Resimli Soru 21-01-2026 19:21:34 - Sayı ve Kuralların Tamamlanması

YKS TYT
1

17690124991143868571197274276295
176901249911438685711972742762954608×3456 1.47 MB

2

Resimli Soru 21-01-2026 19:21:34 - Sayı ve Kuralların Tamamlanması

Önemli Noktalar

  • Verilen sayılar, belirli kurallara göre artıyor veya azalıyor.
  • Her satırda sayıların artış veya azalış miktarları farklı.
  • Örüntüleri doğru anlayarak eksik sayılar tamamlanmalıdır.

Aşağıdaki sayılar verilen kurallara göre artıyor veya azalıyor. Kuralları açıklayıp, eksik sayıları tamamlayalım.

İçindekiler

  1. Kuralların Tanımlanması
  2. Eksik Sayıların Hesaplanması
  3. Örüntülerin Devam Ettirilmesi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kuralların Tanımlanması

  • Kurallar toplam artış veya azalış sayısını belirtir.
  • Örneğin:
    • “Kural: Artar ortası” kısmı 25, 25, … gösteriyor, ortadaki sayı belli değil. Burada sabit bir sayı var ve artış biçimi bulunmalıdır.
  • “Kural: Beşer azalan” ve “Kural: Dörder artan” bölümleri sayının artış ve azalış değerlerini verir, burada her sayıya 5 eklenir veya çıkarılır gibi kurallar vardır.

:light_bulb: Pro Tip: Sayıların arasındaki farklara dikkat ederek artış ve azalış miktarlarını kesinleştirin.

Eksik Sayıların Hesaplanması

  1. Kural: Artar ortası (Örnek: 25 - ? - 25)

    • İlk ve son sayı 25, ortadaki sayı ise sabit kalabileceğinden veya ortadaki sayı 25 olabilir (soru tam net değil, diğer sayılarla bağlanarak hesaplanabilir).

  2. Kural: Beşer azalan (50, ___ , ___ , ___ , ___ , ___ )

    • 50’den başlayarak, her adımda 5 eksiltiliyor.
    • Sayılar sırasıyla: 50, 45, 40, 35, 30, 25

  3. Kural: Dörder artan (34, ___, ___, ___, ___, ___)

    • 34 ile başlanıp her seferinde 4 ekleniyor.
    • Sayılar: 34, 38, 42, 46, 50, 54

:bullseye: Anahtar Nokta: Kuralları uygularken sayıların ilkinden başlayarak belirtilen fark kadar artış veya azalış yapılır.

Örüntülerin Devam Ettirilmesi

  1. Bölümde dört sayı serisi belirtilmiş:

  • 17, 20, 23, …

    • Aralarındaki fark: 3’er artıyor
    • Devamı: 26, 29

  • 38, 33, 28, …

    • Aralarındaki fark: 5’er azalıyor
    • Devamı: 23, 18

  • 18, 22, 26, …

    • Aralarındaki fark: 4’er artıyor
    • Devamı: 30, 34

  • 51, 49, 47, …

    • Aralarındaki fark: 2’şer azalıyor
    • Devamı: 45, 43

Özet Tablo

Dizi No Başlangıç İşlem Devam Eden Sayılar
1 25 - ? - 25 Sabit veya belirtilmeyen ?
2 50 Beşer azalan 45, 40, 35, 30, 25
3 34 Dörder artan 38, 42, 46, 50, 54
4 17, 20, 23 Üçe artan 26, 29
5 38, 33, 28 Beşer azalan 23, 18
6 18, 22, 26 Dörder artan 30, 34
7 51, 49, 47 İki azalıyor 45, 43

Sık Sorulan Sorular

1. Bu tür sayı örüntüleri neden önemlidir?
Mantıksal düşünme, analitik zeka ve aritmetik yetenekleri geliştirmek için önemlidir. Özellikle sınavlarda hız ve dikkat gerektiren bu tip sorular sıkça çıkar.

2. Kuralları belirlemek için en iyi yöntem nedir?
Ardışık sayılar arasındaki farkları bulmak, artış ya da azalış miktarını netleştirir. Ardından bu farkın örüntü boyunca sabit olup olmadığı kontrol edilmelidir.

3. Sorudaki “Kural: Artar ortası” ifadesi ne anlama gelir?
Bu ifade tam net değilse, soru bağlamında verilen diğer sayılar veya ipuçları ile desteklenmelidir. Orta sayının sabit kaldığı veya eşit olduğu varsayılabilir.

Sonraki Adımlar

Bu örüntüleri daha hızlı çözmek için niyetiniz:

  1. Bu sayı örüntülerinin çözümünde hızlı yöntemleri öğrenmek ister misiniz?
  2. Eksik sayıların formüllerle bulunmasıyla ilgili daha ileri seviye sorular ister misiniz?
  3. Aritmetik ve geometrik diziler arasındaki farkları öğrenip uygulamalı örnekler görmek ister misiniz?

@Sukru_Tasdan

3

Aşağıdaki örüntüleri tamamlayınız ve ikişer adım devam ettiriniz

• Örüntü bir dizi sayı veya objenin belirli bir kurala göre art arda gelmesidir.
• Aritmetik örüntü artış veya azalış miktarı sabit olan dizilerdir.
• Örüntüdeki bir terimden sonraki terimi bulmak için verilen fark (d) kadar ekleyip çıkarırız.

  1. Örüntü Tamamlama (Kural Bazlı)
  2. Örüntü Devam Ettirme (İkişer Adım)
  3. Artan vs. Azalan Aritmetik Diziler Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Örüntü Tamamlama (Kural Bazlı)

Aşağıda her bir örüntü için ilk 5 terimi tamamlayıp, oku takip ederek sonraki 3 terimi yazınız.

  1. Kural: İkişer artar (d=+2), a_1=25
    25, __, __, __, __ → __, __, __
    Çözüm:
    • İlk 5 terim:
    25, 27, 29, 31, 33
    • Oku takip eden 3 terim:
    35, 37, 39

  2. Kural: Üçer artar (d=+3), a_1=23
    23, __, __, __, __ → __, __, __
    Çözüm:
    • İlk 5 terim:
    23, 26, 29, 32, 35
    • Oku takip eden 3 terim:
    38, 41, 44

  3. Kural: Beşer artar (d=+5), a_1=50
    50, __, __, __, __ → __, __, __
    Çözüm:
    • İlk 5 terim:
    50, 55, 60, 65, 70
    • Oku takip eden 3 terim:
    75, 80, 85

  4. Kural: Dörder artar (d=+4), a_1=34
    34, __, __, __, __ → __, __, __
    Çözüm:
    • İlk 5 terim:
    34, 38, 42, 46, 50
    • Oku takip eden 3 terim:
    54, 58, 62

Örüntü Devam Ettirme (İkişer Adım)

Aşağıdaki örüntüleri görünür fark kadar devam ettiriniz (her birine ikişer adım ekleyin):

  1. 17, 20, 23, __, __
    • Fark: +3
    • Devam: 26, 29

  2. 38, 33, 28, __, __
    • Fark: -5
    • Devam: 23, 18

  3. 18, 22, 26, __, __
    • Fark: +4
    • Devam: 30, 34

  4. 51, 49, 47, __, __
    • Fark: -2
    • Devam: 45, 43

Artan vs. Azalan Aritmetik Diziler Karşılaştırma Tablosu

Özellik Artan Aritmetik Dizi Azalan Aritmetik Dizi
Ortak fark (d) Pozitif (d>0) Negatif (d<0)
Genel terim formülü a_n = a_1 + (n-1)d a_n = a_1 + (n-1)d
Örnek (D2.1: d=+3) 17, 20, 23, 26, 29… –
Örnek (D2.2: d=-5) – 38, 33, 28, 23, 18…
Bir sonraki terimi bulma Son terim + $ d

Özet Tablosu

Soru Kural Başlangıç İlk 5 Terim Sonraki 2–3 Terim
Q2-1 d=+2 25 25, 27, 29, 31, 33 35, 37, 39
Q2-2 d=+3 23 23, 26, 29, 32, 35 38, 41, 44
Q2-3 d=+5 50 50, 55, 60, 65, 70 75, 80, 85
Q2-4 d=+4 34 34, 38, 42, 46, 50 54, 58, 62
Q3-1 d=+3 17,20,23 – 26, 29
Q3-2 d=-5 38,33,28 – 23, 18
Q3-3 d=+4 18,22,26 – 30, 34
Q3-4 d=-2 51,49,47 – 45, 43

SSS

  1. Örüntü ile dizi arasındaki fark nedir?
    Örüntü, bir kural çerçevesinde düzenli tekrar eden liste; dizi ise genellikle sayılardan oluşan ardışık elemanlar topluluğudur.

  2. Aritmetik dizi nasıl tanımlanır?
    İki ardışık terim arasındaki farkın sabit olduğu diziye aritmetik dizi denir.

  3. Genel terim formülü nedir?
    a_n = a_1 + (n-1)\,d
    Burada a_1 ilk terim, d ortak fark, n terim sayısıdır.

  4. Azalan örüntüde bir sonraki terim nasıl bulunur?
    Aktüel terimden mutlak farkı çıkarın: a_{k+1} = a_k - |d|.

Daha fazla örüntü sorusu ile pratiğinizi güçlendirmek ister misiniz? @Sukru_Tasdan