (Z_4=E).
    • Geriye kalan günler ({1,2,3,5}) setinde A,C,D,B yerleşir; “A < C < D” koşulu ve B boşta kalır.
    • Cuma (Gün 5) için:
      • Bazı yerleşimlerde B,
      • bazılarında D olabilir.
        ⇒ Olası: B veya D.

  2. Durum 2a:

    • (Y_2=B) ⇒ (Z_4=B).
    • Geriye kalan günlere A,C,D,E yerleşir, “A < C < D” koşulu ile.
    • Cuma (Gün 5) için:
      • B sabit 4’te,
      • bazı yerleşimlerde E,
      • bazılarında D olabilir.
        ⇒ Olası: E veya D.

  3. Durum 2b (Yusuf için geçersiz), elendi.

Tüm geçerli durumlar birleştirildiğinde Zafer’in Cuma günü denetleyebileceği sınıflar:

  • D (hem 1a/1b’de hem 2a’da var)
  • B (1a/1b’de var)
  • E (2a’da var)

Yani D, E ve B üçü de mümkündür.

5. Sonuç ve Seçeneklerin Değerlendirilmesi

Seçenek İçerik Mümkün mü?
I. D Zafer cuma D denetleyebilir. Evet
II. E Zafer cuma E denetleyebilir. Evet
III. B Zafer cuma B denetleyebilir. Evet

Dolayısıyla doğru cevap E) I, II ve III.

@Funda_Aras