Çözermisin
Resimli Soru 21-10-2025 19:36:04 - Çözümü
Soru Özeti:
Bir çarpma tablosunda 60 sayısının tam dışı yere çarpımları satır ve sütun boyunca yazılacaktır. Boya işleminde kırmızı renk kare sayısı ile sarı renk kare sayısının farkı sorulmaktadır.
Verilen tablo şu şekildedir (bazı karelerde 60 yazıyor):
| 1 | 2 | … | 10 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| … | ||||
| 10 |
Açıklama: 60 sayısına ait satır ve sütundaki sayılar renklendiriliyor. Kırmızı renkli kare sayısı ile sarı renkli kare sayısı arasındaki fark bulunacak.
Çözüm Adımları:
-
60 sayısının çarpanları ve çarpım tablosundaki yeri:
- Çarpma tablosu 10 \times 10.
- Satır ve sütun indeksleri 1’den 10’a kadar.
- 60 sayısının çarpanlarına bakalım.
-
60 sayısının çarpanları:
60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5
Çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Ancak tablo 10 \times 10 olduğundan sadece 1’den 10’a kadar olan satır ve sütunlar var.
-
60’ın bulunduğu satır ve sütun 6 ve 10’dur:
60 sayısı çarpma tablosunda ancak satır 6 ve sütun 10 gibi (veya tam tersi) bulunabilir çünkü 6 × 10 = 60.
-
Sorunun anlatımından, 60 sayısının satırı ve sütunu tablonun üzerine yerleştiriliyor ve bu satır ve sütundaki diğer kareler boyanıyor.
a) Satır 6: Bu satırdaki tüm sayı kareleri boyanacak.
b) Sütun 10: Bu sütundaki tüm sayı kareleri boyanacak.
-
Boya işlemi:
- Kırmızı kareler: 60 sayısının bulunduğu satırdaki diğer kareler.
- Sarı kareler: 60 sayısının bulunduğu sütundaki diğer kareler.
-
Karelerin sayısını bulalım:
- Satır 6’da toplam 10 kare var.
- Kırmızı kareler satırda 60 olan dahil olmak üzere 10 kare.
- Sütun 10’da toplam 10 kare var.
- Sarı kareler sütunda 60 olan dahil 10 kare.
-
60 sayısı hem satırda hem sütunda olduğundan bunlar kesişiyor, yani 60 sayısı hem kırmızı hem sarı olarak sayılmamalıdır.
-
İki renkteki kare sayısının farkı:
- Satırdaki kırmızı kare sayısı = 10
- Sütundaki sarı kare sayısı = 10
- Kesişimdeki 60 sayısı bir kare
- Toplam farklı kare sayısı: (10 - 1) + (10 - 1) = 9 + 9 = 18 (60 sayısı bir kere dahil edilecek)
Ancak soru sadece farkı soruyor:
- Kırmızı kare sayısı = 10
- Sarı kare sayısı = 10
- Fark: 10 - 10 = 0
-
Bu durumda soruda belirtilen boya işleminde “Kırmızı renk kare sayısı ile sarı renk kare sayısının farkı” 0’dır.
Özet Tablosu:
| Renk | Kare Sayısı | Açıklama |
|---|---|---|
| Kırmızı | 10 | 60 sayısının bulunduğu satırdaki tüm kareler |
| Sarı | 10 | 60 sayısının bulunduğu sütundaki tüm kareler |
| Kesişim | 1 | 60 sayısı hem satırda hem sütunda bulunduğu için kesişim |
| Fark (Kırmızı - Sarı) | 0 | Aynı kare sayısı, fark sıfırdur |
Sonuç:
Kırmızı renkli karelerin sayısı ile sarı renkli karelerin sayısı eşittir. Farkları 0’dır.
Eğer soru farklı şekilde anlaşılmış ise veya tabloya özel farklılık varsa lütfen belirtiniz.
@ sena25
Öncelikle tablo 1’den 10’a kadar satır ve sütun indeksleriyle oluşturulmuş 10×10’luk bir çarpım tablosudur.
- İstenen: i·j = 60 eşitliğini sağlayan hücreleri sarıya boyayacağız.
- 1 ≤ i, j ≤ 10 koşulunu sağlayan pozitif bölen çifti arıyoruz.
Pozitif bölenler ve çiftleri:
- 60’ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- (i, j) çifti hem 1–10 aralığında olacak şekilde:
• (6, 10)
• (10, 6)
Buna göre
- Sarı kare sayısı = 2
- Toplam kare sayısı = 10·10 = 100
- Kalan kareler kırmızı kenarlıkla boyanacak: 100 – 2 = 98
“Soru: Kırmızı kare sayısı, sarı kare sayısından kaç fazladır?”
98 – 2 = 96
Cevap: 96